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2017-2018学年江西省横峰中学高二第14周周练数学(理)试题


横峰中学 2017-2018 学年度上学期 高二数学 第 14 周周练试卷(理科) 一、选择题(每题 10 分) 1.某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是 0.75,连续两天为优良的 概率是 0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是( A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.45 ) 2.设随机变量 X 的分布列为 P( X ? k ) ? 5? k ?1 , k ? 1,2,3,4,5 ,则 P ? ? X ? ? 等于( 2? 15 ?2 C. ) A. 2 15 B. 2 5 1 5 D. 1 15 3. 已知某一随机变量 X 的概率分布列如下表,E ? X ? ? 6.3 , 则 a 值为( A.5 ) B. 6 C. 7 D.8 4.如果数据 x1 , x2 ,? xn 的平均数为 x ,方差为 s 2 ,则 5x1 ? 2,5x2 ? 2,?,5xn ? 2 的平均数和 方差分别为( A. x , ) 2 B. 5 x ? 2 , s 2 C. 5 x ? 2 , 25s 2 D. x , 25s s 5.投篮测试中,每人投 3 次,至少投中 2 次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率 为 0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为( (A)0.648 (B)0.432 (C)0.36 (D)0.312 ) 二、填空题(每题 10 分) 6.某一批花生种子,如果每 1 粒发芽的概率为 是 . (请用分数表示结果) 4 ,那么播下 4 粒种子至少有 2 粒发芽的概率 5 7. 从{1, 2, 3, 4, …, 50}中任取 5 个数 (可以相同) , 则取到合数的个数的数学期望为______。 三、解答题 8. (每题 15 分)一位网民在网上光顾某网店,经过一番浏览后,对该店铺中的 A, B, C 三种商 品有购买意向.已知该网民购买 A 种商品的概率为 商品的概率为 3 2 ,购买 B 种商品的概率为 ,购买 C 种 4 3 1 .假设该网民是否购买这三种商品相互独立. 2 (1)求该网民至少购买 2 种商品的概率; (2)用随机变量 h 表示该网民购买商品的种数,求 h 的概率分布和数学期望. 9.(每题 15 分)2017 年 4 月 21 日上午 10 时,省会首次启动重污染天气 II 级应急响应,正 式实施机动车车尾号限行,当天某报社为了解公众对“车辆限行”的态度,随机抽查了 50 人, 将调查情况进行整理后制成下表: 年龄(岁) 频数 赞成人数 ?15,25? 5 4 ?25,35? 10 6 ?35,45? 15 9 ?45,55? 10 6 ?55,65? 5 3 ?65,75? 5 4 若从年龄 ?15,25? , ? 25,35? 的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查,记选中的 4 人中不 赞成“车辆限行”的人数为 ? ,求随机变量 ? 的分布列和数学期望. 参考答案 1.C 【解析】 1? 2 1 5? ?1 ? ,故应选 C. 试题分析:因 P ? ? X ? ? ? P( x ? 1) ? P ( x ? 2) ? 2? 15 5 ?2 考点:随机变量的概率公式及运用. 2. C 【解析】 试 题 分 析 : 由 题 意 E ( X ) ? 4? 0.5? a ? 0.1 , 其 中 b ? 1 ? 0.5 ? 0.1? 0.4 ,则 ? 9 ?b ? 6.3

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