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2017-2019学年高中数学必修三习题:第一章1.1-1.1.1算法的概念 含答案

第一章 1.1 1.1.1 算法初步 算法与程序框图 算法的概念 A级 基础巩固 一、选择题 1.下列四种自然语言叙述中,能称作算法的是( A.在家里一般是妈妈做饭 B.做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤 C.在野外做饭叫野炊 D.做饭必须要有米 解析:算法是做一件事情或解决一类问题的程序或步骤,故选 B. 答案:B 2.以下对算法的描述正确的有( ①对一类问题都有效; ②算法可执行的步骤必须是有限的; ③算法可以一步一步地进行,每一步都有确切的含义; ④是一种通法,只要按部就班地做,总能得到结果. A.1 个 C.3 个 答案:D 3.给出下面一个算法: 第一步,给出三个数 x,y,z. 第二步,计算 M=x+y+z. 1 第三步,计算 N= M. 3 第四步,得出每次计算结果. 则上述算法是( A.求和 C.求平均数 ) B.求余数 D.先求和再求平均数 B.2 个 D.4 个 ) ) 解析:由算法过程知,M 为三数之和,N 为这三数的平均数. 答案:D 4.一个算法步骤如下: S1,S 取值 0,i 取值 1; S2,如果 i≤10,则执行 S3;否则,执行 S6; S3,计算 S+i 并将结果代替 S; S4,用 i+2 的值代替 i; S5,转去执行 S2; S6,输出 S. 运行以上步骤后输出的结果 S=( A.16 C.36 B.25 D.以上均不对 ) 解析:由以上计算可知:S=1+3+5+7+9=25. 答案:B 5.对于算法: 第一步,输入 n. 第二步,判断 n 是否等于 2,若 n=2,则 n 满足条件;若 n>2,则执行第 三步. 第三步,依次从 2 到(n-1)检验能不能整除 n,若不能整除 n,则执行第四 步;若能整除 n,则执行第一步. 第四步,输出 n. 满足条件的 n 是( A.质数 C.偶数 ) B.奇数 D.约数 解析: 此题首先要理解质数,只能被 1 和自身整除的大于 1 的整数叫质数.2 是最小的质数,这个算法通过对 2 到(n-1)一一验证,看是否有其他约数,来判 断其是否为质数. 答案:A 二、填空题 6.给出下列算法: 第一步,输入 x 的值. 第二步,当 x>4 时,计算 y=x+2;否则执行下一步. 第三步,计算 y= 4-x. 第四步,输出 y. 当输入 x=0 时,输出 y=________. 解析:因为 0<4,执行第三步,所以 y= 4-0=2. 答案:2 7. 已知直角三角形两直角边长为 a, b, 求斜边长 c 的一个算法分下列三步: (1)计算 c= a2+b2. (2)输入直角三角形两直角边长 a,b 的值. (3)输出斜边长 c 的值. 其中正确的顺序是________________. 解析:算法的步骤是有先后顺序的,第一步是输入,最后一步是输出,中间 的步骤是赋值、计算. 答案:(2)(1)(3) 8.如下算法: 第一步,输入 x 的值; 第二步,若 x≥0,则 y=x; 第三步,否则,y=x2; 第四步,输出 y 的值. 若输出的 y 值为 9,则 x=________. ?x,x≥0, 解析:根据题意可知,此为求分段函数 y=? 2 的函数值的算法,当 ?x ,x<0 x≥0 时,x=9;当 x<0 时,x2=9, 所以 x=-3. 答案:9 或-3 三、解答题 9.写出求 1×2×3×4×5×6 的算法. 解:第一步,计算 1×2 得到 2. 第二步,将第一步的运算结果 2 乘 3,得到 6. 第三步,将第二步的运算结果 6 乘 4,

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