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2018届高三数学 第72练 用样本估计总体练习


第 72 练 用样本估计总体 训练目标 掌握用样本估计总体的常用方法,会求样本数据的数字特征,会利用样本的数 字特征估计总体. 训练题型 (1)求样本数据的数字特征;(2)频率分布直方图、茎叶图的应用;(3)用样本数 字特征估计总体数字特征. 解题策略 一、选择题 1.对于一组数据 xi(i=1,2,3,?,n),如果将它们改变为 xi+C(i=1,2,3,?,n),其中 (1)熟记数字特征的计算公式;(2)掌握频率分布直方图、茎叶图的画法与应用 方法;(3)掌握常用的一些关于数字特征的重要结论. C≠0,则下列结论正确的是( A.平均数与方差均不变 B.平均数变,方差保持不变 C.平均数不变,方差变 D.平均数与方差均发生变化 ) 2.甲、乙两位运动员在 5 场比赛的得分情况如茎叶图所示,记甲、乙两人的平均得分分别 为 x 甲, x 乙,则下列判断正确的是( ) A. x 甲> x 乙;甲比乙成绩稳定 B. x 甲> x 乙;乙比甲成绩稳定 C. x 甲< x 乙;甲比乙成绩稳定 D. x 甲< x 乙;乙比甲成绩稳定 3.容量为 100 的样本数据,按从小到大的顺序分为 8 组,如下表: 组号 频数 1 10 2 13 ) B.0.14 和 14 1 1 D. 和 3 14 3 4 14 5 15 6 13 7 12 8 9 x 第三组的频数和频率分别是( A.14 和 0.14 1 C. 和 0.14 14 4.(2016·全国丙卷)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最 高气温和平均最低气温的雷达图.图中 A 点表示十月的平均最高气温约为 15 ℃,B 点表示 四月的平均最低气温约为 5 ℃.下面叙述不正确的是( ) A.各月的平均最低气温都在 0 ℃以上 B.七月的平均温差比一月的平均温差大 C.三月和十一月的平均最高气温基本相同 D.平均最高气温高于 20 ℃的月份有 5 个 5.某班级统计一次数学测试后的成绩,并制成了如下的频率分布表,根据该表估计该班级 的数学测试平均分为( 分组 人数 频率 A.80 C.82 ) [70,80) 15 0.3 B.81 D.83 [80,90) 20 0.4 [90,100) 10 0.2 [60,70) 5 0.1 6.为了研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验,所有志愿者的舒张压数据(单 位:kPa)的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右 的顺序分别编号为第一组,第二组,?,第五组,如图是根据试验数据制成的频率分布直方 图.已知第一组与第二组共有 20 人,第三组中没有疗效的有 6 人,则第三组中有疗效的人 数为( ) A.6 C.12 B.8 D.18 7.为了了解某校九年级 1 600 名学生的体能情况,随机抽查了部分学生,测试 1 分钟仰卧 起坐的成绩(次数),将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图,根据直方图的数据, 下列结论错误的是( ) A.该校九年级学生 1 分钟仰卧起坐的次数的中位数为 26.25 B.该校九年级学生 1 分钟仰卧起坐的次数的众数为 27.5 C.该校九年级学生 1 分钟仰卧起坐的次数超过 30 次的约有 320 人 D.该校九年级学生 1 分钟仰卧起坐的次数少于 20 次的约有 32 人 8.(2016·揭阳一模)为了考察某校各班参加课外书法小组的人数,从全校随机抽取 5 个班 级,把每个班级参加该小组的人数作为样本数据.已

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