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【高考复习方案 】2015届高考数学(理,北师大版)一轮复习课件第4讲 函数的概念及其表示(58张PPT)


双 向 固 基 础 点 面 讲 考 向 多 元 提 能 力 教 师 备 用 题 第4讲 函数的概念及其表示 返回目录 考试说明 1.了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和 值域;了解映射的概念. 2.在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法 (如图像法、列表法、解析法)表示函数. 3.了解简单的分段函数,并能简单应用. 返回目录 第4讲 双 向 固 基 础 函数的概念及其表示 1.函数的概念 (1)概念:设 A,B 都是非空的数集,如果按照某种确定 的对应关系 f,使对于集合 A 中的任意一个数 x,在集合 B 中 唯一确定 的数 f(x)和它对应,那么就称 f: 都有________ A→B 为从集合 A 到集合 B 的一个函数,记作 y=f(x),x∈A.其中 x 叫作自变 定义域 ;与 x 的值相对 量,x 的取值范围 A 叫作函数 f(x)的________ 应的 y 值叫作函数值,函数值的集合{f(x)|x∈A}叫作函数 f(x) 值域 的________ .显然,值域是集合 B 的子集. 返回目录 第4讲 双 向 固 基 础 函数的概念及其表示 (2)函数定义域的求法: 类型 2n f(x),n∈N* 满足的条件 ______________________ f(x)≥0 f(x)≠0 f(x)>0 1 与[f(x)]0 f(x) logaf(x) logf(x)g(x) f(x)g(x) tanf(x) f(g(x)), f(x)的定义域为[a,b] 四则运算组成的函数 实际问题 f (x)>0且f(x)≠1且g(x)>0 ________________________ f(x)>0且f(x)≠1 ________________________ f(x)≠kπ+(k∈Z) ________________________ a≤g(x)≤b 的解集与 g(x)定义域的 交集 ____________ 交集 各个函数定义域的________ 意义 使实际问题有________ 返回目录 第4讲 双 向 固 基 础 函数的概念及其表示 (3)求函数值域的方法: 方法 公式法(配方法) 性质法 单调性法 换元法 基本不等式法 反解自变量法 判别式法 数形结合法 示例 y=x2+x-2 y=sin x,y=lg x y=x+ x-2 y=sin2x+sin x+1 1 y=x+ (x>-1) x+1 y= x x+1 x2-2x+3 y= 2 x +x+1 3-sin x y= 2-cos x 返回目录 第4讲 双 向 固 基 础 函数的概念及其表示 2.函数的表示法 (1)基本表示方法:解析法 ________、________ 图像法 、________ 列表法 . (2)分段函数: 在定义域的不同范围内函数具有不同的解析式, 分段函数 .分段函数是一个函数,分段函数的 这类函数称为________ 并集 定 义 域 是 各 段 定 义 域 的 ________ ,值域是各段值域的 并集 ________ . 返回目录 第4讲 双 向 固 基 础 函数的概念及其表示 (3)求函数解析式的方法: 方法 待定系数法 示例 f(x)=ax+b的图像过点(1,1), (4,2) f(sin x)=2sin2x-cos 2x 1? 1 2 f x+x? = x + ? x2 ? f(x)+2f(-x)=x+1 ? ? ? ? 换元法 ________ 配凑法 ______

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