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湖北省荆门市龙泉中学2016届高三上学期8月月考数学(理)试题

湖北省荆门市龙泉中学 2016 届高三 8 月月考 数学(理)试题 一、选择题: (本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。请将正确的答案填涂在答题卡上。 ) 1.已知命题 p : ?x0 ? R? ,log2 x0 ? 1,则 ?p 是 B. ?x ? R ? , log 2 x ? 1 D. ?x0 ? R? ,log2 x0 ? 1 A. ?x ? R ? , log 2 x ? 1 C. ?x0 ? R? ,log2 x0 ? 1 运 2.在一次射击训练中,甲、乙两名运动员各射击一次.设命题 p 是“甲运动员命中 10 环”,q 是“乙 动员命中 10 环”,则命题 “至少有一名运动员没有命中 10 环” 可表示为 A. p ? q B. (?p) ? (?q) C. (?p) ? (?q) D. p ? (?q) D. ?x | x ? 1 ? x D. log3 ? x 3 ? 3x 3.全集 U ? R ,集合 M ? x | y ? lg( x ? 1) , N ? ?x | 0 ? x ? 2? ,则 N ? (? UM) ? 2 ? ? 4.当 0 ? 3 A. ?x | ?2 ? x ? 1 ? A. x ? 3x ? log3 x x ? 1时,则下列大小关系正确的是 x 3 B. ? x | 0 ? x ? 1 ? C. ?x | ?1 ? x ? 1? x C. log3 ? 3x ? x 3 B. 3 ? x ? log3 x ?? x , x ? 0, ? 4 5.已知函数 f ? x ? ? ? 则f ? ? f ? 2 ?? ?? 1? ? ?? x ? ? , x ? 0, x? ?? 1 1 A. B. C. 2 4 2 2 6 . 函 数 f ( x) ? s i nx? l nx 部分图象可能是 (? 的 1) D. 4 y y y y O . x O . x O x O x B C D 7.已知 a1 , a2 , b1 , b2 均为非零实数,集合 A ? {x ? a1 x ? b1 ? 0}, B ? {x ? a2 x ? b2 ? 0},则 “ A a1 b1 ? ”是“ A ? B ”的 a2 b2 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ?1 ? B. ? , ?? ? ?2 ? 1 ? ? ?3 ? D. ? 0, ? ? ? , ?? ? ? 2? ?4 ? A.充分不必要条件 C.充要条件 1? ?3 ? ? A. ? ??, ? ? ? , ?? ? 2? ?4 ? ? 1 ? ? C. ? ??, ? 2? ? | x| 2 8.已知函数 f ( x) ? e ? x ( e 为自然对数的底数) ,且 f (3a ? 2) ? f (a ? 1) ,则实数 a 的取值范围为 2 2 9.设集合 A= x x ? 2 x ? 3 ? 0 ,集合 B= x x ? 2ax ? 1 ? 0, a ? 0 .若 A ? B 中恰含有一个整 ? ? ? ? 数, 则实数 a 的取值范围是 A. ? 0, ? ? 3? ? 4? 3 B. ? , ?3 4 ? ? ?4 3 ? C. ? , ?? ? ?3 ?4 ? ? D. ?1, ?? ? 10.已知 f ( x) ? x ? 3 x ? 2m ,在区间 ? , 3? 上任取三个数 a, b, c ,均存在以 f ? a ? , f ?b? , f ? c ? 3 C. m ? 11 D. m ? 12 ln x ? 1 11.已知函数 f ( x ) ? ( x ? e) ,若 f (m) ? f (n) ? 1 ,则 f (m ? n) 的最小值为 ln x ? 1 2 3 2 5 A. B. C. D. 5 5 7 7 12.定义在 R 上的奇函数 y ? f ( x) 满足 f (3) ? 0 ,且当 x ? 0 时,不等式 f ( x) ? ? xf ?( x) 恒成立, 则函数 g ( x) ? xf ( x) ? lg x ? 1 的零点的个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 为边长的三角形,则 m 的取值范围是 A. m ? 6 B. m ? 9 ?1 ? ? ? 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.幂函数 f ( x) ? x 的图象经过点 A(4, 2) ,则它在 A 点处的切线方程为 14.函数 f ? x ? ? ? . 1 (log 2 x) 2 ?1 的定义域为__________________. x 15.已知 f ( x ) 为 R 上增函数,且对任意 x ? R ,都有 f ? 5) ? _______. ? f ( x) ? 3 ? ? ? 4 ,则 f (log 3 1 1 ? 1 ? x ? x ? [0, ] ? 4 2 ? 3? ? 2 ) ? 2a ? 2(a ? 0) ,给出下 16.已知函数 f ? x ? ? ? , g ? x ? ? a sin( x ? 2 3 2 ?1 ? ? 2x x ? ? ,1? ? ?2 ? ?x?2 列结论,其中所有正确的结论的序号是 ①函数 f ? x ? 的值域为 [0, ] ; ②函数 g ? x ? 在 ?0,1? 上是增函数; ③对任意 a ? 0 ,方程 f ? x ? ? g ? x ? 在 ?0,1? 内恒有解; ④若存在 x1 , x2 ??0,1? ,使得 f ( x1 ) ? g ( x2 ) ,则实数 a 的取值范围是 [ , ] . . 2 3 4 4 9 5 三、解答题: (本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17

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