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河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高二下学期文科数学周练(十) Word版含答案

河南省正阳县第二高级中学 2017-2018 学年高二下期文科数学周练(十) 一.选择题:最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 1.已知集合 A ? x x 2 ? 2 x ? 3 ? 0 , B ? ? x y ? 1g A. ? ? ? ? 2? x? ? ,则 A ? B ? x ? 2? D. ??1, 2? B. ? ?2, 2? C. ? ?1,3? 1 1 ? a b ? 2,3? 2.已知 a, b, c ? R,且a ? b ,则 3 3 A. a ? b 2 2 B. a ? b C. 2 2 D. ac ? bc 3.已知正数组成的等比数列 an ,若a1 ? a20 ? 100 ,那么 a7 ? a14 的最小值为 A.20 B.25 C.50 D.不存在 ? ? ? x ? y ? 2, ? 则z ? 2 x ? y 的最大值和最小值分别为 4.若变量 x , y 满足约束条件 ? x ? 1, ? y ? 0, ? A.4 和 3 B.4 和 2 C.3 和 2 D.2 和 0 5.已知某集合体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm) ,可得这个几何体的体积是 A. 1 3 cm 3 B. 2 3 cm 3 C. 4 3 cm 3 D. 8 3 cm 3 6.已知向量 a , b 满足 a ? ? a ? 2b? ? 3,且 a ? 1, b ? ?1,1? ,则 a与b 的夹角为 A. ? 4 B. ? 3 C. 3? 4 D. 2? 3 7.已知 m, n 是两条不同的直线, ? , ? 是两个不同的平面,则下列命题正确的是 A.若 m ? ? , m / / ? , 则? / / ? C.若 m / / n, m ? ? , 则n ? ? B. 若 m / /? , n / /? , 则m / / n D. 若 m / /? , ? ? ? , 则m ? ? 8.已知函数若 f ? x ? ? cos x ? log 1 x,则f ? x ? 在其定义域上零点的个数为 10 A.1 个 B.3 个 C.5 个 D.7 个 9.函数若 f ? x ? ? A cos ?? x ? ? ? (其中若 A ? 0, ? ? 若 g ? x ? ? cos 2x 的图象,则只要将若 f ? x ? 的图象 ? 2 , ? ? 0 )的图象如图所示,为了得到 ? 个单位长度 6 ? B.向右平移若 个单位长度 12 ? C.向左平移若 个单位长度 6 ? D.向左平移若 个单位长度 12 A.向右平移若 10. 已 知 定 义 在 R 上 的 可 导 函 数 f ? x ? 的 导 函 数 为 f ? ? x ? , 满 足 f ? ? x? ? f ? x ? ,且 f ? x?1? ? f? ? x ?3? , f 1 f ? x ? ? ex 的解集为 ?4 ? ? ,则不等式 A. ? ??, e ? 4 B. ? e , ?? ? 4 C. ? ??,0? D. ? 0, ??? 11.已知 tan ?? ? ? ? ? ? , tan ?? ? ? ? ? ,则 tan ? ? _____________. A. 1 5 1 3 1 8 B.- 1 8 C. 1 4 D.- 1 4 12.已知正数 x , y 满足 3x ? 4 y ? xy, 则x ? 3 y 的最小值为_____________. A.25 二.填空题: ?m 13.已知幂函数 f ? x ? ? x 2 B.24 C.20 D.18 ? 2 m ?3 ? ? ? 上为增函数,且在其定义域内是偶函数, ? m ? Z ? 在 ? 0, 则 m 的值为__________. 14.已知 P 为 ?ABC 所在的平面内一点,满足 pA ? PB ? 3PC ? 0, ?ABC 的面积为 2015,则 uu r uur uuu r ABP 的面积为___________. 15.下列命题中,正确的为_________________.(把你认为正确的命题的序号都填上) ①函数 y ? e x ?2 的图象关于直线 x ? 2 对称; 2 ②若命题 P 为: ?x ? R, x2 ? 1 ? 0, 则?为:?x0 ? R, x0 ?1 ? 0 ; ③ ?? ? R ,函数 f ? x ? ? sin ? 2x ? ? ? 都不是偶函数; ④ ? m ?1?? a ?1? ? 0是loga m ? 0 的必要不充分条件. 16.已知直线 l:y=k(x-2)与抛物线 C:y2=8x 交于 A,B 两点,F 为抛物线 C 的焦点,若|AF| =3|BF|,则直线 l 的倾斜角为 . 三、解答题: 17.(本小题满分 10 分) 已知数列 ?an ? 满足 an ? an?1 ? 2an ? an?1,且a1 ? 1 . (1)证明 ? ?1? (2)令 bn ? an ? an?1,求?bn ? 的前 n 项的和 Sn . ? 是等差数列; ? an ? 18.(本小题满分 12 分) 已知向量 a ? ? cos ? x,sin ? x ? , b ? cos ? x, 3 cos ? x , 0 ? ? ? 2 ,函数 f ? x ? ? a ? b ? 其图象的一个对称中心为 ? ? ? 1 , 2 ? 5? ? ,0? . ? 12 ? (1)求函数 f ? x ? 的表达式及单调递减区间; (2)在 ?ABC 中, a, b, c 分别为角 A,B,C 的 对边,S 为其面积,若 f ? ? A? ? ? 1, b ? 1, S?ABC

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