koorio.com
海量文库 文档专家
当前位置:首页 >> 数学 >>

2018版高考数学一轮总复习第8章平面解析几何8.2两直线的位置关系模拟演练课件理


[A 级 ( ) A.平行

基础达标] (时间:40 分钟 )

1 .直线 2x+ y + m = 0 和 x+ 2y + n = 0 的位置关系是 B.垂直

C.相交但不垂直 D.不能确定 ? ?2x+ y+ m= 0, 解析 由 ? 可得 3x+ 2m- n=0,由于 ? ?x+ 2y+ n=0,

3x+ 2m-n= 0 有唯一解,故方程组有唯一解,故两直线相 1 交,两直线的斜率分别为- 2,- ,斜率之积不等于- 1, 2 故不垂直,故选 C.

2.已知直线 l1:x+ay+6=0 和 l2:(a-2)x+3y+2a=0 平行,则实数 a 的值为( A.3 C.1 B.-1 D.-1 或 3 )

解析

a- 2 1 由 l1∥ l2,得- =- ,解得 a=3 或 a=- 1, 3 a

验证当 a= 3 时,l1,l2 的方程分别为 x+3y+ 6=0,x+3y+ 6 = 0, l1 与 l2 重合.∴a=-1,故选 B.

3.[2017· 温州模拟] 直线 l1:kx+ (1-k)y- 3=0 和 l2:(k -1)x+ (2k+3)y-2 =0 互相垂直,则 k=( A.-3 或-1 C.-3 或 1 B .3 或 1 D.-1 或 3 )

解析

2 若 1- k= 0,即 k= 1,直线 l1: x=3, l2: y= , 5

k 显然两直线垂直. 若 k≠1, 直线 l1, l2 的斜率分别为 k1= , k- 1 1- k k2= .由 k1k2=- 1,得 k=- 3.综上 k= 1 或 k=- 3,故 2k+ 3 选 C.

4.不论 m 为何值时,直线(m -1)x+(2m -1)y=m -5 恒 过定点( ) B.(-2,0) D.(9,-4)
? 1? ? A.?1,- ? 2? ? ?

C.(2,3)

解析

由 (m- 1)x+ (2m- 1)y= m- 5,得 (x+ 2y- 1)· m- 得定点坐标为 (9,- 4),

? ?x+ 2y- 1=0, (x+ y- 5)= 0,由 ? ? ?x+ y- 5= 0,

故选 D.

5.已知两点 A(3,2)和 B(-1,4)到直线 mx+y+3=0 的距 离相等,则 m 的值为 ( 1 A.0 或- 2 1 1 C.- 或 2 2 ) 1 B. 或-6 2

解析

1 D .0 或 2 |3m+ 5| |- m+ 7| 2 依题意,得 = . 化简得 8 m + 44m 2 2 m +1 m +1
2

1 - 24= 0,所以 2m +11m- 6= 0.所以 m= 或 m=- 6,故选 2 B.

6.两条平行直线 l1:3x+4y-4=0 与 l2:ax+8y+2=0 1 之间的距离是________ .

解析

由直线 l1: 3x+ 4y- 4= 0 与 l2: ax+ 8y+ 2=0

平行,可得 a= 6, l2 的方程为 3x+ 4y+ 1= 0,两直线间的 |c1- c2| |- 4- 1| 距离 d= 2 2= 2 2= 1. A +B 3 +4

7.[2017· 银川模拟] 点 P(2,1)到直线 l:mx-y-3=0(m ∈ 2 5 R)的最大距离是________ .

解析

直线 l 经过定点 Q(0, -3), 如图所示. 由图知,

当 PQ⊥ l 时,点 P(2,1)到直线 l 的距离取得最大值 |PQ|= ?2- 0?2+ ?1+ 3?2= 2 5,所以点 P(2,1)到直线 l 的最大距 离为 2 5.

8.[2017· 江西八校联考 ] 已知点 P(x,y)到 A(0,4)和 B(-

4 2 2,0)的距离相等,则 2x+4y 的最小值为________ .

解析

由题意得, 点 P 在线段 AB 的中垂线上, 则易得
+ 2y

x+ 2y= 3,∴ 2x+ 4y≥2 2x· 4y= 2 2x

= 4 2 ,当且仅当 x

3 = 2y= 时等号成立,故 2x+ 4y 的最小值为 4 2. 2

9.已知两条直线 l1:ax-by+4=0 和 l2 :(a-1)x+y +b=0,求满足下列条件的 a,b 的值: (1)l1⊥ l2,且 l1 过点(-3,-1); (2)l1∥ l2,且坐标原点到这两条直线的距离相等.
解 (1)由已知可得 l2 的斜率存在,且 k2=1- a.

若 k2= 0,则 1- a= 0, a= 1. ∵ l1⊥ l2,∴直线 l1 的斜率 k1 必不存在,即 b=0.

又∵ l1 过点 (-3,- 1), 4 ∴-3a+ 4= 0,即 a= (矛盾 ), 3 ∴此种情况不存在,∴ k2≠0, a 即 k1, k2 都存在.∵ k2= 1- a, k1= , l1⊥l2, b a ∴ k1k2=- 1,即 (1- a)=- 1.① b 又∵ l1 过点 (-3,- 1),∴- 3a+ b+ 4= 0.②

由①②联立,解得 a= 2, b= 2. (2)∵ l2 的斜率存在, l1∥ l2,∴直线 l1 的斜率存在, a k1= k2,即 = 1-a.③ b 又∵坐标原点到这两条直线的距离相等,且 l1∥ l2, 4 ∴ l1, l2 在 y 轴上的截距互为相反数,即 = b,④ b

? ?a= 2, 联立③④,解得? ? ?b=- 2

? 2 ?a = , 3 或? ?b= 2. ?

2 ∴ a= 2, b=- 2 或 a= , b= 2. 3

10.[2017· 合肥模拟] 已知直线 l:2 x-3y+ 1=0,点 A(- 1,-2).求: (1)点 A 关于直线 l 的对称点 A′的坐标; (2)直线 m :3x-2y-6=0 关于直线 l 的对称直线 m′的 方程; (3)直线 l 关于点 A(-1,-2)对称的直线 l′的方程.



(1)设 A′ (x, y),由已知条件得
? ?x=- 33, ? 13 解得? 4 ? y= . ? 13 ?

?y+ 2 2 ? × =-1, ?x+ 1 3 ? x- 1 y- 2 ? ? 2× 2 - 3× 2 + 1= 0, ?
? 33 4? ? ∴ A′?- , ? ?. 13 13 ? ?

(2)在直线 m 上取一点,如 M(2,0),则 M(2,0)关于直线 l 的对称点 M′必在直线 m′上. 设对称点 M′(a,b),则
? ?2×a+ 2- 3×b+ 0+ 1= 0, ? 2 2 ? 2 ? b- 0 ? a- 2× 3=-1, ?
? 6 30? ? M′? , ? ?. 13? ?13



设直线 m 与直线 l 的交点为 N,则
? ?2x- 3y+ 1= 0, 由? ? ?3x- 2y- 6= 0,

得 N(4,3).

又∵ m′经过点 N(4,3), ∴由两点式得直线 m′的方程为 9x- 46y+ 102=0. (3)解法一:在 l: 2x- 3y+1= 0 上任取两点, 如 M(1,1), N(4,3),则 M,N 关于点 A(-1,- 2)的对 称点 M′, N′均在直线 l′上, 易得 M′(- 3,-5), N′(- 6,-7),

再由两点式可得 l′的方程为 2x- 3y- 9=0. 解法二:∵ l∥ l′, ∴设 l′的方程为 2x- 3y+ C= 0(C≠1). ∵点 A(-1,- 2)到两直线 l, l′的距离相等, ∴由点到直线的距离公式,得 |- 2+ 6+ C| |- 2+ 6+ 1| = ,解得 C=- 9, 2 2 2 2 2 +3 2 +3

∴ l′的方程为 2x- 3y- 9= 0. 解法三:设 P(x, y)为 l′上任意一点, 则 P(x, y)关于点 A(- 1,- 2)的对称点为 P′ (- 2- x,- 4- y).∵点 P′在直线 l 上, ∴ 2(-2- x)- 3(-4- y)+ 1= 0, 即 2x- 3y- 9= 0.

[B 级

知能提升 ] (时间: 20 分钟 )

3 11.已知直线 l 的倾斜角为 π,直线 l1 经过点 A(3,2), 4 B(a,-1),且 l1 与 l 垂直,直线 l2:2x+ by+1=0 与直线 l1 平行,则 a+b 等于 ( A.-4 B.-2 ) C.0 D.2

解析

由题意知 l 的斜率为- 1,则 l1 的斜率为 1,

2- ?-1? ∴ kAB= = 1,解得 a= 0. 3- a 2 由 l1∥ l2,得- = 1,b=- 2,所以 a+b=- 2,故选 B. b

12.[2017· 绵阳模拟] 若 P,Q 分别为直线 3x+4y-12= 0 与 6x+8 y+5=0 上任意一点,则 |PQ|的最小值为 ( 9 A. 5
解析

)

18 B. 5

29 C. 10

29 D. 5

3 4 - 12 因为 = ≠ ,所以两直线平行,由题意可 6 8 5

|- 24-5| 知 |PQ|的最小值为这两条平行直线间的距离, 即 2 2 = 6 +8 29 29 ,所以 |PQ| 的最小值为 . 10 10

13.[2017· 淮安调研] 已知入射光线经过点 M(-3,4),被 直线 l:x- y+3=0 反射,反射光线经过点 N(2,6),则反射光 6x-y-6=0 线所在直线的方程为________________ .

解析

设点 M(- 3,4)关于直线 l: x- y+3= 0 的对称点

为 M′(a, b),则反射光线所在直线过点 M′,

? b- 4 ? · 1=-1, ?a- ?-3? 所以? b+ 4 ?- 3+ a - + 3= 0, ? 2 2 ?

解得 a=1,b= 0.

又反射光线经过点 N(2,6), y- 0 x- 1 所以所求直线的方程为 = , 6- 0 2- 1 即 6x- y- 6= 0.

14.已知直线 l:x-2y+8=0 和两点 A(2,0),B(-2,- 4). (1)在直线 l 上求一点 P,使|P A |+ |PB |最小; (2)在直线 l 上求一点 P,使||PB|- |P A||最大.



(1)设 A 关于直线 l 的对称点为 A′(m , n),则
? ?m=-2, 解得? ? ?n= 8,

? n- 0 ? =-2, ?m- 2 ? n+ 0 ?m+ 2 ? 2 - 2· 2 + 8= 0, ?

故 A′(- 2,8). P 为直线 l 上 的 一 点 , 则 |P A| + |PB | = |P A′ | + |PB |≥|A ′B|,当且仅当 B,P,A′三点共线时,|P A|+ |PB| 取得最小值,为 |A′B|,点 P 即是直线 A′B 与直线 l 的交
? ?x=- 2, 点, 解? ? ?x- 2y+ 8=0, ? ?x=- 2, 得? ? ?y= 3,

故所求的点 P 的坐标

为 (- 2, 3).

(2)A, B 两点在直线 l 的同侧, P 是直线 l 上的一点, 则 ||PB|- |P A ||≤ |AB|,当且仅当 A, B, P 三点共线时, ||PB| - |P A||取得最大值,为 |AB|,点 P 即是直线 AB 与直线 l 的
? ?y= x- 2, 交点, 又直线 AB 的方程为 y= x- 2, 解? ? ?x- 2y+ 8=0, ? ?x= 12, ? ? ?y= 10,



故所求的点 P 的坐标为 (12,10).


推荐相关:

2018版高考数学一轮总复习第8章平面解析几何8.2两直线....ppt

2018版高考数学一轮总复习第8章平面解析几何8.2两直线的位置关系模拟演练课件理 - [A 级 ( ) A.平行 基础达标] (时间:40 分钟 ) 1 .直线 2x+ y + m...


2018版高考数学一轮总复习第8章平面解析几何8.2两直线....doc

2018版高考数学一轮总复习第8章平面解析几何8.2两直线的位置关系模拟演练文_


2018版高考数学一轮总复习第8章平面解析几何8.2两直线....ppt

2018版高考数学一轮总复习第8章平面解析几何8.2两直线的位置关系模拟演练课件理 - [A 级 ( ) A.平行 基础达标] (时间:40 分钟 ) 1 .直线 2x+ y + m...


...总复习第8章平面解析几何8.2两直线的位置关系课件_....ppt

2018版高考数学一轮总复习第8章平面解析几何8.2两直线的位置关系课件 - 第8章 平面解析几何 第2讲 两直线的位置关系 板块一 知识梳理 自主学习 [ 必备知识...


版高考数学一轮总复习第8章平面解析几何82两直线的位置....doc

版高考数学一轮总复习第8章平面解析几何82两直线的位置关系模拟演练 - 2018 版高考数学一轮总复习 第 8 章 平面解析几何 8.2 两直线的位 置关系模拟演练 ...


2018版高考数学一轮总复习第8章平面解析几何8.4直线与....ppt

2018版高考数学一轮总复习第8章平面解析几何8.4直线与圆、圆与圆的位置关系模拟演练课件理 - [A 级 基础达标] (时间:40 分钟 ) ) 1.[2017 黄冈中学模拟...


2018版高考数学一轮总复习第8章平面解析几何8.4直线与....doc

2018版高考数学一轮总复习第8章平面解析几何8.4直线与圆圆与圆的位置关系模拟演练理_其它课程_高中教育_教育专区。2018 2018 版高考数学一轮总复习 第 8 章 ...


版高考数学一轮总复习第8章平面解析几何82两直线的位置....doc

版高考数学一轮总复习第8章平面解析几何82两直线的位置关系模拟演练文 - 2018 版高考数学一轮总复习 第 8 章 平面解析几何 8.2 两直线的位 置关系模拟演练 ...


2019版高考数学一轮复习第8章平面解析几何8.2两条直线....ppt

2019版高考数学一轮复习第8章平面解析几何8.2两直线的位置关系习题课件理 - 课后作业夯关 8. 2 两条直线的位置关系 [重点保分 两级优选练] A级 一、选择...


2019版高考数学一轮复习第8章平面解析几何8.2两条直线....ppt

2019版高考数学一轮复习第8章平面解析几何8.2两直线的位置关系课件理05212256 - 第8章 平面解析几何 8. 2 两条直线的位置关系 基础知识过关 [知识梳理] 1...


2018版高考数学一轮总复习第8章平面解析几何8.6双曲线....ppt

2018版高考数学一轮总复习第8章平面解析几何8.6双曲线模拟演练课件理 - [A 级 基础达标](时间:40 分钟) x2 y2 1. [2017 唐山统考]“k<9”是“方程 ...


(浙江专版)2018高考数学一轮复习第8章平面解析几何第2....ppt

(浙江专版)2018高考数学一轮复习第8章平面解析几何第2节两条直线的位置关系课件 - 抓基础自主学习 第八章 第二节 平面解析几何 两条直线的位置关系 明考向...


2018版高考数学一轮总复习第8章平面解析几何8.4直线与....ppt

2018版高考数学一轮总复习第8章平面解析几何8.4直线与圆、圆与圆的位置关系课件理_教学案例/设计_教学研究_教育专区。第8章 平面解析几何 第 4讲 直线与圆、圆...


全国版2019版高考数学一轮复习第8章平面解析几何第2讲....ppt

全国版2019版高考数学一轮复习第8章平面解析几何第2两直线的位置关系课件,高考数学复习,2018高考数学全国卷2,高考数学复习重点,2018年高考数学试卷,高考数学知识点...


2018版高考数学一轮总复习第8章平面解析几何8.1直线的....doc

2018版高考数学一轮总复习第8章平面解析几何8.1直线的倾斜角与斜率直线的方程模拟演练理_其它课程_高中教育_教育专区。2018 2018 版高考数学一轮总复习 第 8 章...


2018版高考数学一轮总复习第8章平面解析几何8.5椭圆模....doc

2018版高考数学一轮总复习第8章平面解析几何8.5椭圆模拟演练理_其它课程_高中...3 答案 C 解析 ∵a=2, △FAB 的周长为 8=4a, ∴由椭圆的定义得直线 x...


2019版高考数学一轮复习第8章平面解析几何8.2两条直线....ppt

2019版高考数学一轮复习第8章平面解析几何8.2两直线的位置关系习题课件文 - 课后作业夯关 8. 2 两条直线的位置关系 [重点保分 两级优选练] A级 一、选择...


2018版高考数学一轮总复习第8章平面解析几何8.4直线与....doc

2018版高考数学一轮总复习第8章平面解析几何8.4直线与圆圆与圆的位置关系模拟演练文_数学_高中教育_教育专区。2018 版高考数学一轮总复习 第 8 章 平面解析几何...


2018版高考数学一轮总复习第8章平面解析几何8.4直线与....doc

2018版高考数学一轮总复习第8章平面解析几何8.4直线与圆圆与圆的位置关系模拟演练文_其它课程_高中教育_教育专区。2018 2018 版高考数学一轮总复习 第 8 章 ...


2019版高考数学一轮复习第8章平面解析几何8.2两条直线....ppt

2019版高考数学一轮复习第8章平面解析几何8.2两直线的位置关系课件理 - 第8章 平面解析几何 8. 2 两条直线的位置关系 基础知识过关 [知识梳理] 1.两直线...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 酷我资料网 koorio.com
copyright ©right 2014-2019。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com