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北京市2017-2018学年高三入学定位考试数学文试题 Word版含答案

2017-2018 学年 数学(文科) 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 8 个小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合 A ? {0,1, 2} , B ? {x | ?2 ? x ? 1, x ? Z },则 A ? B ? ( A. {0} B. {0,1, 2} C. {?1, 0,1, 2} ) D. ?1 ? 2i ) D. {?2, ?1, 0,1, 2} ) 2.已知复数 z 满足 z (1 ? i) ? 3 ? i ,则 z ? ( A. 1 ? 2i B. ?1 ? 2i C. 1 ? 2 i 3.执行如图所示的程序框图,输出的 S 值为( A.12 B.20 C.40 D.70 4.下列函数中,在区间 (1 ? ?) 上为减函数的是( A. y ? C. y ? ) 1 x ?1 B. y ? 2 x ?1 x ?1 2 2 D. y ? ln( x ? 1) 2 5.已知圆 x ? ( y ? 3) ? r 与直线 y ? 3x ? 1 有两个交点,则正实数 r 的值可以为( ) A. 2 2 B. 3 2 C.1 D. 2 ) 6.已知数列 {an } ,则“ {an } 为等比数列”是“ an 2 ? an?1 ? an?1 ”的( A.充分必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 7.已知实数 x, y ,满足 ? A.8 B.16 D.既不充分也不必要条件 ? x ? y ? 3, 2 x? y ,则 2 的最小值为( 1 ? x ? 2, ? C.32 D.64 ) ?1, x ? 0, ? q ?1 ? 8.已知函数 R ( x) ? ? , x ? ( p ? N , q ? Z 且q ? 0), 其中 p, q 的公约数只有 1,在下列 p ?p ? ?0, x ? CR Q, 结论中: ① R( ) ? R( ) ; 1 4 3 4 ② R( ) ? R( ) ; 1 5 6 5 ③ ?x ? R , R(? x) ? R( x) ;④ ?x ? R , R( x ? 1) ? R( x) ; A.①③ B.①④ C.①③④ D.②③④ 第Ⅱ卷(共 110 分) 二、填空题:共 6 小题,每题 5 分,共 30 分. ? ? ? ? ? ? 9.已知向量 a ? (2, ?1) , b ? (?1, m) , c ? (?1, 2) ,若 (a ? b) / / c ,则 m ? _____. 3 10.下图中的三个直角三角形是一个体积为 20 cm 几何体的三视图,则 h ? _______ cm . asin A ,则 ? A 11.设 ?ABC 的内角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c ,若 b cos C ?ccos B ? 的度数为______. 12.已知双曲线 x2 y 2 ? ? 1 的离心率为 2, 此双曲线的一个焦点坐标为 (4,0) , 则 a ? ______; a 2 b2 b ? ________. 13.已知如下六个函数: y ? x , y ? x2 , y ? ln x , y ? 2x , y ? sin x , y ? cos x ,从中 选出两个函数记为 f ( x) 和 g ( x) ,若 F ( x) ? f ( x) ? g ( x) 的图像如上图所示,则 F ( x) ? ____. 1

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