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广东省汕头市金山中学2018-2019学年高一上学期期中数学试卷 Word版含解析

2018-2019 学年广东省汕头市金山中学高一(上)期中数学试卷 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分)最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要 紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 1.已知全集 U={1,2,3,4,5,6},集合 A={x|x2﹣3x+2=0},B={x|2≤x≤4,x∈Z}, 则集合?U(A∪B)中元素的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.函数 f(x)=lg(4﹣x)+ 的定义域为( ) A. (1,4) B.[1,4) C. (﹣∞,1)∪[4,+∞) D. (﹣∞,1]∪(4,+∞) 3.若函数 f(x)=x2﹣ax+2(a 为常数)在[1,+∞)上单调递增,则 a∈( A.[1,+∞) B. C. D.[2,+∞) (﹣∞,1] (﹣∞,2] 4.下列函数中,是偶函数且在区间(0,1)上为增函数的是( ) A.f(x)=log2|x| 5.设函数 f(x)= B.y=3﹣x C.y= D.y=﹣x2+4 ) 则 f( )的值为( ) A.18 B.﹣ C. D. ) 6. (lg2)2+0.064 A.0.4 B.2.5 +lg5lg20=( C.1 D.3.5 7.使得函数 f(x)=lnx+ x﹣2 有零点的一个区间是( ) A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) 0.3 2 8.设 a=2 ,b=0.3 ,c=log20.3,则 a,b,c 的大小关系是( ) A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.b<c<a 9.已知函数 f(x)=(x﹣a) (x﹣b) (其中 a>b)的图象如图所示,则函数 g(x)=ax+b 的图象是( ) A. B. C. D. 10.函数 y=log (﹣3+4x﹣x2)的单调递增区间是( ) A. C. (﹣∞,2) B. (2,+∞) (1,2) D. (2,3) 2 11.方程 x +(m﹣2)x+5﹣m=0 的两根都大于 2,则 m 的取值范围是( ) A. 5 4 B 4 C 2 D 5 ∞ ∞ ∞ (﹣ ,﹣ ] . (﹣ ,﹣ ] . (﹣ ,﹣ ] . (﹣ ,﹣ )∪(﹣5,﹣4] 12.若关于 x 的不等式 a≤ A.5 B.4 C. D. ﹣3x+4≤b 的解集恰好是[a,b],则 a+b 的值为( ) 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13.函数 f(x)=4+loga(x﹣1)的图象恒过定点 P,则 P 的坐标是 14.函数 f(x)= 的值域是 . . 15.f(x)为定义在区间(﹣2,2)的奇函数,它在区间(0,2)上的图象为如图所示的一 条线段,则不等式 f(x)﹣f(﹣x)>x 的解集为 . 16.若方程 2|x﹣1|﹣kx=0 有且只有一个正根,则实数 k 的取值范围是 三、解答题(共 5 小题,满分 70 分) 17.已知集合 A={x|(x+3) (x﹣6)≥0},B={x| <0}. . (1)求 A∩?RB; (2)已知 E={x|2a<x<a+1}(a∈R) ,若 E? B,求实数 a 的取值范围. 18.已知 y=f(x)是定义在 R 上的奇函数,且 x>0 时,f(x)=1+( )x (1)求函数 f(x)的解析式; (2)画出函数 f(x)的草图; (3)利用图象直接写出函数 f(x)的单调区间及值域. 19.已知函数 f(x)= (其中 a>0,a 为常数) ,求函数 f(x)的 零点. 20.甲、乙两地相距 200 千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过 50 千米/时.已 知汽车每小时的运输成本 (以元为单位) 由可变部分和固定部分组成: 可变部分与速度 v (千 米/时)的平方成正比,比例系数为 0.02;固定部分为 50(元/时) . (1)把全程运输成本 y(元)表示为速度 v(千米/时)的函数,并指出定义域; (2)用单调性定义证明(1)中函数的单调性,并指出汽车应以多大速度行驶可使全程运输 成本最小? 21.已知 f(x)=x2+bx+c(b,c∈R,b<0) . (1)若 f(x)的定义域为[0,1]时,值域也是[0,1],求 b,c 的值; (2)若 b=﹣2 时,若函数 g(x)= c 的取值范围. 对任意 x∈[3,5],g(x)>c 恒成立,试求实数 2016-2017 学年广东省汕头市金山中学高一(上)期中数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1.已知全集 U={1,2,3,4,5,6},集合 A={x|x2﹣3x+2=0},B={x|2≤x≤4,x∈Z}, 则集合?U(A∪B)中元素的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【考点】交、并、补集的混合运算. 【分析】用列举法表示出 A、B,求解即可. 【解答】解:A={1,2},B={2,3,4},A∪B={1,2,3,4}, ∴CU(A∪B)={5,6}, 故集合?U(A∪B)中元素的个数 2 个, 故选:B. 2.函数 f(x)=lg(4﹣x)+ 的定义域为( ) A. (1,4) B.[1,4) C. (﹣∞,1)∪[4,+∞) D. (﹣∞,1]∪(4,+∞) 【考点】函数的定义域及其求法. 【分析】根据对数函数以及二次根式的性质得到关于 x 的不等式组,解出即可. 【解答】解:由题意得: , 解得:1<x<4, 故选:A. 3

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