koorio.com
海量文库 文档专家
当前位置:首页 >> 数学 >>

北师大版必修1第二章函数教案-2.5《简单的幂函数》教案

新课标第一网系列资料 www.xkb1.com §5 简单的幂函数 一、课标三维目标: 1.知识技能:了解简单幂函数的概念;通过具体实例了解幂函数的图象和性质, 并能进行初步的应用. 2.过程与方法:通过作函数图像,让学生体会幂函数图像的特点,会利用定义证 明简单函数的奇偶性, 了解利用奇偶性画函数图像和研究函数的方 法。 3.情感、态度、价值观:进一步渗透数形结合与类比的思想方法;培养从特殊归 纳出一般的意识,体会幂函 数的变化规律及蕴含其中的 对称性。 二、教学重点与难点: 重点:幂函数的概念,函数奇、偶性的概念。 难点:判断函数的奇偶性。w W w . X k b 1.c O m 三、学法指导: 通过数形结合,类比、观察、思考、交流 、讨论,理解幂函数的概念和函数的 奇偶性。 四、教学方法: 对奇偶性要求不高,题目不需要过难,尽量用多媒体和 计算机画函数的图像, 重在从图上看出图像关于谁对称, 着重从对称的角度应用这一性质, 培养学生自己 归纳总结的能力。 五、教学过程: (一)创设情境(生活实例中抽 象出几个数学模型) 1.如果张红购买每千克 1 元的蔬菜 x 千克,那么她需要付的钱数 p=x 元,这里 p 是 s 的函数. 2.如果正方形的边长为 a,那么正方形的面积 S=a2,这里 S 是 a 的函数. 3.如果正方体的边长为 a,那么正方体的体积 V=a3,这里 V 是 a 的函数 4.如果正方形场地的面积为 S,那么正方形的边长 a=S1/2,这里 a 是 S 的函数. 5.如果某人 t s 内骑车行进了 1km,那么他骑车的平均速度 v=t-1km/s,这里 v 是 t 的函数. 【思考】上述函数解析式有什么形式特征?具有什么共同点?(教师将解析式写 成指数幂形式,以启发学生归纳,板书课题并归纳幂函数的定义。 ) x k b 1 . c o m (二)探究幂函数的概念、图象和性质 1.幂函数的定义 如果一个函数,底数是自变量 x ,指数是常量α ,即 y = x α ,这样的函数称为幂函数.如 【练】为了加深对定义的理解,让学生判别下列函数中有几个幂函数? (1)y = x2 + x (2)y = 2 1 2 (3)y = 2 (4)y = 2x (5)y = 2x 2 (6)y = x 3 x x 2.幂函数的图象和性质 【1】通过几何画板演示让学生认识到,幂函数的图象因 a 的不同而形状各异 【2】引导学生从 5 个具体幂函数的图象入手,研究幂函数的性质 ① 画出 y ? x, y ? x , y ? x , y ? x , y ? x ?1 的图象(重点画 y=x3 和 2 3 1 2 y=x1/2 的图象----学生画,再用几何画板演示) 学生活动:1.学生自己说出作图步骤,交流讨论单调性。 学生活动:2.观察交流,分析图像还有那些特点? 3.观察函数值和自变量取值有什么特点? 我们还可以看到, f (x)=x3 的图像关于原点对称.并且对任意的 x , f(-x) =(-x)3= -x3, 即 f(-x)= -f(x). (三)奇函数、偶函数的定义 一般地,图像关于原点对称的函数叫作奇函数,即 f(-x)=-f(x);反之,满足 f(-x)=-f(x)的函 数 y=f(x)一定是奇函数。 学生通过类比,自己找出偶函数的定义,可以建议利用 y=x 的图像特征?新| 课 |标| 第 |一 | 网 一定是偶函 数。 当函数 f(x)是奇函数或偶函数时,称函数具有奇偶性。 例 1:画出下列函数的图像,判断奇偶性. (1)f (x)=-3x-1 ; xkb1.com 2 图像关于 y 轴对称的函数叫作偶函数,即 f(-x)=f(x);反之,满足 f(-x)=f(x)的函数 y=f(x) (2) f (x)= x2 ,x∈﹙-3,3〕 (3) f (x)= x2 -3 ; (4)f (x)= 2(x+1)2+1 学生活动:思考讨论: 1.总结奇偶性对函数定义域的要求. 2.总结利用图像法判断函数奇偶性 (四)根据定义法判断奇偶性 例 2.判断 f (x)= -2x5 和 g(x)= x4 +2 的奇偶性. 由于从图像上进行观察是一种常用而又较为粗略的方法, 严格的说, 它需要根据奇 偶函数的定义进行证明。 学生自己先动手证明,教师一旁指导。要注意书写规范,并讨论 交流定义法证明的步骤。 例 3 学生活动:动手实践 在图 2-28 中,只画出了函数图象的一半,请你画出它们的另一半,并说出画法的 依据. [来源:Z*xx*k.Com][来源:Z*xx*k.Com] 结论: xkb1.com 在研究函数时, 如果知道其图像具有关于原点或 y 轴对称的特点, 那么我们可 以先研究它的一半,再利用对称性了解另一 半,从而可以减少工作量. 六.归纳小结: (学生自己交流总结) 1 .本节课学习的主要知识是什么? 2. 如何确定函数的奇偶性,其定义域有何特征? 3.思考讨论填写常用幂函数规律表。 七.作业:课本第 50 页 A 组 1(2) ,2 选做:B 组 、第 2 题 , 3(1) (2) , 4 八.板书设计: 简单的幂函数 α 一. 定义:形如 y = x ,α 是常量. 二. 奇、偶函数的定义: 三. 定义证 明奇偶性。 (教师板演) 八.教学反思: 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com

推荐相关:

高中数学第二章函数2.5简单的幂函数教案北师大版必修1.doc

高中数学第二章函数2.5简单的幂函数教案北师大版必修1 - 简单的幂函数 教学目的:了解简单幂函数的概念,理解图像和性质,理解函数奇偶性及图像特征,能基本 运用;...


高中数学第二章函数2.5简单的幂函数教案2北师大版必修1.doc

高中数学第二章函数2.5简单的幂函数教案2北师大版必修1 - 2.5 简单的幂函数 一.教学目标: 1.知识技能 (1)理解幂函数的概念; ( 2)通过具体实例了解幂函数的...


高中数学第二章函数2.5简单的幂函数教案3北师大版必修1.doc

高中数学第二章函数2.5简单的幂函数教案3北师大版必修1 - 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 幂函数 一.教学目标:1.知识技能: (1)理解...


...第二章函数2.5简单的幂函数(1)教案北师大版必修1.doc

陕西省蓝田县高中数学第二章函数2.5简单的幂函数(1)教案北师大版必修1 - §2.5 简单的幂函数 【教材依据】 一、设计思路 1.指导思想 ①教学指导思想 根据课程...


北师大版数学必修一教案教学设计:2.5简单的幂函数.doc

北师大版数学必修一教案教学设计:2.5简单的幂函数 - 5.简单的幂函数 一、教材的地位和作用: 《简单的幂函数》 北师大版必修 1 第 2 章第 5 节的内容。 ...


...北师大版数学必修一教案教学设计:2.5简单的幂函数.doc

新教材高中北师大版数学必修一教案教学设计:2.5简单的幂函数 - (新教材)北师大版精品数学资料 5.简单的幂函数 一、教材的地位和作用: 《简单的幂函数》 北师大...


高中北师大版数学必修一教案教学设计:2.5简单的幂函数.doc

高中北师大版数学必修一教案教学设计:2.5简单的幂函数 - 5.简单的幂函数 一、教材的地位和作用: 《简单的幂函数》 北师大版必修 1 第 2 章第 5 节的内容...


...数学第二章函数25简单的幂函数教案2北师大版必修1(....doc

高中数学第二章函数25简单的幂函数教案2北师大版必修1(数学教案) - 2.5 简单的幂函数 一.教学目标: 1.知识技能 (1)理解幂函数的概念; (2)通过具体实例了解...


...北师大版数学必修一教案教学设计:2.5简单的幂函数.doc

2019版高中北师大版数学必修一教案教学设计:2.5简单的幂函数 - 2019 版数学精品资料(北师大版) 5.简单的幂函数 一、教材的地位和作用: 《简单的幂函数》 北...


...数学第二章函数25简单的幂函数教案2北师大版必修1.doc

【最新】高中数学第二章函数25简单的幂函数教案2北师大版必修1 - 2.5 简单的幂函数 一.教学目标: 1.知识技能 (1)理解幂函数的概念; (2)通过具体实例了解幂...


...北师大版数学必修一教案教学设计:2.5简单的幂函数.doc

2019学年高中北师大版数学必修一教案教学设计:2.5简单的幂函数 - 2019 学年北师大版数学精品资料 5.简单的幂函数 一、教材的地位和作用: 《简单的幂函数》 北...


...第二章 函数 2.5 简单的幂函数教案3 北师大版必修1.doc.doc

2019-2020学年高中数学 第二章 函数 2.5 简单的幂函数教案3 北师大版必修1.doc_数学_高中教育_教育专区。2019-2020 学年高中数学 第二章 函数 2.5 简单的幂...


...数学第二章函数25简单的幂函数教案3北师大版必修1.doc

【最新】高中数学第二章函数25简单的幂函数教案3北师大版必修1 - 幂函数 一.教学目标:1.知识技能: (1)理解幂函数的概念; (2)通过具体实例了解幂函数的图 ...


...数学第二章函数25简单的幂函数教案1北师大版必修1.doc

【最新】高中数学第二章函数25简单的幂函数教案1北师大版必修1 2.5 简单的幂函数本节教材分析 教材从整数指数的幂函数自然引入,给出定义后,也只是推广到其他整数...


高中数学第二章函数2.5简单的幂函数教案3北师大版必修1.doc

高中数学第二章函数2.5简单的幂函数教案3北师大版必修1 - 。。 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 幂函数 一.教学目标:1.知识技能:(1)...


...二章函数2.5简单的幂函数问题导学案北师大版必修1.doc

精品高中数学第二章函数2.5简单的幂函数问题导学案北师大版必修1 - 最新整理,精品资料 高中数学第二章函数 2-5 简单的幂函数问题导学案北师大版 必修 1 问题...


...章函数2.5第1课时简单的幂函数练习北师大版必修1.doc

高中数学第二章函数2.5第1课时简单的幂函数练习北师大版必修1 - 。。。 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 2.5 第 1 课时 简单的幂函数...


高中数学第二章函数2.5简单的幂函数教案2北师大版必修1.doc

高中数学第二章函数2.5简单的幂函数教案2北师大版必修1 - 。 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 2.5 简单的幂函数 一.教学目标: 1.知识...


新教材【北师大版】必修一数学:2.5《简单的幂函数问题....doc

新教材【北师大版必修一数学:2.5《简单的幂函数问题》导学案(含答案)_英语_高中教育_教育专区。(新教材)北师大版精品数学资料 2.5 简单的幂函数问题导学 一、...


高中数学25简单的幂函数教案北师大版必修1(数学教案).doc

高中数学25简单的幂函数教案北师大版必修1(数学教案) - 5.简单的幂函数 一、教材的地位和作用: 《简单的幂函数》北师大版必修 1 第 2 章第 5 节的内容。...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 酷我资料网 koorio.com
copyright ©right 2014-2019。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com