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2018届北师大版 专题13直线与圆 单元测试


专题 13 直线与圆 1.已知圆的方程为 x2 ? y 2 ? 4 x ? 2 y ? 4 ? 0 ,则圆的半径为( A. 3 【答案】A B. 9 C. ) 3 D. ? 3 2.已知圆 C: ? x ? a? 2 ? ? y ? 2 ? ? 4 ( a ? 0 )及直线 l : x ? y ? 3 ? 0 ,当直线 l 被 C 2 截得的弦长为 2 3 时,则 a = ( A. ) 2 B. 2 ? 2 C. 2 ?1 D. 2 ?1 【答案】C ? a ?1 ? 【解析】由题意, 得 ? ? ? ? 1?1 ? 2 ? 3? 2 ? 4 ,解得 a ? ? 2 ? 1 ,又因为 a ? 0 ,所 以 a ? 2 ? 1;故选 C. 3.已知圆心 A. D. 【答案】B 【解析】由题意可设圆的直径两端点坐标为 得 ,可得圆的方程为 4.过点 则 A. 【答案】B 的面积是( B. ,且倾斜角为 ) C. 1 D. 2 的直线与圆 即 .故选 B. 相切于点 ,且 , ,由圆心坐标可得 ,可求 ,一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上,则这个圆的方程是( B. C. ) 1 【解析】在直角三角形 AOB 中 ,选 B. 5.若直线 A. 【答案】C B. 与圆 C. 有公共点,则实数 的取值范围是 ( D. ) 6.直线 A. 【答案】B 【解析】 圆心 B. 与圆 C. 相交于 D. 两点,则弦 的长度等于( ) 到直线 ,的距离 ,由勾股定理可知, ,即 ,故选 B. 7. 已知圆 A. 【答案】A 【解析】设直线为 B. 的圆心 在直线上, 且与直线 C. D. 平行, 则的方程是 ( ) ,代入点 得 .故选 A. 点睛:两条直线平行的设法,斜率相等,只需要截距不同. 8.直线 x ? ky ? 1 ? 0 ( k ? R )与圆 x ? y ? 4x ? 2 y ? 2 ? 0 的位置关系为( 2 2 ) A. 相交 【答案】A B. 相切 C. 相离 D. 与 k 的值有在 【 解 析 】 由 于 直 线 x ? ky ? 1 ? 0 恒 过 定 点 P ? ?1,0? , 且 P ? ?1 , ?0 在 圆 x2 ? y 2 ? 4x ? 2 y ? 2 ? 0 内,故圆与直线 x ? ky ? 1 ? 0 的相交,应选答案 A. 2 9.曲线 y=1+ 与直线 y=k(x-2)+4 有两个交点,则实数 k 的取值范围是( ) A. 【答案】C 【解析】 B. ( ,+∞) C. ( , ] D. ( , ] 由题设可化为过定点 的动直线与半圆 有两个交点, 如图, 圆心 到直线的距离是 ,又 ,结合图形可知:当 ,即 ,应选答案 C. 3 10.若曲线 x 2 ? y 2 ? 6 x ? 0( y ? 0) 与直线 y ? k ( x ? 2) 有交点,则 k 的取值范围是( A. [ ? ) 3 ,0) 4 B. (0, ] 4 3 C. (0, ] 3 4 D. [ ? 3 3 , ] 4 4 【答案】C 考点:直线与圆的位置关系. 11.若一次函数 y ? kx ? b , y 随 x 的增大而减小,当 ?3 ? x ? 1 时,1 ? y ? 9 ,则它的解 析式为( A. y ? 2 x ? 7 不对 【答案】B 【解析】 试题分析:∵一次函数 y ?

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