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人教版九年级数学上册 二次函数 期末复习专题训练

二次函数 期末复习专题训练 一、选择题 1.已知 y=(m﹣2)x|m|+2 是 y 关于 x 的二次函数,那么 m 的值为( A. -2 B. 2 C. ±2 ) D. 0 2.抛物线 y=﹣(x﹣2)2+3 的顶点坐标是( ) A. (﹣2,3) B. (2,3) C. (2,﹣3) D. (﹣2,﹣3) 3.抛物线 y=x2+mx+1 的顶点在坐标轴上,则 m 的值( ) A. 0 B. ﹣2 C. ±2 D. 0,±2 4.把二次函数 y =y=? x2-3x- 的图象 向上平移 3 个单位,再向右平移 4 个单位,则两次平移后的图象的解 析式是( ) B. y=- (x+7)2 +7 C. y=- (x+3)2+4 D. y=- (x-1)2 +1 A. y=- (x- 1)2 +7 5.烟花厂为扬州烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮, 这种礼炮的升空高度 h(m)与飞行时间 t(s) 的关系式是 间为( A. 3s ) B. 4s C. 5s D. 6s ,若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆,则从点火升空到引爆需要的时 6.已知矩形的周长为 36m,矩形绕着它的一条边旋转形成一个圆柱,设矩形的一条边长为 xm,圆柱的侧面 积为 ym2 , 则 y 与 x 的函数关系式为( ) A. y=﹣2πx2+18πx B. y=2πx2﹣18πx C. y=﹣2πx2+36πx D. y=2πx2﹣36πx 7.如图,假设篱笆(虚线部分)的长度 16m,则所围成矩形 ABCD 的最大面积是( ) A. 60m2 B. 63m2 ) C. 64m2 D. 66m2 8.下列函数中是二次函数的是( A. B. C. D. 9.如图,点 C 是线段 AB 上的一个动点,AB=1,分别以 AC 和 CB 为一边作正方形,用 S 表示这两个正方形 的面积之和,下列判断正确的是( ) A. 当 C 是 AB 的中点时,S 最小 C. 当 C 为 AB 的三等分点时,S 最小 B. 当 C 是 AB 的中点时,S 最大 D. 当 C 为 AB 的三等分点时,S 最大 10.用长 100cm 的金属丝制成一个矩形框子,框子的面积不可能是( ) A. 325cm2 B. 500 cm2 C. 625 cm2 D. 800 cm2 二、填空题 11.将抛物线 y=2(x﹣1)2+2 向左平移 3 个单位,再向下平移 4 个单位,那么得到的抛物线的表达式为 ________. 12.如图,对称轴平行于 y 轴的抛物线与 x 轴交于(1,0),(3,0)两点,则它的对称轴为________. 13.把二次函数 y=﹣2x2+4x+3 化成 y=a(x﹣m)2+k 的形式是________. 14.抛物线 y=2(x﹣1)2﹣1 与 y 轴的交点坐标是________ 15.用配方法把二次函数 y=2x2+3x+1 写成 y=a(x+m)2+k 的形式________ 16.正方形边长 3,若边长增加 x,则面积增加 y,y 与 x 的函数关系式为 17.抛物线 y=2x2﹣bx+3 的对称轴是直线 x=﹣2,则 b 的值为________. 18.根据下列表中的对应值: x 2.1 2.2 2.3 2.4 ________ . ax2+bx+c ﹣1.39 ﹣0.76 ﹣0.11 0.56 判断方程 ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c 为常数)的一个解的取值范围为 ________ . 三、解答题 19.关于 x 的函数 y=2mx2+(1﹣m)x﹣1﹣m(m 是实数),探索发现了以下四条结论: ①函数图象与坐标轴总有三个不同的交点; ②当 m=﹣3 时,函数图象的顶点坐标是( , ); ③当 m>0 时,函数图象截 x 轴所得的线段长度大于 ; ④当 m≠0 时,函数图象总经过两个定点. 请你判断四条结论的真假,并说明理由. 20.宁波元康水果市场某批发商经销一种高档水果,如果每千克盈利 10 元,每天可售出 500 千克,经市场调查 发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价一元,日销售量将减少 20 千克. (1)现要保证每天盈利 6000 元,同时又要让顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元? (2)若该批发商单纯从经济角度看,那么每千克应涨价多少元,能使商场获利最多. 21.已知关于 x 的一元二次方程 x2+2x+ (1)求 k 的值; (2)当此方程有两个非零的整数根时,将关于 x 的二次函数 y=x2+2x+ 移后的图象的表达式; (3)在(2)的条件下,平移后的二次函数的图象与 x 轴交于点 A,B(点 A 在点 B 左侧),直线 y=kx+b (k>0)过点 B,且与抛物线的另一个交点为 C,直线 BC 上方的抛物线与线段 BC 组成新的图象,当此新 图象的最小值大于﹣5 时,求 k 的取值范围. 22.如图,抛物线 称轴上的一点,连接 AB、BC 交 x 轴的正半轴于点 A , 点 B( , 以 AB、BC 为邻边作□ABCD ,a)在抛物线上,点 C 是抛物线对 的图象向下平移 9 个单位,求平 =0 有实数根,k 为正整数. , 记点 C 纵坐标为 n , (1)求 a 的值及点 A 的坐标; (2)当点 D 恰好落在抛物线上时,求 n 的值; (3) ________ 记 CD 与抛物线的交点为 E,连接 AE,BE,当三角形 AEB 的面积为 7 时,n= 23.已知 y=(m+1) 是二次函数,求 m 的值. 四、综合题 24.如图,已知抛物线 y=m(x+1)(x﹣2)(m 为常数,且 m>0)与 x 轴从左至右依次交于 A、B 两点, 与 y 轴交于点 C,且 OA=OC,经过点 B 的直线与抛物线的另一交点 D 在第二象限. (1)求抛物线的函数表达式. (2)若∠ DBA=30°,设 F 为线段 BD 上一点(不含端

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