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人教B版选修(2-2)1.4.1《曲边梯形面积与定积分》word练习题3

曲边梯形面积与定积分 一、选择题(本大题共 16 小题,每小题 5 分,共 80 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要 求的。 ) 1. 已知函数 f (x ) = a x 2 +c,且 f ?(1) =2 , 则 a 的值为 A.1 B. 2 C.-1 D. 0 ( ) ( ) 2. 已知函数 f ( x ) 在 x ? 1 处的导数为 3,则 f ( x ) 的解析式可能为 A.(x - 1) +3(x - 1) 3 B.2(x - 1) 2 C.2(x - 1) D.x - 1 ( ) 3. 已知函数 f ( x ) 在 x ? 1 处的导数为 1,则 lim x ?0 f (1 ? x) ? f (1 ? x) ? 3x A.3 B. ? 2 3 C. 1 3 D. ? ( D.6 ( ) 3 2 ) 4. 函数 y = (2x+1) 3 在 x = 0 处的导数是 A.0 B.1 5.函数 y ? cos 2 x在点( A. 4 x ? 2 y ? ? ? 0 C. 4 x ? 2 y ? ? ? 0 6.曲线 y ? cos x (0 ? x ? A. 4 B. C.3 ? 4 ,0) 处的切线方程是 B. 4 x ? 2 y ? ? ? 0 D. 4 x ? 2 y ? ? ? 0 3? ) 与坐标轴围成的面积是 2 C. 3 D. 2 ( ) 5 2 7.一质点做直线运动,由始点起经过 t s 后的距离为 s = 则速度为零的时刻是 A.4s 末 B.8s 末 8.函数 y ? 1 ? 3x ? x 3 1 4 3 2 t - 4t + 16t , 4 ( C.0s 与 8s 末 ( ) ) D.0s,4s,8s 末 有 A.极小值-1,极大值 1 B. 极小值-2,极大值 3 C.极小值-1,极大值 3 D. 极小值-2,极大值 2 9. 已知自由下落物体的速度为 V = g t ,则物体从 t = 0 到 t 0 所走过的路程为( ) A. 1 2 gt0 2 B. gt0 2 C. 1 2 gt0 3 D. 1 2 gt0 4 10.如果 10N 的力能使弹簧压缩 10cm,为在弹性限度内将弹簧拉长 6cm,则力所做的功为 ( ) A.0.28J B.0.12J C.0.26J D.0.18J 1 1、一 物体在力 F ( x) ? 4 x ? 1 (单位:N)的的作用下,沿着与力 F 相同的方向,从 x=1m 处运动 到 x=3m 处, 则力 F ( x) 所作的功为( A. 10J 3 ) C. 14J D. 16J ) B. 12J 12、若函数 f ( x) ? x ? 3bx ? 3b 在 (0,1) 内有极小值 , 则( ? A? 0 ? b ? 1 3 2 ?B ? b ? 1 (B)5,-4 2 ?C ? b ? 0 ?D ? b ? 1 (C)-4,-15 ) 13、函数 f ( x) ? 2x ? 3x ?12x ? 5 在 ?0,3? 上最大值和最小值分别是( (A)5 , -15 2 ) (D)5,-16 14、若函数 f ( x ) 的导数为 ?2 x ? 1 ,则 f ( x ) 可以等于( A. 、 ?2 x ? 1 3 B、 x ? 1 C.、 ?4 x ) B. D、 ? 2 3 x ?x 3 15、函数 y ? sin(2 x2 ? x) 导数是( A.. cos(2 x ? x) 2 2x sin(2x2 ? x) ) C. ( , ?? ) C. (4x ? 1)cos(2x2 ? x) D. 4cos(2x ? x) 2 [ 16、函数 f ( x) ? 2 x2 ? ln x 的递增区间是 ( A. (0, ) 1 2 B. (? , 0)及( , ??) 1 2 1 2 1 2 D. ( ??, ? )及(0, ) 1 2 1 2 二、填空题: (每题 4 分共 24 分) 11.函数 y ? x3 ? x2 ? x 的单调增区间为___________________________________。 12.设函数 f ?( x) ? 2 x3 ? ax 2 ? x , f ?(1) = 9,则 a ? ____________________________. 13. 物体的运动方程是 s = - 1 3 2 t +2t -5,则物体在 t = 3 时的瞬时速度为______. 3 2 14.把总长为 16 m 的篱笆,要围成一个矩形场地,则矩形场地的最大面积是_______m . 15. ? 2 0 (3x2 ? k )dx ? 10, 则k ? 2 , ? 8 3 ?1 xdx ? __________________. 16 、 已 知 物 体 的 运 动 方 程 是 s ? t ? = ,加速度 a = 3 (t 秒, s 米) , 则 物 体 在 时 刻 t = 4 时 的 速 度 v t 。 三、解答题:(共 46 分) 17.计算下列定积分。 (12 分) (1) ? 3 ?4 | x |dx (2) ? e ?1 2 1 dx x ?1 18. 已知函数 f ( x) ? x3 ? ax2 ? bx ? c 在 x ? ?2 处取得极值,并且它的图象与直线 y ? ?3x ? 3 在点( 1 , 0 ) 处相切, 求 a , b , c 的值。 19.某厂生产产品 x 件的总成本 c( x) ? 1200 ? x满 足: P ? 2 2 3 x (万元), 已知产品单价 P(万元)与产品件数 75 k , 生产 100 件这样的产品单价为 50 万元, 产量定为多少件时总利润最大? (8 分) x 20.求由曲线

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