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数学---广东省深圳市翠园中学2017-2018学年高二上学期期中考试(理)


广东省深圳市翠园中学 2017-2018 学年高二上学期期中考试(理) 一、选择题: (本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的) 1.双曲线 x2 y2 ? ? 1 的渐近线方程是( 4 9 ) C. y ? ? A. y ? ? 3 x 2 B. y ? ? 2 x 3 9 x 4 ) D. y ? ? 4 x 9 2.条件 p : x ? 1 ? 2 ,条件 q : x ? 2 ,则 ? p 是 ? q 的( A.充分非必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要的条件 3.用系统抽样法从 160 名学生中抽取容量为 20 的样本,将 160 名学生从 1~160 编号,按编号顺序 平均分成 20 组(1~8 号,9~16 号, . . . ,153~160 号).若第 20 组应抽出的号码为 155,则第一组 中用抽签方法确定的号码是( A.3 B.4 ) C.5 ) D.6 4.命题“对任意的 x ? R, x2 ? 3x ? 1≤ 0 ”的否定是( A.不存在 x0 ? R, x02 ? 3x0 ?1≤ 0 C.存在 x0 ? R, x0 2 B.存在 x0 ? R, x02 ? 3x0 ?1≤0 D.对任意的 x ? R, x 2 ? 3x0 ? 1 ? 0 ? 3x ? 1 ? 0 ) D. 5.先后抛掷质地均匀的硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是( A. 1 8 4 5 B. 3 8 2 5 C. 5 8 1 5 ) 7 8 ) 6.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是( A. B. 3 5 C. D. 7.如图,若程序框图输出的 S 是 126,则判断框①中应为( A. n ? 5? B. n ? 6? C. n ? 7 ? D. n ? 8? x2 y2 ? ? 1 上的一点 M 到焦点 F1 的距离为 2, N 是 MF1 的中 8.已知椭圆 25 9 点,O 为原点,则 ON 等于( A.2 B. 4 ) C. 8 D. 3 2 9.已知某企业上半年前 5 个月产品广告投入与利润额统计如下: 月份 1 2 9.3 89 3 9.1 89 4 8.9 87 5 9.7 93 ) 广告投入(x 万元) 9.5 利润(y 万元) 92 由此所得回归方程为 y ? 7.5 x ? a ,若 6 月份广告投入 10(万元),估计所获利润为( A.95.25 万元 B.96.5 万元 C.97 万元 D.97.25 万元 10.为比较甲、乙两地某月 14 时的气温状况,随机选取该月中的 5 天,将这 5 天中 14 时的气温数 据(单位:℃)制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论: ①甲地该月 14 时的平均气温低于乙地该月 14 时的平均气温; ②甲地该月 14 时的平均气温高于乙地该月 14 时的平均气温; ③甲地该月 14 时的平均气温的标准差小于乙地该月 14 时的气温的标准 差; ④甲地该月 14 时的平均气温的标准差大于乙地该月 14 时的气温的标准差. 其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为( A.①③ B.①④ ) C.②③ D.②④ ) 11.已知实数 x, y 满足 0 ? x ? 2? , y ? 1, 则任意取其中的 x, y 使 y ? cos x 的概率为( A. 1 2 B. 1 3 C

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