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湖南省株洲市天元区马家河中学高三数学一轮培优训练第四章函数课时14.平面直角坐标系与函数的概念

【课前热身】

1.函数 y ? x ? 3 的自变量 x 的取值范围是

.

2.若点 P(2,k-1)在第一象限,则 k 的取值范围是

.

3.点 A(-2,1)关于 y 轴对称的点的坐标为___________;关于原点对称的点的坐标为________.

4. 如图,葡萄熟了,从葡萄架上落下来,下面图象可以大致反映葡萄下落过程中的速度 v 随

时间变化情况是( )

5.在平面直角坐标系中,平行四边形 ABCD 顶点

A、B、D 的坐标分别是(0,0),(5,0)(2,3),则 C 点

的坐标是( )

A.(3,7)

B.(5,3)

C.(7,3)

D.(8,2)

【考点链接】

1. 坐标平面内的点与______________一一对应.

2. 根据点所在位置填表(图)

点的位置 横坐标符号 纵坐标符号

第一象限

第二象限

第三象限

第四象限

3. x 轴上的点______坐标为 0, y 轴上的点______坐标为 0.

4. P(x,y)关于 x 轴对称的点坐标为__________,关于 y 轴对称的点坐标为________,

关于原点对称的点坐标为___________.

5. 描点法画函数图象的一般步骤是__________、__________、__________.

6. 函数的三种表示方法分别是__________、__________、__________.

7. y ? x 有意义,则自变量 x 的取值范围是

围是

.

. y ? 1 有意义,则自变量 x 的取值范 x

【典例精析】

例 1 ⑴ 在平面直角坐标系中,点 A、B、C 的坐标分别为 A(-?2,1),B(-3,-1), C(1,-1).若四边形 ABCD 为平行四边形,那么点 D 的坐标是_______.
(2)将点 A(3,1)绕原点 O 顺时针旋转 90°到点 B,则点 B?的坐标是_____.

例2 ⑴ 一天,亮亮发烧了,早晨他烧得厉害,吃过药后感觉好多了, 中午时亮亮的体 温基本正常,但是下午他的体温又开始上升,直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫 了. 图中能基本上反映出亮亮这一天(0 时~24 时)体温的变化情况的是( )

⑵ 汽车由长沙驶往相距 400km 的广州. 如果汽车的平均速度是 100km/h,那么汽车距广 州的路程 s(km)与行驶时间 t(h)的函数关系用图象表示应为( )
例 3 一农民带了若干千克自产的土豆进城出售,为了方便, 他带了一些零钱备用, 按市场价售出一些后,又降价出售, 售出土豆千克数与他手中持有的钱线(含备用零钱) 的关系如图所示,结合图象回答下列问题: (1) 农民自带的零钱是多少? (2) 降价前他每千克土豆出售的价格是多少? (3) 降价后他按每千克 0.4 元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱) 是 26 元, 问他一共带了多少千克土豆.

【中考演练】

1.函数 y ? 1 中,自变量 x 的取值范围是

.

x ?1

2.已知点 P 在第二象限,且到 x 轴的距离是 2,到 y 轴的距离是 3,则点 P 的坐标为

.

3..将点 (1,2) 向左平移 1 个单位,再向下平移 2 个单位后得到对应点的坐标是



4.点 P(-2,3)关于 x 轴的对称点的坐标是________.

5. (2011 山东日照) 以平行四边形 ABCD 的顶点 A 为原点,直线 AD 为 x 轴建立直角坐标系,

已知 B、D 点的坐标分别为(1,3),(4,0),把平行四边形向上平移 2 个单位,那么 C 点平

移后相应的点的坐标是(



(A)(3,3)

(B)(5,3)

(C)(3,5)

(D)(5,5)

6. (2011 山东泰安)若点 A 的坐标为(6,3),O 为坐标原点,将 OA 绕点 O 按顺时针方向旋

转 900 得到 OA',则点 A'的坐标为(



A.(3,-6)

B.(-3,6)

C.(-3,-6)

D.(3,6)

7. (2011 宁波市)平面直角坐标系中,与点(2,-3)关于原点中心对称的点是

A. (-3,2)

B. (3,-2) C. (-2,3)

D. (2,3)

8.(2011 湖南常德)在平面直角坐标系中,□ABCD 的顶点 A、B、C 的坐标分别是(0,0)、(3,

0)、(4,2)则顶点 D 的坐标为( )

A.(7,2)

B. (5,4)

C.(1,2)

D. (2,1)

9. (2011 江苏宿迁)在平面直角坐标中,点 M(-2,3)在( )

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

10. (2011 山东滨州,8,3 分)如图,在平面直角坐标系中,正方形 ABCD 的顶点 A、C 分别在 y

轴、x 轴上,以 AB 为弦的⊙M 与 x 轴相切.若点 A 的坐标为(0,8),则圆心 M 的坐标为( )

A.(-4,5)

B.(-5,4)

C.(5,-4)

D.(4,-5)

y

B

A

M

C

Ox

( 第 10 题

图)
11.(2011 四川成都)在函数 y ? 1 ? 2x 自变量 x 的取值范围是 ( )

(A) x ? 1 2

(B) x ? 1 2

(C) x ? 1 2

(D) x ? 1 2

12.(2011 四川乐山)下列函数中,自变量 x 的取值范围为 x<1 的是( )

A. y ? 1 1? x

B. y ? 1? 1 C. y ? 1? x x

D. y ? 1 1? x

13.(2011 安徽芜湖)函数 y ? 6 ? x 中,自变量 x 的取值范围是 ( ).

A. x≤6

B. x≥6

C. x≤-6

D. x≥-6

14.(2011 湖北武汉市)函数 y ? x ? 2 中自变量 x 的取值范围是( )

A.x ≥ 0.

B.x ≥ -2. C.x ≥ 2.

D.x ≤ -2.

15.(2011 湖南衡阳)函数 y ? x ? 3 中自变量 x 的取值范围是(



x ?1

A. x ≥-3 B. x ≥-3 且 x ? 1 C. x ? 1 D. x ? ?3 且 x ? 1

16 (2011 湖南怀化)如图 4,若在象棋盘上建立直角坐标系,使“帥”位于点(-1,-2),“馬”

位于点(2,-2),则“兵”位于点

A.(-1,1)

B.(-2,-1) C.(-3,1)

D.(1,-2)

17.(2011 四川宜宾)如图,正方形 ABCD 的边长为 4,P 为正方形边上一动点,运动路线是 A→D→C→B→A,设 P 点经过的路线为 x,以点 A、P、D 为顶点的三角形的面积是 y.则下列 图象能大致反映 y 与 x 的函数关系的是( )

1
8.(2011 湖南益阳,8,4 分)如图 3,小红居住的小区内有一条笔直的小路,小路的正中间 有一路灯,晚上小红由 A 处径直走到 B 处,她在灯光照射下的影长 l 与行走的路程 s 之间的变 化关系用图象刻画出来,大致图象是

l

l

l

l

o

s

C

o

so

s

D



o

s

B


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