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精编试题-最新冀教版七年级数学上学期第三章专题练习3代数式1及答案

自我小测 基础巩固 JICHU GONGGU 1.在下列表述中,不能表示代数式“4a”的意义的是( A.4 的 a 倍 B.a 的 4 倍 C.4 个 a 相加 ) ) D.4 个 a 相乘 2.下列选项中,列出的代数式错误的是( A.a 与 4 的积的平方记为 4a 2 1 B.a 与 b 的积的倒数为 ab x D.比 x 除以 y 的商小 3 的数为 -3 y ) C.减去 5 等于 x 的数是 x+5 3.已知三个连续奇数,最大的一个是 m,用代数式表示其他两个数应为( A.m-1,m-2 C.m-3,m-4 B.m-2,m-3 D.m-2,m-4 ) 4.乙数为 a,若甲数比乙数小 40%,则甲数为( A.a-40% B.40%a C.(1-40%)a D.(1+40%)a ) b 2 1 2 5.下列各式:2m,0,-2n, ,x + ,x -y,a+b=ab.其中是代数式的有( a x A.4 个 B.5 个 C.6 个 D.7 个 6.某商店压了一批商品,为尽快售出,该商店采取如下销售方案:将原来每件 m 元, 加价 50%,再做两次降价处理,第一次降价 30%,第二次降价 10%.经过两次降价后的价格为 __________元(结果用含 m 的代数式表示). 7.小刚同学早上骑自行车去市科技馆,中途因道路施工步行一段路,到科技馆时共用 时 15min,他骑自行车的平均速度是 250m/min,步行的平均速度是 80m/min.设他骑车的时 间是 xmin,则他家离学校的距离是__________m. 8.一项工程,如果甲,乙两公司单独完成此项工程,乙公司所用时间是甲公司的 1.5 倍.设甲公司单独完成此项工程需 x 天,则乙公司单独完成此项工程需__________天,甲公 司每天的工作量是__________,乙公司每天的工作量是__________. 9.设甲数为 x,根据下列条件求乙数. 3 (1)乙数是甲数的 1 倍; 4 (2)乙数比甲数小 7%; (3)乙数比甲数的一半大 2; 学如逆水行舟,不进则退。 (4)甲数的倒数比乙数小 5. 能力提升 NENGLI TISHENG 10. 由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示. 则第 n 个图形中白色小 正方形和黑色小正方形的个数总和等于__________.(用 n 表示,n 是正整数) 11. 用正三角形、 正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案, 即从第 2 个图案开始, 每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多 4.则第 n 个图案中正三角 形的个数为__________(用含 n 的代数式表示). 12.观察下面一列数,-1,2,-3,4,-5,6,-7,……将这列数排成下列形式: -1 2 -5 -3 4 8 -9 6 -7 10 -11 12 -13 14 -15 16 …… 按照上述规律排下去,那么第 10 行从左边数第 9 个数是__________,第 n 行的最后一 个数是__________. 13.如图,搭一个正方形需要四根火柴棒. (1)按上图的方式,搭 2 个正方形需要________根火柴棒,搭 3 个正方形需要________ 根火柴棒. (2)搭 10 个这样的正方形需要多少根这样的火柴棒呢?100 个呢? (3)若搭 x 个这样的正方形又需要多少根火柴棒呢? 学如逆水行舟,不进则退。 参考答案 1.D 点拨:4 的 a 倍用代数式表示为 4a,a 的 4 倍用代数式表示为 4a,4 个 a 相加用 代数式表示为 a+a+a+a=4a,而 4 个 a 相乘用代数式表示为 a·a·a·a=a ,所以不能表示 代数式“4a”的意义的是选项 D. 2.A 点拨:a 与 4 的积的平方应表示为(4a) . 3.D 点拨:相邻的两个奇数都相差 2,所以三个连续奇数中,最大的一个是 m,则其 他两数分别为 m-2,m-4. 4.C b 2 1 5.C 点拨:等式不是代数式,所以 a+b=ab 不是代数式,而 2m,0,-2n, ,x + , a x x -y 都是代数式. 6. 0.945m 点拨: 经过两次降价后的价格为(1+50%)(1-30%)(1-10%)m=0.945m(元). 7.250x+80(15-x) 8.1.5x 1 1 x 1.5x 2 2 4 7 9.解:(1) x;(2)x-7%x 或(1-7%)x; 4 1 1 (3) x+2;(4) +5. 2 x 10.n +4n 点拨:n=1 时,小正方形的个数总和为 1+4×1; n=2 时,小正方形的个数总和为 4+4×2; n=3 时,小正方形的个数总和为 9+4×3;……; 以此类推,第 n 个图形中,小正方形的个数总和为 n +4n. 11.4n+2 点拨:第一个图形中的正三角形的个数为 6(即 2+4),第二个图形中的正 三角形比第一个图形中的正三角形多 4 个,则为 10 个(即 2+4×2),…,由此可知,每个 图案中的正三角形都比上一个图案中的正三角形的个数多 4 个, 所以第 n 个图形中的正三角 形的个数为 2+4n. 12.90 n 或-n 2 2 2 2 点拨:观察数表可知第 n 行(n 为正整数)共有(2n-1)个数,当 n 是 2 2 奇数时,第 n 行的最后一个数为-n ,当 n 是偶数时,第 n 行的最后一个数为 n ,所以第 10 行共 19 个数,最后一个数为 10 =100,右边第 11 个数为 90,即左边第 9 个数为 90. 13.解:(1)7 10 (2)搭 10 个这样的正方形需要 31 根火柴棒,搭 100 个正方形需要 301 根火柴棒; (3)搭 x 个正方形需要(3x+1)根火柴棒. 学如逆水行舟,不进则退。 2 点拨: 第一个正方形可以看成是 3 根火柴棒加 1 根火柴棒搭成的. 此后每增加一个正方 形则增

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