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指数函数、对数函数、幂函数基本性质练习(含答案)


分数指数幂(第 1、用根式的形式表示下列各式 (a ? 0) (1) a = 1 5 9 份) (2) a ??? 3 2 = 2、用分数指数幂的形式表示下列各式: 4 3 (1) x y = (2) m2 m ? (m ? 0) 3、求下列各式的值 (1) 25 = 4、解下列方程 (1) x ??? 1 3 3 2 ? 25 ? (2) ? ? ? 4 ? ???? 3 2 = 1 ? 8 (2) 2 x ? 1 ? 15 3 4 1 指数函数(第 1、下列函数是指数函数的是 (1) y ? 4 x (2) y ? x 4 10 份) ( 填序号) (4) y ? 4 x 2 。 (3) y ? (?4) x 2、函数 y ? a 2 x?1 (a ? 0, a ? 1) 的图象必过定点 。 3、若指数函数 y ? (2a ? 1) x 在 R 上是增函数,求实数 a 的取值范围 。 4、 如果指数函数 f ( x) ? (a ? 1) x 是 R 上的单调减函数, 那么 a 取值范围是 A、 a ? 2 B、 a ? 2 C、 1 ? a ? 2 D、 0 ? a ? 1 ( ) 5、下列关系中,正确的是 ( 0.1 ) 1 1 A、 ( ) 3 ? ( ) 5 2 2 1 1 B、 2 ?2 0.2 C、 2 ?0.1 ?2 ?0.2 1 ??1 1 ??1 5 D、 ( ) ? ( ) 3 2 2 6、比较下列各组数大小: (1) 3.1 0.5 3.12.3 (2) ? ?2? ? ?3? ?0.3 ?2? ? ? ?3? ?0.24 (3) 2.3 ?2.5 ?0 . 1 0.2 7、函数 f ( x) ? 10 在区间[ ?1 ,2]上的最大值为 x ,最小值为 ,最小值为 。 。 函数 f ( x) ? 0.1 在区间[ ?1 ,2]上的最大值为 x 8、求满足下列条件的实数 x 的范围: x (1) 2 ? 8 x (2) 5 ? 0.2 9、已知下列不等式,试比较 m, (1) 2 ? 2 m n n 的大小: (3) a m m n (2) 0.2 ? 0.2 ? a n (0 ? a ? 1) 2 10、若指数函数 y ? a x (a ? 0, a ? 1) 的图象经过点 (?1,2) ,求该函数的表达式并指出它的定义 域、值域和单调区间。 11、函数 y ? ? ? 的图象与 y ? ? ? ?1? ? 3? x ?1? 的图象关于 ? 3? ?x 对称。 x 12 、 已 知 函 数 y ? a (a ? 0, a ? 1) 在 ?1,2? 上 的 最 大 值 比 最 小 值 多 2 , 求 a 的 值 。 2x ? a 13、已知函数 f ( x) = x 是奇函数,求 a 的值 2 ?1 。 x 14、 已知 y ? f ( x) 是定义在 R 上的奇函数, 且当 x ? 0 时, f ( x) ? 1 ? 2 , 求此函数的解析式。 3 对数(第 11 份) 1、将下列指数式改写成对数式 (1) 2 4 ? 16 (2) 5 a ? 20 答案为: (1) 2、将下列对数式改写成指数式 (1) log5 125 ? 3 答案为: (1) 3、求下列各式的值 (1) log2 64 = (4) lg 1 = (2) log9 27 = (5) log

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