koorio.com
海量文库 文档专家
当前位置:首页 >> 数学 >>

《3.4 基本不等式:ab≤a+b2》专题(一)

鸡西市第十九中学高一数学组 a+b 《3.4 基本不等式: ab≤ 》专题(一) 2 2018 年( )月( )日 班级 姓名 有大目标,须有大动作;有大追求,须有大改变。 1 1 1.已知 a>0,b>0,则 + +2 ab的最小值是( a b A.2 B .2 2 ) C .4 ) D.5 2.若 a,b∈R,且 ab>0,则下列不等式中,恒成立的是( A.a2+b2>2ab 1 1 2 C. + > a b ab B.a+b≥2 ab b a D. + ≥2 a b ) 1? 2 1 3.已知 m=a+ (a>2),n=? ?2?x -2 (x<0),则 m、n 之间的大小关系是 ( a-2 A.m>n B.m<n ) C.m=n D.m≤n 4.设 0<a<1<b,则一定有 ( A.logab+logba≥2 B.logab+logba≥-2 C.logab+logba≤-2 D.logab+logba>2 5.已知 a,b∈(0,+∞),则下列不等式中不成立的是 ( A.a+b+ 1 ≥2 2 ab ) 1 1? B.(a+b)? ?a+b?≥4 2ab D. > ab a+b a2+b2 C. ≥2 ab ab 6.若 a<1,则 a+ 1 有最________(填“大”或“小”)值,为____________. a-1 bc ca ab 7.设 a、b、c 都是正数,求证: + + ≥a+b+c. a b c 1 鸡西市第十九中学高一数学组 x2+y2 8.已知 x>y>0,xy=1,求证: ≥2 2. x-y 1 1 9.设 x,y∈R,a>1,b>1,若 ax=by=3,a+b=2 3,则 + 的最大值为( x y A.2 3 B. 2 C .1 1 D. 2 ) 2 5 10.若 lg x+lg y=1,则 + 的最小值为________. x y x 11.若对任意 x>0, 2 ≤a 恒成立,则 a 的取值范围为________. x +3x+1 12.已知 a,b,c 为不等正实数,且 abc=1. 1 1 1 求证: a+ b+ c< + + . a b c 16 13.已知 a>b>0,求证:a2+ ≥16. b?a-b? 2 鸡西市第十九中学高一数学组 答案 1.C 2.D 3.A 4.C 5.D 6.大 -1 bc ca ab 7.证明 ∵a、b、c 都是正数,∴ 、 、 也都是正数. a b c bc ca ca ab bc ab ∴ + ≥2c, + ≥2a, + ≥2b, a b b c a c bc ca ab? 三式相加得 2? ? a + b + c ?≥2(a+b+c), bc ca ab 即 + + ≥a+b+c. a b c 8.证明 ∵xy=1, ∴ x2+y2 ?x-y?2+2xy ?x-y?2+2 2 = = =(x-y)+ ≥2 x-y x-y x-y x-y 2 ?x-y?· =2 2. x-y 2 ? ?x-y=x-y 当且仅当? , ? xy = 1 ? ? ?x= 即? ? ?y= 6+ 2 2 6- 2 2 时取等号. 1 ? 9.C 10.2 11.? ?5,+∞? 1 1 12.证明 ∵ + ≥2 a b 1 1 + ≥2 c a 1 1 1 =2 c, + ≥2 ab b c 1 =2 a, bc 1 =2 b, ac 1 1 1? 1 1 1 ∴2? ?a+b+c?≥2( a+ b+ c),即a+b+c≥ a+ b+ c. 1 1 1 ∵a,b,c 为不等正实数,∴ a+ b+ c< + + . a b c a?2 a2 13.证明 ∵a>b>0,∴a-b>0,b(a-b)≤? ?2? = 4 , 当且 a=2b 时取等号, 3 鸡西市第十九中学高一数学组 16 16 64 ∴a2+ ≥a2+ 2 =a2+ 2 ≥2 64=16. a a b?a-b? 4 当 a=2 2,b= 2时,等号成立. 4

推荐相关:

《3.4 基本不等式:ab≤a+b2》专题(一).doc

《3.4 基本不等式:ab≤a+b2》专题(一)_数学_高中教育_教育专区。鸡西市第十九中学高一数学组 a+b 《3.4 基本不等式: ab≤ 》专题(一) 2 2018 年( )...


3.4 基本不等式ab≤a+b2 (一).doc

3.4 基本不等式ab≤a+b2 (一) - 鸡西市第十九中学高一数学组 鸡西市第十九中学学案 2018 年( )月( )日 班级 姓名 3.4 学习 目标 重点 难点 基本不...


《基本不等式:ab≤a+b2(一)》专题.doc

基本不等式:ab≤a+b2(一)》专题 - 鸡西市第十九中学高一数学组 基本不等式: ab≤ 2 (一)》专题 2015 年( )月( )日 班级 姓名 a+b 外在压力增加...


高中数学3.4基本不等式ab≤a+b2(一)导学案新人教版必修5.doc

高中数学3.4基本不等式ab≤a+b2(一)导学案新人教版必修5_高三数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学3.4基本不等式ab≤a+b2(一)导学案新人教版必修5 ...


第三章 3.4 基本不等式:ab≤a+b2.doc

第三章 3.4 基本不等式:ab≤a+b2 - [课时作业] [A 组 基础巩固] 1.下列不等式正确的是( 1 A.a+ ≥2 a 1 C.a2+ 2≥2 a 1 a2+ 2 a 1 ...


...课时作业第三章 §3.4 基本不等式:ab≤a+b2(一).doc

【 学案导学设计】高中数学(人教A版,必修五)课时作业第三章 §3.4 基本不等式:ab≤a+b2(一)_数学_高中教育_教育专区。高中数学(人教A版,必修五)课时作业 ...


...年数学人教A版必修五优化练习:第三章 3.4 基本不等式:ab≤a+b2....doc

? -x 答案:C 5、下列不等式中正确是( 4 A、a+ ≥4 a C. aba+b 2 ) B、a2+b2≥4ab 3 D、x2+ 2≥2 3 x a+b 4 解析:a<0,则 a+ ...


高中数学第三章不等式3.4基本不等式:ab≤a+b2优化练习....doc

高中数学第三章不等式3.4基本不等式:ab≤a+b2优化练习新人教A版 - 专题课件 3.4 基本不等式 [课时作业] [A 组 基础巩固] 1.下列不等式正确的是( 1 A...


...年数学人教A版必修五优化课件:第三章 3.4 基本不等式:ab≤a+b2....ppt

2017-2018学年数学人教A版必修五优化课件:第三章 3.4 基本不等式:ab≤a+b2_数学_高中教育_教育专区。3.4 a+b 基本不等式: ab≤ 2 考 纲 定 位 重 ...


高中数学人教版A版必修五课件:§3.4 基本不等式:√ab≤(a+b)2(一)....ppt

§3.4 基本不等式:ab≤(a+b)2(一)_数学_...a+b≤ -2 ; (4)a2+b2+c2≥ ab+bc+ca (a...


2018版高中数学A版必修五课件:§3-4 基本不等式:√ab≤a+b2一 ....ppt

2018版高中数学A版必修五课件:§3-4 基本不等式:ab≤a+b2一 精品_数学_高中教育_教育专区。第三章 不等式 §3.4 基本不等式: (一) 学习 目标 1.理解...


高中数学第三章不等式3.4基本不等式:√ab≤a+b2二课件....ppt

高中数学第三章不等式3.4基本不等式:ab≤a+b2二课件新人教A版必修5 - 第三章 不等式 §3.4 基本不等式: (二) 学习 目标 1.熟练掌握基本不等式及其...


...学年高中数学第三章不等式3.4基本不等式:ab≤a+b2优....doc

2017_2018学年高中数学第三章不等式3.4基本不等式:ab≤a+b2优化练习新人教A版必修52 - 3.4 基本不等式 [课时作业] [A 组 基础巩固] 1.下列不等式正确的...


...》数学(文科)汇编专题:7.4基本不等式:ab≤a+b2(含答....doc

《三年高考两年模拟数学(文科)汇编专题:7.4基本不等式:ab≤a+b2(含答案解析) - 第基本不等式: ab≤ a+b 2 A 组 三年高考真题(2016~2014 年) ...


18版高中数学不等式3.4基本不等式:√ab≤a+b2一学案新....doc

3.4 基本不等式:ab≤(a+b)2(一) [学习目标] 1.理解基本不等式


2018版高中数学A版必修五学案:§3-4 基本不等式:√ab≤....doc

2018版高中数学A版必修五学案:§3-4 基本不等式:ab≤a+b2 二 精


高中数学3.4基本不等式ab≤a+b2(二)导学案新人教版必修5.doc

高中数学3.4基本不等式ab≤a+b2(二)导学案新人教版必修5 - 3.4 a+b 基本不等式: ab≤ ( 二) 2 学习目标 熟练掌握基本不等式及变形的应用;会用基本不...


...年数学人教A版必修五优化课件:第三章 3.4 基本不等式:ab≤a+b2....ppt

2018-2019学年数学人教A版必修五优化课件:第三章 3.4 基本不等式:ab≤a+b2_英语_高中教育_教育专区。3.4 a+b 基本不等式: ab≤ 2 考 纲 定 位 重 ...


《基本不等式:√ab≤a+b2》课件1_图文.ppt

基本不等式:ab≤a+b2》课件1 - 这是2002年在北京召开的第24届国


第四节 基本不等式: ab≤a+b2(a,b∈R+).doc

基本不等式: ab≤ a+ b + (a,b∈R ) 2 基础回 顾K 一、...+b2≥2ab(当且仅当 a=b 时取等号). 3.若 a,b∈R+,则 a+b≥2 ab...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 酷我资料网 koorio.com
copyright ©right 2014-2019。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com