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【精选】广东省佛山市2016届高考数学一模试卷 理(含解析)-数学

数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 2016 年广东省佛山市高考数学一模试卷(理科) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.复数 z 满足 z(l﹣i)=﹣1﹣i,则|z+1|=( A.0 B.1 C. D.2 2 ) 2.已知 U=R,函数 y=ln(1﹣x)的定义域为 M,集合 N={x|x ﹣x<0}.则下列结论正确的是 ( ) B.M∩(? UN)=? > C.M∪N=U D.M? (? UN) ) A.M∩N=N 3.已知 a,b 都是实数,那么“ A.充分不必要条件 C.充要条件 ”是“lna>lnb”的( B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 4.设变量 x,y 满足 ,则 2x+3y 的最大值为( ) A.20 B.35 C.45 D.55 5.己知 x0= 是( A.( ) , ) B.( , ) C.( ,π ) D.( ,π ) 是函数 f(x)=sin(2x+φ )的一个极大值点,则 f(x)的一个单调递减区间 6.已知 F1,F2 分别是双曲线 C: ﹣ =1(a>0,b>0)的左右两个焦点,若在双曲线 C 上 ) 存在点 P 使∠F1PF2=90°,且满足 2∠PF1F2=∠PF2F1,那么双曲线 C 的离心率为( A. +1 B.2 C. D. 7.某学校 10 位同学组成的志愿者组织分别由李老师和张老师负责.每次献爱心活动均需该组 织 4 位同学参加.假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立、随机地发给 4 位同 学,且所发信息都能收到.则甲冋学收到李老师或张老师所发活动通知信息的概率为( A. B. C. D. 2 ) 8.已知 tanx= ,则 sin ( +x)=( ) 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 A. B. C. D. ) 9.执行如图所示的程序框图,输出的 z 值为( A.3 B.4 C.5 D.6 ) 10.某一简单几何体的三视图如所示,该几何体的外接球的表面积是( A.13π B.16π C.25π D.27π 11.给出下列函数: ①f(x)=xsinx; ②f(x)=e +x; ③f(x)=ln( ? a>0,使 A.①② ﹣x); f(x)dx=0 的函数是( B.①③ C.②③ ) D.①②③ x 12.设直线 y=t 与曲线 C:y=x(x﹣3)2 的三个交点分别为 A(a,t),B(b,t),C(c, t),且 a<b<c.现给出如下结论: ①abc 的取值范围是(0,4); ②a +b +c 为定值; 2 2 2 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 ③c﹣a 有最小值无最大值. 其中正确结论的个数为( A.0 B.1 C.2 D.3 ) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. 13.( ﹣ )5 的展开式的常数项为 (用数字作答). +λ )⊥ ,则 14.已知向量 =(1,2), =(1,0), =(3,4),若 λ 为实数,( λ 的值为 . 15.宋元时期杰出的数学家朱世杰在其数学巨著《四元玉鉴》卷中“茭草形段”第一个问题 “今有茭草六百八十束,欲令‘落一形’埵(同垛)之.问底子在△ABC 中,角 A、B、C 所对 的边分别是 a、b、c,M 是 BC 的中点,BM=2,AM=c﹣b,△ABC 面积的最大值 为 . 三、解答题:本大题共 5 小题,共 70 分,解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,且满足 an=3Sn﹣2(n∈N*). (1)求数列{an}的通项公式; (2)求数列{nan}的前 n 项和 Tn. 18.未来制造业对零件的精度要求越来越高.3D 打印通常是采用数字技术材料打印机来实现 的,常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型,后逐渐用于一些产品的直接制造,已经 有使用这种技术打印而成的零部件.该技术应用十分广泛,可以预计在未来会有广阔的发展空 间.某制造企业向 A 高校 3D 打印实验团队租用一台 3D 打印设备,用于打印一批对内径有较高 精度要求的零件.该团队在实验室打印出了一批这样的零件,从中随机抽取 10 件零件,度量 其内径的茎叶图如如图所示(单位:μ m). (Ⅰ) 计算平均值 μ 与标准差 σ ; (Ⅱ) 假设这台 3D 打印设备打印出品的零件内径 Z 服从正态分布 N(μ ,σ 2),该团队到工 厂安装调试后,试打了 5 个零件,度量其内径分别为(单位:μ m):86、95、103、109、 118,试问此打印设备是否需要进一步调试,为什么? 参考数据:P(μ ﹣2σ <Z<μ +2σ )=0.9544,P(μ ﹣3σ <Z<μ +3σ )=0.9974, 0.95443=0.87,0.99744=0.99,0.04562=0.002. 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 19.如图,三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,侧面 AA1C1C 丄侧面 ABB1A1,AC=AA1= AB⊥AA1,H 为棱 CC

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