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高二数学椭圆测试题


《椭圆》测试题
一、选择题:本大题共 6 小题,每小题 7 分,共 42 分。 P 的轨迹 1. 设定点 F1 ?0,?3? , F2 ?0,3? ,动点 P?x , y ? 满足条件 PF 1 ? PF 2 ? 10 ,则动点 是( ) A. 椭圆 B. 线段 C. 椭圆或线段 D. 不存在 2 2 x y ? 1 的一个焦点为 ?2,0? ,则椭圆的方程是( 2. 已知椭圆 2 ? ) 2 a x2 y2 x2 y2 ? ?1 ? ?1 A. B. 4 2 3 2 y2 x2 y2 ?1 ? ?1 C. x 2 ? D. 2 6 2 x2 y2 ? ? 1 上一点 M 到一个焦点 F1 的距离是 2,则点 M 到另一个焦点 F2 的距 3. 椭圆 25 16 离是( ) A. 10 B. 8 C. 6 D. 1 2 2 4. 椭圆 4 x ? 9 y ? 1 的焦点坐标是( ) A.

??

5,0

?

B. 0,? 5

?

?

? 5 ? ? ? C. ? ? 6 ,0 ? ? ?

? 5 ? D. ? ? ,0 ? ? 36 ?

x2 y2 x2 y2 ? ? 1和 ? ? 1 没有( ) 9 4 4 9 A. 相同的焦点 B. 相同的离心率 C. 相同的短轴

5 曲线

D. 相同的长轴

1 6 椭圆的对称轴是坐标轴,离心率为 ,长轴长为 12,则椭圆方程为( ) 3 x2 y2 x2 y2 x2 y2 ? ? 1或 ? ?1 ? ?1 A. B. 144 128 128 144 6 4 x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 ? ? 1或 ? ?1 ? ? 1或 ? ?1 C. D. 36 32 32 36 4 6 6 4 7 椭圆 x2 ? my2 ? 1的焦点在 y 轴上,长轴长是短轴长的 2 倍,则 m 的取值是( ) 1 1 A. B. 2 C. D. 4 2 4 二、填空题: x2 y2 ? ? 1 ,离心率为 8. 已知椭圆方程 ,此椭圆的长轴长为 。 8 4

9. 椭圆 x 2 ? 8 y 2 ? 32 的焦点坐标为

,顶点坐标为

。 。 . .

10. a ? 2 2 , b ? 3 ,则焦点在 y 轴上的椭圆的离心率为 11. 方程

x2 y2 =1表示焦点在x轴上的椭圆,则实数a的取值范围是 ? | a | ?1 a ? 3
高二测试题 第1页

三、解答题: 12. (15 分)平面内两个定点的距离是 8,写出到这两个定点距离的和是 10 的动点的 轨迹方程。

13.已知椭圆的对称轴为坐标轴,焦点在 x 轴上,离心率 e ? 的方程。

2 ,短轴长为 8 5 ,求椭圆 3

x2 y 2 ? 1 ,若 l 与 C 有一个交点,求 m 的值. 14.已知直线 l: y ? x ? m ,椭圆 C: ? 16 9

高二测试题

第2页

双曲线测试题
一、选择题 1.双曲线 A. 3 2
x2 y 2 ? ? 1 的焦距为( 10 2

) D. 4 3 ( )

B. 4 2

C. 3 3

2.下列各对曲线中,既有相同的离心率又有相同渐近线的是 A
x2 2 y 2 x2 -y =1 和 =1 3 3 9

B

x2 2 x2 -y =1 和 y2=1 3 3

C y2-

y2 x2 =1 和 x2=1 3 3

D

x2 y2 x2 2 -y =1 和 =1 9 3 3

3.若双曲线 等于( A.5+ 10 4、双曲线 A、

x2 -y2=1 两个焦点为 F1、F2,A 是双曲线上一点,且|AF1|=5,那么|AF2| 9

) B.5+2 10 C.8 D.11 ) 。

5 x2 y2 ? 2 ? ?1 的离心率为 , 则其渐近线为( 2 4 a b

x y ? ?0 9 16

B、

x y ? ?0 16 9

C、

x y ? ?0 3 4

D、

x y ? ?0 4 3

x2 y2 ? ? 1 表示双曲线,则 k 的取值范围是 1? k 1? k A. ?1 ? k ? 1 B. k ? 0 C. k ? 0

5.方程





D. k ? 1 或 k ? ?1

1 x y ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的 ,则该 2 4 a b 双曲线的渐近线方程是( ) A、 x ? 2 y ? 0 B、 2 x ? y ? 0 C、 x ? 3 y ? 0 D、 3x ? y ? 0

2

2

6.若双曲线

7、直线 y ? kx ? 1 与双曲线
10 2
3 2

x2 y2 ? ? 1 有且只有一个交点,则 k 为( ) 。 4 9

A、 k ? ?

B、 k ? ?

C、 k ? ?

10 3 或k ? ? 2 2

D、 ? )

9.过双曲线 A.28 二.填空题

x2 y2 ? ? 1 左焦点 F1 的弦 AB 长为 6, 则 ?ABF( 的周长是 ( 2 F2 为右焦点) 16 9 B.22 C.14 D.12

三.10 、 双 曲 线 渐 近 线 方 程 为 y ? ?3x , 一 个 焦 点 是 ( 10,0) , 则 其 方 程
高二测试题 第3页



。 。 .

x2 ? y 2 ? 1 有公共渐近线的双曲线方程是 2 13. 焦点为 F1 (-4, 0) 和 F2 (4, 0) , 离心率为 2 的双曲线的方程是 三、 解答题

12、过点 (2,?2) 且与双曲线

13. (10 分)求中心在原点, 对称轴为坐标轴, 一个焦点是 (?4, 一条渐近线是 3x ? 2 y ? 0 0) , 的双曲线方程及离心率.

14. (本小题共 l2 分)已知与双曲线 该双曲线的标准方程.

? ? 5 - =1 共焦点的双曲线过点 P?- ,- 6?,求 16 9 ? 2 ?

x2

y2

15. (本小题共 l2 分)求中心在原点,对称轴为坐标轴,且满足下列条件的双曲线方程: (1)双曲线 C 的右焦点为(2,0),右顶点为( 3,0); 10 (2)双曲线过点(3,9 2),离心率 e= . 3

高二测试题

第4页


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