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2017-2018届山西省太原五中高三第二学期2月月考文科数学试题及答案

太原五中 2017-2018 学年度第二学期月考 (2 月) 高三数学(文) 第I卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 2 1.已知命题 P : ?x ? R, x ? 2 ? lg x ,命题 q : ?x ? R, x ? 0 ,则( ) A.命题 p ? q 是假命题 C.命题 p ? (?q) 是真命题 B.命题 p ? q 是真命题 D.命题 p ? (?q) 是假命题 2.设集合 A=B= {( x, y) x ? R, y ? R},从 A 到 B 的映射 f : ( x, y) ? ( x ? y, x ? y) 在 映射下,B 中的元素为(4,2)对应的 A 中元素为 ( A. (4,2) B. (1,3) C. (6,2) )项. ) D. (3,1) 3.已知数列 5, 11, 17, 23, 29,?, 则 5 5 是它的第( A.19 D.22 2i 4.复数 1 ? i ( i 是虚数单位)的虚部是( B.20 C.21 ) C.1 A. i D. ? 1 B. ? i 5.一个几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体 积为( )m . 3 ·1· 7 A. 3 9 B. 2 7 C. 2 9 D. 4 6 .设变量 x , y 满足约束条件: z ? x ? 3 y 的最小值( ?y ? x ? ? x +2 y ? 2 ? x ? ?2 ? ,则 ) C. ?6 D. ?8 A. ? 2 B. ?4 7.某流程图如图所示,现输入如下四个函数, 则可以输出的函数是( A B. f ? x ? ? ln f ? x? ? ) f ? x? ? x x . ? x2 ? 1 ? x ? D. f ? x? ? sin 2 x 1 ? cos 2 x C. e x ? e? x e x ? e? x 8.在△ABC 中,若 AB ? AB ? AC ? BA ? BC ? CA ? CB ,则△ABC 是( A.等边三角形 形 9 .函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? )( A ? 0, ? ? 0,| ? |? ??? ?2 ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ) D.直角三角 B.锐角三角形 C.钝角三角形 ? ) 2 的部 ? 分图像如图示,则将 y ? f ( x) 的图像向右平移 6 个单位后,得到的图像解析式为( ) ·2· A. y ? sin 2 x C. y ? sin( 2 x ? 2? ) 3 B. y ? cos 2 x D. C: y ? sin( 2 x ? ? 6 ) x2 y 2 ? 2 ?1 2 10.已知双曲线 a b 的左、右焦点分别是 F1 , F2 ,正三角形 AF1F2 的一 ???? ???? AF 边 1 与双曲线左支交于点 B ,且 AF1 ? 4BF1 ,则双曲线 C 的离心率的值是 ( ) 13 ? 1 B. 3 13 ?1 C. 3 3 ?1 D. 2 3 ?1 A. 2 ? ?sin ? x (0 ? x ? 1) f ( x) ? ? , log 2014 x ? x ? 1? ? ? 11. 已知函数 若 a、 b、 c 互不相等, 且 f (a) ? f (b) ? f (c) , 则 a+b+c 的取值范围是( A. (1,2017-2018) D.[2,2017-2018] 12.设 x , y ? R ,且满足 A. 1 第Ⅱ卷 B.2 ) B. (1,2017-2018) C. (2,2017-2018) ?( x ? 2)3 ? 2 x ? sin( x ? 2) ? 2, ? ? 3 ? ?( y ? 2) ? 2 y ? sin( y ? 2) ? 6, 则x? y?( ) C. 3 D.4 本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题~第 21 题为必考题,每个试题考 生都必须作答,第 22-第 24 题为选考题,考生根据要求做答。 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. ? ? ? ? a ? (1, ? 2), b ? (2, ?) ,且 a 与 b 的夹角为锐角,则实数 ? 的取值范 13.已知向量 围是 . ·3· 14.已知数列 {an } 、 {bn } 都是等差数列, Sn 、 Tn 分别是它们的前 n 项和,且 a2 ? a5 ? a17 ? a22 Sn 7n ? 1 ? Tn n ? 3 ,则 b8 ? b10 ? b12 ? b16 的值为_______________. 15.如图,在直三棱柱 ABC-A1B1C1 中,底面为直角三 形。∠ACB=900,AC=6,BC=CC1= 2 ,P 是 BC1 上一动 则 CP+PA1 的最小值为___________ A B P A1 B1 C 角 点, C1 2 2 16. 过点 (?1,1) 的直线与圆 x ? y ? 2x ? 4 y ?11 ? 0 截得的弦长为 4 3 ,则该直 线的方程为 。 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分 12 分)已知等比数列 ?an ? 中,a1 ? 2 ,a3 ? 18 ,等差数列 ?bn ? 中, b1 ? 2 ,且 a1 ? a2 ? a3 ? b1 ? b2 ? b3 ? b4 ? 20 . ⑴求数列 ?an ? 的通项公式 an ; ⑵求数列 ?bn ? 的前 n 项和 Sn . 18. (本小题满分 12 分)某数学老师对本校 2017-2018 届高三学生的高考 数学成绩按 1:200 进行分层抽样抽取了 20 名学生的成绩,并用茎叶图记录 分数如图所示,但

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