koorio.com
海量文库 文档专家
赞助商链接
当前位置:首页 >> 数学 >>

上海市金山中学2012-2013学年高二数学下学期期末考试试题 文


上海市金山中学 2012-2013 学年高二下学期期末考试数学试题(文)
(考试时间:120 分钟 满分:150 分) 一、填空题(本大题满分 56 分)本大题共有 14 题,考生应在答题纸相应编号的空格内直接 填写结果,每个空格填对得 4 分,否则一律得零分. 1. 直线 x ? y ? 1 ? 0 的倾斜角为________.

1 ? ai (其中 i 为虚数单位)为纯虚数,则实数 a ? _______. 2?i 3.双曲线方程为 x2 ? 2 y 2 ? 1,则它的渐进线方程为___________.
2.复数 4. 某社区有 500 个家庭, 其中高收入家庭 125 户, 中等收入家庭 280 户, 低收入家庭 95 户. 为了调查社会购买力的某项指标, 采用分层抽样的方法从中抽取 1 个容量为若干户的样 本, 若高收入家庭抽取了 25 户, 则低收入家庭被抽取的户数为 . 5. ? x 2 ?

? ?

1? . ? 的展开式中常数项是_________(用数字作答) x?

6

6. 一个口袋中装有 2 个白球和 3 个红球,每次从袋中摸出两个球,若摸出的两个球颜色相 同为中奖,否则为不中奖,则中奖的概率为_________. 7 . 若 一 个 圆 锥 的 轴 截 面 是 边 长 为 4 cm 的 等 边 三 角 形 , 则 这 个 圆 锥 的 侧 面 积 为 _________ cm . 8.抛物线的焦点为椭圆
2

x2 y2 ? ? 1 的右焦点,顶点在椭圆的中心,则抛物线方程 5 4

为 . 9.如下图是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为_____________.

10.若样本 1,2,3, x 的平均数为 5,又样本 1,2,3, x , y 的平均数为 6, 则样本 1,2,3, x , y 的方差是__________. .. 11. 圆柱形容器内盛有高度为 4cm 的水,若放入三个相同的球(球的半径与 圆柱的底面半径相同)后,水恰好淹没最上面的球(如右图所示) ,则球的 半径是__________ cm . 12.平面内与直线平行的非零向量称为直线的方向向量;与直线的方向向量垂直的非零向量 称为直线的法向量.在平面直角坐标系中, 利用求动点的轨迹方程的方法, 可以求出过点 ? A(2,1) 且法向量为 n ? (? 1, 2) 的直线 (点法式)方程为 ?( x ? 2) ? 2( y ? 1) ? 0 ,化简后得
1

? x ? 2 y ? 0 .类比以上求法, 在空间直角坐标系中, 经过点 A(2,1,3) , 且法向量为 n ? (?1,2,1)

的平面(点法式)方程为_______________(请写出化简后的结果) . 13. 已知 P 为抛物线 y 2 ? 4 x 上一个动点, 为圆 x 2 ? ( y ? 4) 2 ? 1 上一个动点, 那么点 P Q 到点 Q 的距离与点 P 到直线 x ? ?1 距离之和的最小值是________________. 14. 平 面 上 两 点 F1 , F2 满 足 | F1F2 |? 4, 设 d 为 一 实 数 , 令 Γ 表 示 平 面 上 满 足

| PF1 | ? | PF2 | ? d 的所有 P 点所成的图形,又令 C 为平面上以 F1 为圆心、6 为半径的
圆. 给出下列选项: ①当 d ? 0 时,Γ 为直线;②当 d ? 1 时,Γ 为双曲线; ③当 d ? 2 时,Γ 与圆 C 交于两点;④当 d ? 4 时,Γ 与圆 C 交于四点; ⑤当 d ? 8 时,Γ 不存在. 其中,正确选项的序号是 (将正确选项的序号都填上).

二、选择题(本大题满分 20 分)本大题共有 4 题,每题有且只有一个正确答案.考生必须 在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得 5 分,否则一律得零分. 15. “ a ? 2 ”是“直线 ax ? 2 y ? 0 与 x ? y ? 1 平行”的 ( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 16. 已知数据 x1, 2, 3 ?, n 是上海普通职工 n (n ? 3 n ? N ) 个人的年收入,设这 n 个 , x x, x
*

数据的中位数为 x ,平均数为 y ,方差为 z ,如果再加上世界首富的年收入 xn ?1 ,则这

n ?1


个 )

























17.关于二项式 ( x ?1)2013 有下列命题:
6 (1)该二项展开式中非常数项的系数和是1; (2)该二项展开式中第六项为 C2013 x 2007 ;

(3)该二项展开式中系数最大的项是第1007项; (4)当 x ? 2014 时, ( x ?1) 其中正确命题有 (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
2013

除以2014的余数是2013. ( )

?x ? a ? 18. 设不等式组 ? y ? 1 表示的平面区域是 W ,若 W 中的整点(即横、纵坐标均 ?2 x ? 3 y ? 35 ? 0 ?
为整数的点) 共有 91 个, 则实数 a 的取值范围是 (A) ?? 2,?1? (B) ?? 1,0? (C) ?0,1? (D) ?1,2? ( )

三、解答题(74 分) 19. (本小题满分 12 分,第(1)题 6 分,第(2)题 6 分)
2

z 均为实数( i 为虚数单位) ,且复数 ( z ? ai)2 在复平面上对 2?i 应的点在第一象限, (1)求复数 z ; (2)求实数 a 的取值范围.
已知 z 是复数, z ? 2i, 解:

20. (本小题满分 14 分,第(1)题 6 分,第(2)题 8 分) 如图,已知 ABCD ? A B1C1D1 是底面边长为 1 的正四棱柱,高 AA ? 2 .求 1 1 (1)异面直线 BD 与 AB1 所成角的大小; (2)求直线 B1 D 与平面 CDD1C1 所成的角. (结果用反三角函数值表 示) 解:
B A D

C

A1 B1

D1 C1

21. (本小题满分 14 分,第(1)题 8 分,第(2)题 6 分) 在平面直角坐标系中,已知 A1 (? 2 ,0) , A2 ( 2 ,0) , P( x, y) , M (x,1) , N ( x,?2) ,若实 数 ? 使得 ?2 OM ? ON ? A1 P ? A2 P ,其中 O 为坐标原点. (1)求 P 点的轨迹方程,并讨论 P 点的轨迹类型; (2)当 ? ?

2 时,记 P 点的轨迹与 x 轴正半轴的交点为 B ,点 C (a,0) 是 x 轴上的一 2 个定点,若 | PC | 的最小值为 | BC | ,求实数 a 的取值范围.

解:

22. (本小题满分 16 分,第(1)题 4 分,第(2)题 6 分,第(3)题 6 分) 如图, 已知四面体 ABCD 中,DA ? DB ? DC ? 3 2 , DA, DB, DC 两两互相垂直, 且 点 O 是 ?ABC 的中心,过 O 作 OE ? AD ,垂足为 E . (1)求二面角 D ? AC ? B 的大小(用反三角函数表示) ; (2)求 ?DEO 绕直线 DO 旋转一周所形成的几何体的体积; (3)求点 C 到平面 OBE 的距离. 解: C O A D

E

3

B

23. (本小题满分 18 分,第(1)题 4 分,第(2)题 6 分,第(3)题 8 分) 如图,设点 P 为圆 C1:x2 ? y 2 ? 2 上的动点,过点 P 作 x 轴的垂线,垂足为 Q .动点 M 满足 ???? ??? ? ? .过直线 x ? ?2 上的动点 T 作圆 C1 的两条切线,设切点分 2 MQ ? PQ (其中 P , Q 不重合) 别为 A, B . (1)求点 M 的轨迹 C2 的方程; (2)若点 T 的纵坐标为 2 时,求直线 AB 的方程; (3)若直线 AB 与曲线 C2 交于 C , D 两点,求 | CD | 的取值范围. 解:

4


赞助商链接
推荐相关:

...学年上海市金山中学高二下学期期末考试数学试题 Wor...

2016-2017 学年上海市金山中学高二下学期期末考试数学试题 2017 年 6 月 (考试时间:120 分钟 满分:150 分) 一、填空题(本大题满分 54 分)本大题共有 12 ...


金山中学2018学年高二第二学期数学期末试卷及答案

金山中学2018学年高二第二学期数学期末试卷及答案 - 金山中学 2018 学年第二学期高二数学期末考试 一、填空题(本大题满分 54 分)本大题共有 12 题,其中第 1...


上海市金山中学2014-2015学年高二数学下学期期末考试试题

上海市金山中学2014-2015学年高二数学下学期期末考试试题_数学_高中教育_教育专区。金山中学 2014 学年度第二学期高二年级数学学科期末考试卷一、填空题(本大题满分...


上海市金山中学2018学年高二下期末考试数学试卷及解析

上海市金山中学2018学年高二下期末考试数学试卷及解析 - 金山中学 2018 学年第二学期高二数学期末考试 一、填空题(本大题满分 54 分)本大题共有 12 题,其中...


...学年上海市金山中学高二下学期期末考试数学试题 解...

2016-2017学年上海市金山中学高二下学期期末考试数学试题 解析版 - 金山中学 2016 学年第二学期高二数学期末考试 一、填空题(本大题满分 54 分)本大题共有 12...


上海市金山中学2016-2017学年高二上学期期末考试数学试...

上海市金山中学2016-2017学年高二学期期末考试数学试题word版 含答案_高中教育_教育专区。金山中学 2016 学年度第一学期高二年级数学学科期末考试卷 (考试时间:120...


数学---上海市金山中学2015-2016学年高二下学期期末考试

数学---上海市金山中学2015-2016学年高二下学期期末考试 - 金山中学 2015 学年度第二学期 高二年级数学学科期末考试卷 一、填空题(本大题满分 56 分)本大题共...


广东省汕头市金山中学2012-2013学年高二下学期期末语文...

广东省汕头市金山中学2012-2013学年高二下学期期末语文试题_数学_高中教育_教育专区。taoti.tl100.com 你的首选资源互助社区 汕头市金山中学 2012~2013 学年度第二...


上海市金山中学2013-2014学年高二下学期期末考试数学(...

上海市金山中学2013-2014学年高二下学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案(新人教A版)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。上海市金山中学2013-2014学年高二下学期...


2017年上海金山中学高二数学下期末试卷(含答案和解释)

2017年上海金山中学高二数学下期末试卷(含答案和解释)_数学_高中教育_教育专区。2017 年上海金山中学高二数学下期末试卷(含答案和解释) 金中学 2016 学年第二学期...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 酷我资料网 koorio.com
copyright ©right 2014-2019。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com