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2018秋新版高中数学北师大版必修3习题:第一章统计 检测 含解析

第一章检测 (时间:120 分钟 满分:150 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.现从 100 件产品中随机抽出 10 件进行质量检测,下列说法正确的是( ) A.100 件产品是总体 B.10 件产品是样本 C.样本容量为 100 D.样本容量为 10 解析:这里考查统计的基本概念,总体是 100 件产品的质量;样本是抽取的 10 件产品的质量;总体容量 为 100,样本容量为 10. 答案:D 2.下列说法中,不正确的是( ) A.系统抽样是先将差异明显的总体分成几个小组,再进行抽取 B.分层抽样是将差异明显的几部分组成的总体分成几层,然后进行抽取 C.简单随机抽样是从个体无差异且个体数较少的总体中逐个抽取个体 D.系统抽样是从个体无差异且个数较多的总体中,将总体均分,再按事先确定的规则在各部分抽取 解析: 当总体中个体差异明显时,用分层抽样;当总体中个体无差异且个体数较多时,用系统抽样;当总 体中个体无差异且个体数较少时,用简单随机抽样.所以 A 不正确. 答案:A 3. 重庆市 2016 年各月的平均气温(单位:℃)数据的茎叶图如图所示,则这组数据的中位数是( ) A.19 B.20 C.21.5 D.23 答案:B 4. 如图是容量为 100 的样本数据(质量)的频率分布直方图,已知样本质量均在[5,20]内,其分组为 [5,10),[10,15),[15,20],则样本质量落在[15,20]内的频数为( ) A.10 B.20 C.30 D.40 解析:由题意得,组距为 5,则样本质量在[5,10),[10,15)内的频率分别为 0.3 和 0.5,所以样本质量在 [15,20]内的频率为 1-0.3-0.5=0.2.故频数为 100× 0.2=20. 答案:B 5.某学校随机抽取 20 个班,调查各班中有网上购物经历的人数,所得数据的茎叶图如图所示,以组距为 5 将数据分组成[0,5),[5,10),…,[30,35),[35,40]时,得到的频率分布直方图是( ) 解析:由分组可知 C,D 一定不对;由题中茎叶图可知[0,5)有 1 人,[5,10)有 1 人,所以第一、二小组频率 相同,频率分布直方图中矩形的高应相同,可排除 B.故选 A. 答案:A 6.已知两组数据 x1,x2,…,xn 与 y1,y2,…,yn,它们的平均数分别是 和 则新的一组数据 的平均数是 A. C. 答案:B 7.在抽查样本中,用频率分布直方图表示尺寸的过程中,将其尺寸分成若干组,[a,b)是其中的一组,抽查 出的个数在该组内的频率为 m,表示该组的小矩形的高为 h,则 b-a 等于( ) A.hm C B 与 无关 频率 组距 解析:b-a 是组距,在频率分布直方图中 是表示该组的小矩形的高h,所以 - 所以b-a 答案:C 8.某班有 48 名学生,在一次考试中统计出平均分为 70 分,方差为 75 分 2,后来发现有 2 名同学的分数 登错了,甲实得 80 分却记成了 50 分,乙实得 70 分却记成了 100 分,更正后平均分和方差分别为( ) 2 2 A.70 分,75 分 B.70 分,50 分 C.70 分,1.04 分 2 D.65 分,25 分 2 解析:注意到平均数没有变化,只是方差变动. s2 +(50-70)2+(100-70)2+…]=75 分 2,实际上 s2 +(80-70)2+(70-70)2+…]=50 分 2,故 选 B. 答案:B 9.某校高三年级有男生 500 人,女生 400 人,为了了解该年级学生的健康状况,从男生中任意抽取 25 人, 从女生中任意抽取 20 人进行调查.这种抽样方法是( ) A.简单随机抽样 B.抽签法 C.随机数法 D.分层抽样 解析:样本容量 n=25+20=45,男生和女生的抽样比都 是 即按抽样比为 的分层抽样方法抽取样本. 答案:D 10.某示范农场的鱼塘放养鱼苗 8 万条,根据这几年的经验知道,鱼苗的成活率为 95%,一段时间后准 备打捞出售,第一网捞出 40 条,称得平均每条鱼 2.5 kg,第二网捞出 25 条,称得平均每条鱼 2.2 kg,第三 网捞出 35 条,称得平均每条鱼 2.8 kg,估计这时鱼塘中鱼的总质量为( ) A.192 280 kg B.202 280 kg C.182 280 kg D.172 280 kg 解析:样本平均数 塘中鱼的总质量约为 80 000×95%×2.53=192 280(kg). 可知样本中平均每条鱼重2.53 kg,所以估计鱼 答案:A 11.在发生某公共卫生事件期间,有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标 志为“连续 10 天,每天新增疑似病例不超过 7 例”.根据过去 10 天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例 的数据,一定符合该标志的是( ) A.甲地:总体均值为 3,中位数为 4 B.乙地:总体均值为 1,总体方差大于 0 C.丙地:中位数为 2,众数为 3 D.丁地:总体均值为 2,总体方差为 3 解析 s2≥ 则s2 +(x10-2)2],若有一天超过 7 人,不妨设 x10=8,则 不合题意.故任何一天都不超过 7 人. 答案:D 12. 已知两个相关变量满足如下关系: x y 10 1 003 15 1 005 20 1 010 25 1 011 30 1 014 则两变量间的线性回归方程为( ) A.y=0.56x+997.4 B.y=0.63x-231.2 C.y=50.2x+501.4 D.y=60.4x+400.7 解析: 因为 b … … - 所以线性回归方程为y=0.56x+997.4. 答案:A 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13.某市有大型超市 200 家、中型超市 400 家、小型超市 1 400 家.为掌握

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