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苏教版必修3高中数学2.4《线性回归方程》word检测试题


2.4 线性回归方程 基 础 巩 固 1.下列关系中,是相关关系的有( ) ①学生的学习态度与学习成绩之间的关系; ②教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系; ③学生的身高与学生的学习成绩之间的关系; ④家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系. A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 解析:根据变量相关关系的定义,可知学生学习态度与学习成绩之间是相关关系.教师 执教水平与学生学习成绩之间是相关关系. 而身高与学习成绩、 家庭经济条件与学习成绩之 间不是相关关系,也不是函数关系. 答案:A 2.在一组样本数据(x1,y1),(x 2,y2),…,(xn,yn)(n≥2,x1,x2,…,xn 不全相等) 1 的散点图中,若所有样本点(xi,yi)(i=1,2,…,n)都在直线 y= x+1 上,则这组样本数 2 据的样本相关系数为( 1 A.-1 B.0 C. 2 ) D.1 答案:D 3.观察下列变量 x,y 的散 点图: 如图所示的两个变量具有相关关系的是( A.(2)(3) B.(1)(2) C.(2)(4) D.(3)(4) ) 解析:(1)不具有相关关系;(2)具有线性相关关系;(3)是函数表示;(4)是非线性相关 关系,选 C. 答案:C 4.在对两个变量 x,y 进行线性回归分析时一般有下列步骤:①对所求的回归方程作出 解释;②收集数据(xi,yi)(i=1,2,…,n);③求线性回归方程;④求相关系数;⑤根据 所搜集的数据绘制散点图,如果根据可靠性要求能够判定变量 x,y 具有线性相关性,则下 列操作顺序正确的是( ) A.①②⑤③④ B.③②④⑤① C.②④③①⑤ D.②⑤④③① 解析:根据线性回归分析的思想,可以对两个变量 x,y 进行线性回归分析时,应先收 集数据(xi,yi),然后绘制散点图,再求相关系数和线性回归方程,最后对所求的回复方程 作出解释,因此选 D. 答案:D 5.某单位为了了解用 电量 y(度)与气温 x(℃)之间的关系,随机统计了某 4 天的用电 量与当天气温,并制作了如下的对照表. 气温 x(℃) 用电量 y(度) 18 24 13 34 10 38 -1 64 ^ ^ ^ ^ ^ 由表中数据,得回归直线方程y=bx+a,若b=-2,则a=________. - 18+13+10-1 解析:∵ x = =10, 4 - y= 24+34+38+64 =40, 4 ^ ^ ∴40=-2×10+a,∴a=60. 答案:60 6.由一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)得到的回归直线方程 y^=bx+a, 那么下面说法不正确的是________. ①直线 y^=bx+a 必经过点(x,y); ②直线 y^=bx+a 至少经过点(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)中的一个点; n Σ xiyi-nx y i=1 ③直线 y^=bx+a 的斜率为 n ; 2 2 Σ x i-nx i=1 n ④直线 y^=bx+a 与各点(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)的总偏差i Σ [yi-(bxi+a)] =1 是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的直线. 2 解析:回归直线一定过点(x,y),但不一定要过样本点. 答案:② 7.某医院用光电比色计检查尿汞时,得尿汞含量(毫克/升)与消光系数如下表: 尿汞含量 x 消光系数 y (1)作散点图; 2 64 4 138 6 205 8 285

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