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山东省泰安市2018届高三上学期期末考试数学(理)试题(附答案)$830160_图文

高三年级考试 数学试题(理科) 2018.1 第I卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1.已知全集 U ? ?1, 2,3, 4,5? , M ? ?3, 4,5? , N ? ?2,3? ,则集合 ? CU N ? ? M = A. ?2? B. ?1,3? C. ?2,5? D. ?4,5? 2.等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,若 a2 ? 3, S5 ? 25,则a8 ? A.16 1 B.15 C.14 D.13 3. 已知 a ? 2 3 , b ? log3 A. a ? b ? c 2 1 , c ? log 1 ,则 3 2 3 C. c ? a ? b D. c ? b ? a B. a ? c ? b 4.下列命题正确的是 2 2 A.命题“ ?x ??0,1? ,使 x ? 1 ? 0 ”的否定为“ ?x ??0,1? ,都有 x ? 1 ? 0 ” B.若命题 p 为假命题,命题 q 是真命题,则 ? ?p ? ? ? ?q ? 为假命题 C.命题“若 a 与 b 的夹角为锐角,则 a b ? 0 ”及它的逆命题均为真命题 2 2 D.命题“若 x ? x ? 0 , 则 x ? 0 或 x ? ?1 ”的逆否命题为“若 x ? 0 且 x ? ?1 , 则x ? x ? 0” 5.有两条不同的直线 m、n 与两个不同的平面 ?、? ,下列命题正确的是 A. m ? ? , n / / ? ,且 ? / / ? ,则 m ? n C. m / /? , n ? ? ,且 ? ? ? ,则 m / / n B. m ? ?,n ? ? ,且 ? ? ? ,则 m / / n D. m / /? , n / / ? ,且 ? / / ? ,则 m / / n ? x ? 1, ? 6.设不等式组 ? x ? y ? 0 ,表示的平面区域为 M,若直线 y ? kx ? 2 上存在 M 内的点,则实 ?x ? y ? 4 ? 数 k 的取值范围是 A. ? 2, 5? B. ? ??, 1? ??3, ? ?? C. ?13 , ? D. ? ??,2? ??5, ? ?? 7.将函数 y ? sin 2 x 的图像向右平移 ? ?? ? 0? 个单位长度,若所得图像过点 ? 的最小值为 A. ?? 1? , ? ,则 ? ? 3 2? ? 12 B. ? 6 16 ? 8? 3 16 ? 16? D. 3 B. C. ? 4 D. ? 3 8.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 8 ? 8? 3 8 C. ? 16? 3 A. 9. 函 数 f ? x? ? cos x ? ?3 ? ? ? 3 ? , x ? ?? ,0 ? ?? 0 , ? x ?s i n x 2 ? ? 2 ? ? 的图像大致是 10.已知函数 f ? x ? ? 1 2x e ? ? a ? e ? e x ? aex ? b ? a, b ? R ? (其中 e 为自然数底数)在 x ? 1 取 2 C. ?e ? a ? 0 D. a ? ?e 得极大值,则 a 的取值范围是 A. a ? 0 B. a ? 0 x2 y 2 3 2 2 2 11.已知双曲线 C1 : 2 ? 2 ? 1? a ? 0, b ? 0 ? ,圆 C2 : x ? y ? 2 ax ? a ? 0 ,若双曲线 4 a b C1 的一条渐近线与圆 C2 有两个不同的交点,则双曲线 C1 的离心率范围是 A. ? 1, ? 2 3? ? ? 3 ? ? ? B. ? ?2 3 ? , ? ? ? ? 3 ? ? ? C. ?1 , 2? D. ? 2, ? ?? 12.定义在 ? ,? ? 上的函数 f ? x ? , 满足 f ? x ? ? f ? ? , 且当 x ? ? ,1? 时, f ? x ? ? ln x ?? ? ?x? ?? ? 若函数 g ? x ? ? f ? x ? ? ax 在上 ? ,? ? 有零点,则实数 a 的取值范围是 ? ?1 ? ?1? ?1 ? ?1 ? ? ? A. ? ? ? ln ? ? , 0? ? ? ? B. ??? ln ? ,0? C. ? ? , 第 II 卷 ? 1 ln ? ? ? e ? ? ? D. ? ? ? e 1? ,? ? 2 ?? ? 本卷包括必考题和选考题两部分,第(13)~(21)题为必考题,每个试题考生都必须 做答,第(22)~(23)题为选考题,考生根据要求做答。 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,请把答案填写在答题卡相应的横线 上。 13.若抛物线 x2 ? 4 y 上的点 A 到焦点的距离为 10,则 A 到 x 轴的距离是 ▲ . 14 .已知 sin? ▲ . 15.如图所示,在平行四边形 ABCD 中,AP⊥BD,垂足 为 P,且 AP=1,则 AP AC ? ▲ . 1 ?? ?? ? ? ? ? ? ? cos ? ? ,则 cos 2 ? ?? ? ? 3 3? ?6 ? ? 16.观察下列各式: a ? b ? 1, a2 ? b2 ? 3, a3 ? b3 ? 4, a 4 ?b4 ? 7, a5 ? b5 ? 11, ???, 则a11 ? b11 ? ▲ 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分 12 分) 已知向量 a ? ? sin x, cos x ? , b ? cos x, ? 3 cos x ,函数 f ? x ? ? a ? b . (I)求 f ? x ? 的单调递增区间; (Ⅱ)在 ?ABC 中, a, b, c 是角

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