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高中数学必修1课件:集合的基本运算


一 学习目标
二 知识铺垫

三 知识学习
四 知识创新 五 知识强化 六 知识总结

一 学习目标
二 知识铺垫

一 学习目标
1. 在理解两个集合的并集与交集的含义的基础上 理解全集和补集的概念. 2. 能使用Venn图表达集合的关系和运算体会直观 图示对理解抽象概念的作用. 3. 能够正确的理解不同语言表示的集合的本质并 且能够在解题时准确表达.

三 知识学习
四 知识创新 五 知识强化 六 知识总结

一 学习目标
二 知识铺垫

二 知识铺垫
根据上节课学习到的内容,观察下面的Venn图, 试说明集合之间的关系.
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三 知识学习
四 知识创新 五 知识强化 六 知识总结

U

一 学习目标
二 知识铺垫

三 知识学习 1.全集
一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉 及的所有元素,那么就称这个集合为全集(universe set),通常记作U.

三 知识学习
四 知识创新 五 知识强化 六 知识总结

注意:全集是相对于所研究问题而言的一个相对
概念,它含有与所研究问题有关的各个集合的全部 元素.因此全集因问题而异.例如在研究数集时,常 常把实数集看作全集.

一 学习目标
二 知识铺垫

2.补集
对于一个集合A,由全集U中不属于集合A的所有 元素组成的集合称为集合A的补集 (complementary set ),记作

三 知识学习
四 知识创新 五 知识强化 六 知识总结

C A,即
U

CU A ? {x | x ?U , 且x ? A}.
可用Venn图表示为

U CA
U

A

一 学习目标
二 知识铺垫

四 知识创新
1.表示全集和补集的三种数学语言互译.

设集合U是一个集合, A是U的一个子集( A ? B), 由U中所有不属于 A的元素组成的集合,叫 作U中
Z.x.x. K

三 知识学习
四 知识创新 五 知识强化 六 知识总结

子集A的补集.

文字语言

CU A ? {x | x ?U , 且x ? A}.
U CA
U

符号语言 A 图形语言

2.集合的基本运算:交、并、补的两条运算性质

一 学习目标
二 知识铺垫

三 知识学习
四 知识创新 五 知识强化 六 知识总结

?1?CU ( A ? B) ? (CU A) ? (CU B); ?2?CU ( A ? B) ? (CU A) ? (CU B).
U

一 学习目标
二 知识铺垫

五 知识强化
练习1 已知全集U={1,2,3,4,5,6,7}, A={2,4,5},B={1,3,5,7}求 A∩(CUB), (CUA)∩ (CUB).

三 知识学习
四 知识创新 五 知识强化 六 知识总结

解:由题意可知
CUA={1,3,6,7}, CUB={2,4,6}, 则A∩(CUB)={2,4}, (CUA)∩ (CUB)={6}.

一 学习目标
二 知识铺垫

练习2 设集合A={x|(x-3)(x-a)=0,a∈R},B={x|(x4)(x- 1)=0},求A∪B,A∩B.

三 知识学习
四 知识创新 五 知识强化 六 知识总结

解:由题意可知
B={1,4}, A={a,3} 若a=1,则A∪B={1,3,4} ,A∩B={1}, 若a=4,则A∪B={1,3,4} ,A∩B={4}, 若a=3,则A∪B={1,3,4} ,A∩B= ?, 若a≠1,且a≠4,a≠3,则 A∪B={1,3,4,a}, A∩B= ?,

一 学习目标
二 知识铺垫

六 知识总结
本节我们在集合的并、交两种基本运算的基 础上学习了全集和补集的概念,在掌握概念的基 础上能够熟练运用自然语言、符号语言、图形语 言来表示和理解集合的全集和补集以及并集、交 集的综合运算.

三 知识学习
四 知识创新 五 知识强化 六 知识总结

Zx.xk


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