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内蒙古包头市第一中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案

包头一中 2016——2017 学年度第一学期期末考试 高一年级数学试题 一、 选择题 (共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中只有一项是最符合题目 要求的,请将正确答案的序号填涂到答题卡上. ) 1、已知集合 M={x|-3<x<1},N={-3,-2,-1,0,1},则 M∩N 等于( A.{-2,-1,0,1} C.{-2,-1,0} B.{-3,-2,-1,0} D.{-3,-2,-1} ) ) 2、下列函数中, f ( x) 是偶函数的是( A . f ( x) ? 2 x ? 1 C . f ( x) ? x 2 ? x B . f ( x) ? x 2 , x ? [?2,2) D . f ( x) ? x 3 ) 3、下列图形中,不可能是函数 y=f(x)的图象的是( 3 4、角 ? 的终边经过点 P(b,4),且 cos? =- ,则 b 的值为( 5 A、±3 B、3 C、-3 D、5 1 5、设向量 a,b 满足|a|=|b|=1,a?b=- ,则|a+2b|=( 2 A. 2 B. 3 C. 5 D.3 ) ) 6、 如果函数 y=3 cos ? 2x+? ? 的图像关于点 ? A、 ? 4? ? 那么 | ? | 的最小值为( ,0 ? 中心对称, ? 3 ? ) ? ? D、 3 2 ???? ???? ??? ? ??? ? ???? ???? 7、 如图,已知 AB =a, AC =b, BD =3 DC ,用 a,b 表示 AD ,则 AD =( ? 6 B、 ? 4 C、 ) 3 1 A. a+ b 4 4 3 B. a+ b 4 ? ? 1 1 C. a+ b 4 4 ? 1 3 D. a+ b 4 4 ) 8、设 a = sin 33 , b = cos55 , c = tan35 ,则( A. a > b > c B. b > c > a C. c > b > a D. c > a > b ) π? ? 9.为了得到函数 y=sin?2x- ?的图象,可以将函数 y=cos2x 的图象( 6? ? π A.向右平移 个单位长度 6 π C.向左平移 个单位长度 6 π B.向右平移 个单位长度 3 π D.向左平移 个单位长度 3 10、 .某商品价格前两年每年递增 20%,后两年每年递减 20%,则四年后的价格与原来价格比 较,变化的情况是( A.不增不减 ) B.增加 7.84% C.减少 9.5% D.减少 7.84% ( ) 11.设函数 f ( x) ? ? A. (?1,1) 12、已知 是( A、 ( ?2? x ? 1, x ? 0 2 ? x ,x ?0 ,若 f ( x0 ) ? 1 ,则 x 0 的取值范围是 B. (?1,?? ) C. (??,?2) ? (0,??) D. (??,?1) ? (1,??) f ( x) 是偶函数,它在 ?0, ?? ? 上是减函数。若 f (lg x) ? f (1) ,则 x 的取值范围 ) 1 ,1) 10 ? 3 B、 ( 1 ,10) 10 C、 (0, 1 ) ? (1, ??) 10 D、 (0,1) ? (10, ??) 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 请将正确的答案填写到答题卷的相应位置上) 13、已知 sin( ?? ) ? 1 ? , 则 cos( ? ? ) ? 6 6 -1 14、下列幂函数中①y=x ;②y=x ;③y=x;④y=x ;⑤y=x ,其中在定义域内为增函 数的个数为 15、若函数 1 2 2 3 f ( x) ? ax2 ? 2x ? 1只有一个零点,则 a 的值为 __ . 16.如图所示,半圆的直径 AB=2,O 为圆心,C 是半圆上不同于 A,B 的任意一点,若 P 为半 → → → 径 OC 上的动点,则(PA+PB)?PC 的最小值是________. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17、 (本题满分 10 分) 已知 ? 为第二象限角,且 sin ? 18、 (本题满分 12 分) 已知函数 y ? 试求 sin(? ? ) 15 4 = 的值. ,求 4 sin 2? ? cos 2? ? 1 ? 且其图象关于原点对称, 当 x ? 0 时,f ( x) ? x2 ? 2x ? 3 , f ( x) 在 R 上有定义, f ( x) 在 R 上的表达式。 ? 19(本题满分 12 分) 已知 a , b , c 在同一平面内,且 a =(1,2). (1)若| c |=2 5,且 c ∥ a ,求 c ; (2)若| b |= ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 5 ,且( a +2 b )⊥(2 a - b ),求 a 与 b 的夹角. 2 20. (本题满分 12 分) π? ? 在已知函数 f (x)=Asin(ω x+φ ), x∈R?其中A>0,ω >0,0<φ < ? 的图象与 x 轴的交点 2? ? 中,相邻两个交点之间的距离为 (1)求 f (x)的解析式; (2)当 x∈? π ?2π ? ,且图象上一个最低点为 M ? ,-2?. 2 ? 3 ? ?π ,π ? 时,求 f (x)的值域. ? ?12 2 ? 21(本题满分 12 分) 已知函数 f (x)=log2(1-x)-log2(1+x). (1)求函数 f (x)的定义域. (2)判断 f (x)的奇偶性. (3)方程 f (x)=x+1 是否有实根?如果有实根 x0,请求出一个长度为 1 的区间 (a,b),使 4 x0∈(a,b);如果没有,请说明理由( 注:区间 (a,b) 的长度为 b-a ).

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