koorio.com
海量文库 文档专家
当前位置:首页 >> 数学 >>

1.4.2正弦函数、余弦函数的性质(一)_图文

§ 1.4.2 正弦函数、 余弦函数的性质 (一)

引入
y

o

x

周期函数: 对于函数f(x),若存在一个非零常数 T ,使
得当x取定义域内的每一个值 时,都有 f ( x ? T ) ? f ( x)

称之, 非零常数T叫做这个函数的周期.

新课
若在周期函数 f(x)的所有周期中存 在一个最小的正数, 则这个最小正数就 叫做f(x)的最小正周期.

一、周期性 正弦函数是周期函数 ,2k?( k ? Z , k ? 0)都
是它的周期, 最小正周期是 2?; 余弦函数是周期函数 ,2k?( k ? Z , k ? 0)都 是它的周期, 最小正周期是 2? .

举例
例1、求下列函数的周 期:
若不加特别说明 , (1) y ? 3 cos x, x ? R; 都指最小正周期 . (2) y ? sin 2 x, x ? R; 1 ? (3) y ? 2 sin( x ? ), x ? R; 2 6 (4) y ? A sin( ?x ? ? ), x ? R.( A ? 0, ? ? 0)

解:(1)∵

3cos( x ? 2? ) ? 3cos x

∴自变量x只要并且至少要增加到x+2π ,函数
y ? 3 cos x, x ? R 的值才能重复出现.

所以,函数 y ? 3 cos x, x ? R 的周期是 2?
(2) sin(2 x ? 2? ) ? sin 2( x ? ? ) ? sin 2 x

∴自变量x只要并且至少要增加到x+π ,函数
y ? sin 2 x, x ? R 的值才能重复出现.

所以,函数 y ? sin 2 x, x ? R 的周期是

?

(3)

1 ? 1 ? 1 ? 2sin( x ? ? 2? ) ? 2sin[ ( x ? ? ) ? ] ? 2sin( x ? ) 2 6 2 6 2 6

∴自变量x只要并且至少要增加到x+π ,函数
1 ? y ? 2sin( x ? ) 2 6

的值才能重复出现. 的周期是π

所以,函数

1 ? y ? 2sin( x ? ), x ? R 2 6

思考(4)
y ? A sin( ?x ? ?), x ? R.( A ? 0, ? ? 0) y ? A cos(?x ? ?), x ? R.( A ? 0, ? ? 0)

2? T? ?

二、奇偶性
y

o

x

正弦函数是奇函数, 余弦函数是偶函数.

三、最大值与最小值
y

o

x

正弦函数当且仅当x ? 2k? ? 且仅当x ? 2k? ?

?
2

, k ? Z时取得最大值1,当

?

2 余弦函数当且仅当x ? 2k? , k ? Z时取得最大值1,当且仅 当x ? 2k? ? ? , k ? Z时取得最小值 ? 1.

, k ? Z时取得最小值 ? 1;

例2、求下列函数的最 值,及取得最值时自 变量x的集合:

(1) y ? cos x ? 1, x ? R; (2) y ? ?3 sin 2 x, x ? R;

小结

1. 周期函数的定义,周期,最小正周期
2. 三角函数的奇、偶性

3. 三角函数的单调性;

作业


推荐相关:

1.4.2正弦函数、余弦函数的性质(一)_图文.ppt

1.4.2正弦函数余弦函数的性质(一) - §1.4.2正弦余弦函数的性质(一) (1)定义域,值域(2)周期性 (3)奇偶性 (4)最值(5)单调性 (6)对称性 知识回顾:...


1.4.2正弦函数余弦函数的性质(周期性)_图文.ppt

1.4.2正弦函数余弦函数的性质(周期性)_初二数学_数学_初中教育_教育专区。正弦函数余弦函数的性质(周期性) §1.4 正弦余弦函数的性质 (1)周期性 举例:生活中“...


1.4.2正弦函数、余弦函数的性质_图文.ppt

1.4.2正弦函数余弦函数的性质 - 三角函数 1.4.2正弦函数余弦函数的性质 知识回顾: y 1- 正、余弦函数图像特征: y ? sin x x ?[0,2? ] ? 6 -1...


1.4.2正弦函数、余弦函数的性质(一)_图文.ppt

1.4.2正弦函数余弦函数的性质(一) - 1.4.2 正弦函数、余弦 正弦函


1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质(一)_图文.ppt

1.4.2 正弦函数余弦函数的性质(一)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。1.4.2 正弦函数余弦函数的性质(一) 正弦曲线、余弦曲线 图象的作法: y 1 ? ? 2...


1.4.2正弦函数余弦函数的性质_图文.ppt

1.4.2正弦函数余弦函数的性质 - 正弦余弦函数的性质(1) 周期性、奇偶性、对称性 要点回顾. 正弦曲线、余弦函数的图象 1)图象作法--- 几何法 2)正弦...


1.4.2正弦函数与余弦函数的性质2_图文.ppt

1.4.2正弦函数余弦函数的性质2 - 复习旧知 -10 -5 一、正、余弦函数的图象与性质 4 2 (一)正弦函数的图象与性质 f?x? = sin?x? g?x? = 1 5 ...


1.4.2正弦函数,余弦函数的性质(1)_图文.doc

1.4.2正弦函数,余弦函数的性质(1) - 2017 级 人教版数学必修 4


1.4.2正弦函数余弦函数的性质1(教学设计).doc

1.4.2正弦函数余弦函数的性质1(教学设计) - SCH 高中数学(南极数学)同步教学设计 1.4.2(1)正弦、余弦函数的性质(教学设计) 教学目的: 知识目标:要求学生能理解...


1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质(2)_图文.ppt

1.4.2 正弦函数余弦函数的性质 (二) 1.掌握正弦函数、余弦函数的奇偶性


1.4.2正弦函数、余弦函数的性质(第1课时)_图文.ppt

1.4.2正弦函数、余弦函数的性质(第1课时) - 三角函数 1.4.2正弦函数余弦函数的性质 (一) 想一想: 这是哪个函数在 x∈[0,2π ]的简图? y 1- -1 o ...


1.4.2正弦函数余弦函数的性质第二课时_图文.ppt

1.4.2正弦函数余弦函数的性质第二课时 - 1.4.2 正弦函数、余弦函数的


9-1.4.2正弦函数、余弦函数的性质(1)_图文.ppt

9-1.4.2正弦函数余弦函数的性质(1) - 1.4.2正弦函数余弦函数的性质(1) 引入新课 探究新知 探究(一):通过正弦函数认知函数的周期性 y 1 y ? sin x,...


1.4.2正弦函数、余弦函数的性质(二)_图文.ppt

1.4.2 正弦函数余弦函数的性质 (二) 1.掌握正弦函数、余弦函数的奇偶性


1.4.2正弦函数、余弦函数的性质_图文.ppt

1.4.2正弦函数余弦函数的性质 - 三角函数 1.4.2正弦函数余弦函数的性质 知识回顾: y 1- 正、余弦函数图像特征: y ? sin x x ?[0,2? ] ? 6 -1...


1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质(一)20130417_图文.ppt

1.4.2 正弦函数余弦函数的性质(一)20130417_数学_高中教育_教育专区。1.4.2 正弦函数余弦函数的性质 (一) 1.理解函数的周期性. 2.理解正弦函数、余弦函数...


1.4.2正弦函数、余弦函数的性质(全)_图文.ppt

1.4.2正弦函数余弦函数的性质(全) - 三角函数 1.4.2正弦函数余弦函


1.4.2正弦函数、余弦函数的性质(一)_图文.ppt

1.4.2正弦函数余弦函数的性质(一) - ---周期 新疆 源头学子 小屋


数学(1.4.2-2正弦函数、余弦函数的性质)_图文.ppt

数学(1.4.2-2正弦函数、余弦函数的性质) - 1.4.2 正弦函数余弦函数的性质 第二课时 问题提出 1.周期函数是怎样定义的? 对于函数f(x),如果存在一个非 零...


【原创,自用】1.4.2正弦函数、余弦函数的性质(一)_图文.ppt

【原创,自用】1.4.2正弦函数余弦函数的性质(一) - 数学必修4 1.4.2正弦函数余弦函数的性质(一) 周期函数的概念: 对于函数y=f(x),若存在一个非零常数T...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 酷我资料网 koorio.com
copyright ©right 2014-2019。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com