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大学物理(下)期末复习题1

大学物理( 大学物理(二)2009 年 1 月

一、填空题 [每空 2 分,共 3 0 分] 每空 1.真空中一根无限长直导线中通有电流 I ,则距导线垂直距离为 a 的 . 某点的磁能密度为 wm = ________________。 。 2.电流元 Idl 是圆电流线圈自身的一部分,则电流元________磁场力 . 是圆电流线圈自身的一部分,则电流元 磁场力 作用(受/不受) 作用( 不受) 不受 。 3.真空中传播的平面电磁波的磁场强度的表达式为 H = H 0 cos ω (t + y / c) , .真空中传播的平面电磁波的磁场强度的表达式为 轴正向, 某时刻磁场强度方向沿 x 轴正向,则该时刻电场强度方向 沿 。
r

4.矫顽力 H c 的大小可作为对铁磁质分类的主要依据, H c 大的铁磁质 . 的大小可作为对铁磁质分类的主要依据, 为硬磁材料, 小的铁磁质为软磁材料。 为硬磁材料, H c 小的铁磁质为软磁材料。适合于制成永久磁铁所用的 材料(硬磁 软磁)。 硬磁/软磁 铁磁材料是 _________ 材料 硬磁 软磁 。 5.光强均为 I 0 的两束相干光相遇而发生干涉时,在相遇区域内有可能 . 的两束相干光相遇而发生干涉时, 出现的最大光强是____________。 。 出现的最大光强是 6. . 地球上看到天空的颜色是蓝色的, 原因是大气层的 ___________ 散 地球上看到天空的颜色是蓝色的, 射。 7.在单缝夫琅禾费衍射实验中,波长为λ 的单色平行光垂直入射到宽 .在单缝夫琅禾费衍射实验中,波长为λ 的单缝上, 的方向, 度 a = 5λ 的单缝上,对应于衍射角为 θ = 30o 的方向,则单缝处波面可分 成的半波带数目为 。

8.若一个电子与一个质子具有同样的动能 ,则电子的德布罗意波长 .若一个电子与一个质子具有同样的动能,则电子的德布罗意波长 质子的德布罗意波长(大于/等于 小于) 质子的德布罗意波长(大于 等于/小于) 等于 小于 。
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9. . 根据量子力学理论, 原子内电子的量子态由 ( n, l , ml , ms ) 四个量子数 根据量子力学理论, 表征,那么,处于基态的氦原子内两个电子的量子态可由 (_______________________) (_____________________)两组量子数表 两组量子数表 征。 10.在主量子数 n = 2 ,自旋磁量子数 m s = 的原子系统中,最多允许 . 原子系统中 填充
r

1 2

个电子。 个电子。

是粒子的归一化波函数, 11.已知ψ (r ) 是粒子的归一化波函数,则在 dV = dxdydz 区间内发现粒子 . 的概率为________________________________。 。 的概率为 12. . 原子中的电子处于 3d 态, 则其角动量的大小为 L = 。

13. . 在康普顿散射实验中, 若入射光子与散射光子的波长分别为 λ 和 λ ′ , 在康普顿散射实验中, 则反冲电子获得的动能 Ek = ____________________。 。 14.历史上第一台红宝石激光器的工作物质铬离子的三能级系统如图 . 所示。 所示。问其发出的激光的
E

频率为__________________。 。 频率为
E3 E2 E1
一、14 题图

导带(空带) 禁带 满带
一、15 题图

N3 N2 N1

15.若硅用硼(3 价元素 掺杂,则成为 P 型半导体。请在附图中定性画 .若硅用硼 价元素)掺杂 掺杂, 型半导体。
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型半导体的杂质能级的位置,并标明是施主能级或是受主能级。 出 P 型半导体的杂质能级的位置,并标明是施主能级或是受主能级。

二、计算题 [共 50 分] 共 1.(本题 10 分)如图所示,载有电流 I1 和 I 2 的无限长直导线 ab 和 cd 相互 . 本题 如图所示, 如图所示 平行, 平行,相距为 3r ,设一段长为 r、载有电流恒定 I 3 的导线 MN,水平放 、 , 的距离都是 共面, 置,且其两端 M、N 分别与 I1 、 I 2 的距离都是 r , ab 、 cd 和 MN 共面, 、 求:导线 MN 所受的磁力大小和方向。 所受的磁力大小和方向。
a c

I1

M

I3 N

I2

r b

r

r d

2. 本题 10 分)如图,一长圆柱状磁场,磁场方向沿轴线并垂直图面 . ( 如图,一长圆柱状磁场, 向里, 成正比而变化, 向里,磁场大小既随到轴线的距离 r 成正比而变化,又随时间 t 作正弦 变化, 均为常数。 变化,即 B = B0 r sin ω t ,B0 、ω 均为常数。若在磁场内放置一半径为 a 的 金属圆环,环心在圆柱状磁场的轴线上, 金属圆环,环心在圆柱状磁场的轴线上,求:(1) 金属环中的感应电动 讨论一周期内感应电动势的方向。 势; (2 ) 讨论一周期内感应电动势的方向。

O a

r

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3. 本题 10 分)如图所示,牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一小 . ( 如图所示, 的单色光垂直照射。 缝隙 e0 ,现用波长为 λ 的单色光垂直照射。已知平凸透镜的曲率半径为
R ,求反射光形成的牛顿环的各暗环半径。 求反射光形成的牛顿环的各暗环半径。

R

λ

空气

e0

4.(本题 10 分) 一块光栅,每毫米有 250 条刻痕,波长 λ = 632.8 nm 的 . 本题 一块光栅, 条刻痕, 单色光垂直光栅面入射, 的透镜聚集在屏幕上, 单色光垂直光栅面入射,用焦距 f = 1 m 的透镜聚集在屏幕上,发现第 4 级缺级,求:(1) 光栅上狭缝的最小宽度;(2) 中央包络区的宽度及 级缺级, 光栅上狭缝的最小宽度; 中央包络区内的主极大谱线数目; 若换一块光栅, 中央包络区内的主极大谱线数目;(3) 若换一块光栅, 每毫米刻痕数不 变,但透光部分宽度增加一倍,重复上述实验,写出这时可能出现的 但透光部分宽度增加一倍,重复上述实验, 全部主极大谱线级次。 全部主极大谱线级次。(1nm = 10?9 m)

5. 本题 5 分)由强度为 I a 的自然光和强度为 I b 的线偏振光混合而成 . ( 的一束入射光,垂直入射在一偏振片上, 的一束入射光,垂直入射在一偏振片上,当以入射光方向为转轴旋转 试求: 偏振片时, 偏振片时,测得出射光最大值和最小值的比值为 n 。试求: I a I b 与 n 的
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关系。 关系。

6.(本题 5 分)在宽度为 a 的一维无限深势阱中运动的粒子在阱内的定 . 本题 态波函数为ψ ( x) =
2 nπ x sin (0 < x < a) ,在势阱外的定态波函数为零。 在势阱外的定态波函数为零。 a a

(2) 求: 1)该粒子处于基态时的概率密度; )该粒子处于 n = 2 能态时 ( )该粒子处于基态时的概率密度; ( 粒子出现概率最大的位置。 粒子出现概率最大的位置。

三、简答题 [每题 5 分,共 20 分] 每题 1. . 在一长直螺线管中的磁场
dB > 0 ,放置 ab 、 cd 两段导体,一段 两段导体, dt

在直径上,另一段在弦上(如图所示) 。分别比较 在直径上,另一段在弦上(如图所示) 分别比较 a 点和 b 点, c 点和 d 。 点哪点电位高,为什么? 点哪点电位高,为什么?

a

c

b

d

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2.假设石英的主折射率 no 和 ne 与波长无关。某块石英晶片,对波长 . 与波长无关。某块石英晶片, 800nm 的光是四分之一波片。 的光是四分之一波片。 当波长为 400nm 的线偏振光入射到该晶 片上,且其光矢量振动方向与晶片光轴成 45 o 角时,透射光的偏振状态 片上, 角时, 是怎样的? 是怎样的?

是钠光电效应实验中, 3.图中直线 AB 是钠光电效应实验中,光电子的最大初动能 Ek 和入射 . 的关系。 点的横坐标读数表示什么? 光频率 v 的关系。问:(1) 图中 A 点的横坐标读数表示什么?(2) 假设 用钙作光电效应实验产生同样效果所需要的照射光波长更短, 用钙作光电效应实验产生同样效果所需要的照射光波长更短,请定性 的关系曲线。 画出其最大初动能 Ek 和入射光频率 v 的关系曲线。
Ek B Na

O A

v

4. . 氢原子光谱的巴耳末系是从哪些能级跃迁得到的?其中波长最大的 氢原子光谱的巴耳末系是从哪些能级跃迁得到的? 谱线是多少?请在原子能级图中把这些谱线表示出来。 谱线是多少?请在原子能级图中把这些谱线表示出来。
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