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高一数学必修3综合试题及答案[1]1


必修 3 综合试题 2012/3/25 一.选择题 1. 2010 年,我国部分地区手足口病流行,党和政府采取果断措施防、治结合,很快使病情得到 控制.下表是某医院记载的 5 月 1 日到 5 月 12 日每天治愈者数据及据数据绘制的散点图. 日期 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 5.10 5.11 5.12 人数 100 109 115 118 121 134 141 152 168 175 186 203 则下列说法:①根据此散点图,可以判断日期与治愈人数具有线性相关关系;②根据此散点图, 可以判断日期与治愈人数具有一次函数关系; ③根据此散点图, 可以判断日期与治愈人数呈正相 关.其中正确的有 A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 2. 如图,小圆圈表示网络的结点,结点之间的连线表示它们有网线 相连,连线上标注的数字表示某信息经过该段网线所需的时间(单位: 毫秒).信息由结点 A 传递到结点 B 所需的最短时间为 A.5 毫秒 B.4.9 毫秒 C.4.8 毫秒 D.4.7 毫秒 3. 已知有上面程序,如果程序执行后输出的结果是 11880, 那么在程序 UNTIL 后面的“条件”应为 A.i > 9 B.i >= 9 C.i <= 8 D.i < 8 4. 为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收 方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文 a,b,c,d 对应密文 a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如,明文 1,2,3,4 对应密文 5,7,18,16.当接收方收到 密文 14,9,23,28 时,则解密得到的明文为 A.4,6,1,7 B.7,6,1,4 C.6,4,1,7 D.1,6,4,7 5.调研考试以后,班长算出了某班 40 人数学成绩的平均分为 M,如果 把 M 当成一个同学的分数,与原来的 40 个分数一起,算出这 41 个分 M 数的平均值为 N,那么 的值为 N 40 41 A. B.1 C. D.2 41 40 6. 投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次,记“硬币正面向上”为 事件 A, “骰子向上的点数是 3”为事件 B,则事件 A,B 同时发生 的概率是 A.
5 7 1 3

i=12 s=1 DO s=s*i i = i-1 LOOP UNTIL 条 件 PRINT s END (第 10 题)程序

B.

C.

D.

12 12 12 4 7. 为了解某校高三学生的视力情况, 随机地抽查了该校 100 名高三 学生的视力情况,得到频率分布直方图,如右,由于不慎将部分数 据丢失,但知道前 4 组的频数成等比数列,后 6 组的频数成等差数 列,设最大频率为 a,视力在 4.6 到 5.0 之间的学生数为 b,则 a, b 的值分别为 A.0,27,78 B.0,27,83 C.2.7,78 D.2.7,83
频率 组距

0.3 0.1
4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2

视力

8. 右图中, x 1 , x 2 , x 3 为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分, p 为 该题的最终得分,当 x1 ? 6 , x 2 ? 9 , p ? 8.5 时, x 3 等于 A.11 B.10 C.8 D.7

二.简答题 (每小题 5 分,共 15 分) 9. 读程序,完成下列题目:程序如图: (1)若执行程序时,没有执行语句 y=x+1,则输入的 x 的范围是________; (2)若执行结果 y=3, 则执行的赋值语句是________, 输入的 x 的值是________. 10. 根据指令,机器人在平面上能完成下列动作:先从原点 O 沿正东偏北 ? ( 0 ? ? ? )方 2 向行走一段时间后,再向正北方向行走一段时间,但何时改变方向不定。假定机器人行走速度为 10 米/分钟,则行走 2 分钟时,机器人所在位置的可能范围的面积是 11. 某地区为了解 70~80 岁老人的日平均睡眠时间(单位:h) ,随机选 择了 50 位老人进行调查。 下表是这 50 位老人日睡眠时间的频率分布表。 序号 (i) 1 2 3 4 5 是 三.解答题 12.有编号为 A 1 , A 2 ,? A 1 0 的 10 个零件,测量其直径(单位:cm),得 到下面数据: 编号 直径
A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A1 0

?



分组 (睡眠时间) [4,5) [5,6) [6,7) [7,8) [8,9) 。

组 中 值 ( Gi ) 4.5 5.5 6.5 7.5 8.5

频数 (人数) 6 10 20 10 4

频率 ( Fi ) 0.12 0.20 0.40 0.20 0.08

在上述统计数据的分析中,一部分计算算法流程图,则输出的 S 的值

1.51

1.49

1.49

1.51

1.49

1.51

1.47

1.46

1.53

1.47

其中直径在区间[1.48,1.52]内的零件为一等品。 (Ⅰ)从上述 10 个零件中,随机抽取一个,求这个零件为一等品的概率; (Ⅱ)从一等品零件中,随机抽取 2 个. (ⅰ)用零件的编号列出所有可能的抽取结果; (ⅱ)求这 2 个零件直径相等的概率。

1 1 1 13. 如图是计算 1+2+ +3+ +…+2011+ 的值的程序框图. 2 3 2011 (1)图中空白的判断框内应填________,执行框应填________. (2)写出与程序框图相对应的程序.

必修 3 综合 C C C

2012/3/25 C B

参考答案 C A C

8. x1 ? 6 , x 2 ? 9 , | x1 ? x 2 |? 3 ? 2 不成立,即为“否”,所以再输入 x 3 ;由绝对值的意义(一个 点到另一个点的距离)和不等式 | x 3 ? x1 |? | x 3 ? x 2 | 知,点 x 3 到点 x 1 的距离小于点 x 3 到 x 2 的距 离,所以当 x 3 ? 7 .5 时,| x 3 ? x1 |? | x 3 ? x 2 | 成立,即为“是”,此时 x 2 ? x 3 ,所以 p ? 即
6 ? x3 2 x1 ? x 3 2



? 8 .5 ,解得 x 3 ? 1 1 ? 7 .5 ,不合题意;当 x 3 … 7 .5 时, | x 3 ? x1 |? | x 3 ? x 2 | 不成立, x3 ? x 2 2

即为“否”,此时 x1 ? x 3 ,所以 p ? 故选 C 二.简答题答案: 9.答案:(1)x<1 10. 100 ? ? 200 (2)y=x+1 2

,即

x3 ? 9 2

? 8 .5 ,解得 x 3 ? 8 ? 7 .5 ,符合题意,

如图,设机器人行走 2 分钟时的位置为 P ( x , y ) 。设机器人改变方向的点为 A, OA ? a ,
AP ? b 。则由已知条件有 a ? b ? 2 ? 10 ? 20 ,以及
? x ? a cos ? .所以有 ? ? y ? a sin ? ? b

y P(x,y ) A
?

? x 2 ? y 2 ? a 2 ? 2 ab sin ? ? b 2 ? ( a ? b ) 2 ? 400 ? ? x ? y ? a (sin ? ? cos ? ) ? b ? a ? b ? 20

即所求平面图形为弓形,其面积为 100 ? ? 200 11. 6.42,本小题考查统计与算法知识。 三.解答题答案: 12. (Ⅰ) P(A)=
6 10 3 5

O

x

平方米。

=

.

(Ⅱ)(i)共有 15 种. (ii) P(B)= . 15 5 13. (1)判断框:i<=2011?或 i<2012? 1 执行框:S=S+i+ i (2)程序如下: S=1 i=2 WHILE i<=2011 1 S=S+i+ i i=i+1 WEND PRINT S END
6 ? 2


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