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江苏省扬州市2017-2018学年高三下学期第二次模拟考试数学试卷 Word版含解析


2017-2018 学年江苏省扬州市高考数学二模试卷 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分.请把答案直接填写在答题卡相应 位置上. 1. “存在 x∈R,2 >0”的否定是“ 2.设 x ” . . =a+bi(i 为虚数单位,a,b∈R) ,则 ab 的值为 3.设集合 A={﹣1,0, ,3},B={x|x ≥1},则 A∩B= 2 . 4.执行如图所示的伪代码,则输出的结果为 . 5.一种水稻试验品种连续 5 年的平均单位面积产量(单位:t/hm )如下:9.8,9.9,10.1, 10,10.2,则该组数据的方差为 . 2 6.若函数 则实数ω的值为 . (ω>0)的图象与 x 轴相邻两个交点间的距离为 2, 7.在平面直角坐标系 xOy 中,若曲线 y=lnx 在 x=e(e 为自然对数的底数)处的切线与直线 ax﹣y+3=0 垂直,则实数 a 的值为 . 8.如图,在长方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,AB=3cm,AD=2cm,AA1=1cm,则三棱锥 B1﹣ABD1 的体 3 积为 cm . 9.已知等差数列{an}的首项为 4,公差为 2,前 n 项和为 Sn.若 Sk﹣ak+5=44(k∈N ) ,则 k 的值为 . * 10. 设f (x) =4x +mx + (m﹣3) x+n (m, n∈R) 是 R 上的单调增函数, 则 m 的值为 3 2 . 11.在平行四边形 ABCD 中, =3,则线段 AC 的长为 . 12.如图,在△ABC 中,AB=3,AC=2,BC=4,点 D 在边 BC 上,∠BAD=45°,则 tan∠CAD 的 值为 . 13.设 x,y,z 均为大于 1 的实数,且 z 为 x 和 y 的等比中项,则 为 . 2 2 的最小值 14.在平面直角坐标系 xOy 中,圆 C1: (x+1) +(y﹣6) =25,圆 C2: (x﹣17) +(y﹣30) 2 2 =r . 若圆 C2 上存在一点 P, 使得过点 P 可作一条射线与圆 C1 依次交于点 A、 B, 满足 PA=2AB, 则半径 r 的取值范围是 . 2 二、解答题:本大题共 6 小题,共 90 分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤. 15.如图,在四面体 ABCD 中,平面 BAD⊥平面 CAD,∠BAD=90°.M,N,Q 分别为棱 AD,BD, AC 的中点. (1)求证:CD∥平面 MNQ; (2)求证:平面 MNQ⊥平面 CAD. 16.体育测试成绩分为四个等级,优、良、中、不集合.某班 50 名学生惨叫测试结果如下: 等级 人数 优 5 良 19 中 23 不及格 3 (1)从该班任意抽取 1 名学生,求该名学生的测试成绩为“良”或“中”的概率; (2)测试成绩为“优”的 3 名男生记为 a1,a2,a3,2 名女生的成绩记为 b1,b2,现从这 5 人中任选 2 人参加学校的某项体育比赛: ①写出所有可能的基本事件; ②求参赛学生中恰有一名女生的概率. 17.在平面直角坐标系 xOy 中,已知向量 =(1,0) , =(0,2) .设向量 = +(1﹣cos θ) , =﹣k + (1)若 k=4,θ= ,其中 0<θ<π. ,求 ? 的值; (2)若 ∥ ,求实数 k 的最大值,并求取最大值时θ的值. 18.如图,在平面直角坐标系 xOy 中,椭圆 + =1(a>b>0)的左顶点为

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