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【期末试卷】山西省孝义市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题Word版含答案

2017—2018 年度高二年级期末考试试题(卷) 数学(理科) 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 1.设复数 z 满足 A. 1 1? z ? i ,则 z 等于( 1? z B. 2 C. 3 ) D. 2 ) D. ? ln 2 2.当函数 y ? x ? 2 x 取极小值时, x 的值为( A. 1 ln 2 B. ? 1 ln 2 C. ln 2 3.同学聚会上,某同学从《爱你一万年》 、 《十年》 、 《父亲》 、 《单身情歌》四首歌中选出两首 歌进行表演,则《爱你一万年》未被选取的概率为( A. ) 1 3 B. 1 2 C. 2 3 D. 5 6 ) 4.曲线 f ( x) ? e x sin x 在点 (0, f (0)) 处的切线斜率为( B. ?1 A. 0 5.函数 f ( x) ? A. (0,1) 5 C. 1 ) D. 2 2 ln x 的单调递减区间是( x B. (0, e) 3 3 C. (1, ??) ) D. (e, ??) 6. ( x ? y)(2 x ? y) 的展开式中 x y 的系数为( A. ?80 B. ?40 C. 40 D. 80 ) 7.将一枚质地均匀的硬币连续抛掷 5 次,正面向上的次数为 X ,则( A. X C. X B(5,1) B(2, 0.5) B. X D. X B(0.5,5) B(5,0.5) 8.甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖.有人分别采访了四位歌手,甲说: “乙或丙获奖” ;乙说: “甲、丙都未获奖” ;丙说: “丁获奖” ;丁说: “丙说的不对”.若四位 歌手中只有一个人说的是真话,则获奖的歌手是( A.甲 B.乙 C.丙 ) D.丁 9.小赵、小钱、小孙、小李到 4 个景点旅游,每人只去一个景点,设事件 A ? “ 4 个人去的景 点彼此互不相同” ,事件 B ? “小赵独自去一个景点” ,则 P( A | B) ? ( ) A. 5 9 B. 4 9 C. 1 3 D. 2 9 ) 10.设 a ? R ,若函数 y ? eax ? 3x , x ? R 有大于零的极值点,则( A. a ? ?3 B. a ? ?3 C. a ? ? 1 3 D. a ? ? 1 3 11.定义域为 R 的可导函数 y ? f ( x) 的导函数 f '( x) ,满足 f ( x) ? f '( x) ,且 f (0) ? 2 ,则 不等式 f ( x) ? 2e x 的解集为( A. ( ??, 0) B. (??, 2) ) C. (0, ??) D. (2, ??) 12.设函数 f ( x ) 是定义在 ( ??, 0) 上的可导函数,其导函数为 f '( x) ,且有 2 f ( x) ? xf '( x) ? x2 ,则不等式 ( x ? 2018)2 f ( x ? 2018) ? 4 f (?2) ? 0 的解集为( A. (??, ?2016) C. (??, ?2020) B. (?2018, 0) D. (?2020, 0) ) 二、填空题:本题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分. 13.某一批花生种子,如果每粒发芽的概率为 率是 . 2 4 ,那么播下 3 粒这样的种子恰有 2 粒发芽的概 5 14.已知随机变量 ? 服从正态分布 N (0, ? ) ,且 P(?2 ? ? ? 2) ? 0.4

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