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人教A版高中数学必修三小题训练5


江苏省连云港市赣榆县海头高级中学 2014 高中数学小题训练 5 新人 教 A 版必修 3 1.命题“ ?x ? R,2 x ? 1”的否定是 2.在 ?ABC 中, sin A : sin B : sin C ? 2 : 3 : 4 ,则 cos B ? 。 。 3.在 ?ABC 中, p : A ? B , q : sin 2 A ? sin 2B ,则 p 是 q 的 条件。 4.已知数列 {an } 的通项公式为 an ? 13 ? 2n ,则数列 {| an |} 的前 10 项的和为 。 5.过点 A(0,?2) 且与直线 y ? 2 相切的圆的圆心 M 的轨迹方程为 。 6.在 ?ABC 中, a ? b ? c cos B ? c cos A ,则此三角形的形状为 。 0), C (4, 0) , 若 顶 点 A 在 椭 圆 7 . 已 知 ?ABC 的 两 个 顶 点 为 B(?4, si nB ? si nC ? si n A 。 x2 y2 ? ? 1 上,则 25 9 8. 设 已知 x, y 满足不等式组 ? 最大值,则 a 的取值范围是 ?1 ? x ? y ? 4 ,若 z ? ax ? y(a ? 0) 仅在 (3,1) 处取得 ?? 2 ? x ? y ? 2 。 9.已知 F1 , F2 是双曲线 x2 y2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的两个焦点,以线段 F1 F2 为边作正三角 a2 b2 。 形 MF1 F2 ,若边 MF1 的中点在双曲线上,则双曲线的离心率为 10.已知函 数 f ( x) ? ? ?? x ? 1x ? 0 ,则不等式 x ? ( x ? 1) f ( x) ? 1 的解集为 ? x ? 1, x ? 0 。 11.已知等差数列 ?an ? 满足: a3 ? 7, a5 ? a7 ? 26, ?an ? 的前 n 项和为 S n (1)求 an 和 S n ; (2)令 bn ? 1 an ? 1 2 (n ? N ? ) ,求数列 {bn } 的前 n 项和 Tn 12.为了保护环境,造福人类,某县环保部门拟建一座面积为 200m 的长方体二级净水处 理池(如图) ,池深度一定,池的外壁建造单价为每平方米 400 元,中间一条隔墙建造单价 为每平方米 100 元,池底建造单价为每平方米 60 元。 (1)一般情况下,净水处理池的长设计为多少米时,可使总造价 最低? (2)若受地形限制,净水处理池的长、宽都不能超过 14.5 米,那么此时净水池的长设计为 多少时,可使总造价最低? 2 订正区域

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