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MATLAB遗传算法工具箱的设计


第 31 卷 ( 2003) 第 3 期             计算机与数字工程                    37

MA TL AB 遗传算法工具箱的设计
谢勤岚   陈红
( 中南民族大学电子信息工程学院   武汉   430074)

陶秋生  ( 武汉数字工程研究所   武汉   430074)

摘    要

在简要分析遗传算法要素的基础上 ,介绍了基于 MA TLAB 的遗传算法工具箱的设计 。最后给出了一个 用设计的 MA TLAB 遗传算法工具箱的求函数极值的应用实例 。 关键词 : 遗传算法   TLAB   MA 函数优化 中图法分类号 : TP311

Design and Appl ication of Genetic Algorithm Toolbox based on MATLAB
Xie Qinlan   Chen Hong ( College of Electronic and Information Engineering ,SCU FN ,Wuhan 430074) Tao Qiusheng ( Wuhan Digital Engineering Institute ,Wuhan 430074)

rit hm toolbox is introduced. An example using t he designed toolbox to maximize a function is given at last . Key words :genetic algorit hms ,MA TLAB ,function optimizing Class number :TP311

1  引言

遗传算法 ( genetic algorit hm , GA) 是一类 借鉴生物界自然选择和遗传机制的随机优化 搜索算法 ,其主要特点是群体搜索策略和群 体中个体之间的信息交换 、 搜索不依赖于梯 度信息 。由于不受函数约束条件 ( 如连接性 、 可微性 、 单极性) 的限制 , 因而具有广泛的适 应能力 。它尤其适用于处理传统搜索方法难 以解决的复杂和非线性问题 , 可广泛应用于 机器学习 、 优化设计 、 自适应控制 、 规划设计

Ξ 收到本文时间 :2003 年 2 月 17 日

Abstract :Based on t he simple analysis of genetic algorit hm ,t he designing of a MA TLAB - based genetic algo2

和人工生命等领域 ,是 21 世纪有关智能计算

中的关键技术之一 。其特点确定了它是一种 通用的优化算法 , 因此设计通用的遗传算法 程序是可行的 [ 1 ,2 ,3 ,5 ] 。 MA TLAB 可应用于高性能数字计算的 工程计算环境 ,它将数值分析 、 矩阵计算和绘 图集成在一个易于使用的环境中[ 4 ] 。用户 定义函数是简单的解释结构的文本文件 。因 此 ,用 MA TLAB 设计遗传算法工具箱具有 简单 、 、 易用 易于修改的特点 。 我们设计的基于 MA TLAB 的遗传算法

Ξ

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                TLAB 遗传算法工具箱的设计                31 卷 MA 第 38

工具箱 ( GA Toolbox based on MA TLAB ) ,构 造合理 ,扩展方便 ,并能与 MA TLAB 中的其 它工具箱结合使用 。为遗传算法的研究和应 用提供了有力的工具 。

2  遗传算法 ( GA) 的四个关键部分
遗传算法是一个以适应度函数 ( 或目标 函数) 为依据 ,通过对群体中的个体施加遗传 操作 ,实现群体内个体结构重组的迭代处理 过程 。图 1 是基本的遗传算法框图[ 1 ,3 ] 。遗 传算法一般由四个关键部分组成 : 编码机制 、 适应度函数 、 遗传算子 、 运行参数 。

广泛应用的重要原因 。 2. 2 适应度函数 遗传算法的一个特点是它仅使用所求问 题的目标函数值就可以得到下一步的有关的 搜索信息 。而对目标函数值的使用是通过评 价个体的适应度来体现的 。 适应度用来度量群体中各个个体在优化 算法中有可能达到或拉近于或有助于找到最 优解的优良程度 。适应度较高的个体遗传到 下一代的概率就较大 ; 而适应度较低的个体 遗传到下一代的概率就相对小一些 。度量个 体适 应 度 的 函 数 称 为 适 应 度 函 数 ( Fit ness Function) 。对优化问题 , 适应值函数就是目 标函数 。 2. 3 遗传算子 遗传算子是遗传操作的重要内容 , 主要 的算子有三种 : 选择 、 、 。 交叉 变异 遗传操作算子中变异与交叉算子是与染 色体的数据结构相对应的 。交叉算子根据交 叉率 ( P) 将种群中的两个个体随机地交换某 些基因 ,从而产生新的基因组合 ( 个体 ) 。交 叉运算是产生新个体的主要方法 , 它决定了 遗传算法的全局搜索能力 。对于一维数组类 型的染色体 ,常用的交叉算子包括一点交叉 、 两点交叉 、 多点交叉和均匀交叉 。对于实数 编码的染色体 , 还有算数交叉和混合交叉等 交叉算子 。 变异算子模仿了生物繁殖过程中的基因 突变 。它根据变异率将个体染色体编码串中 的某些基因座上的基因值用该基因座的其他 等位基因来替换 , 从而形成一个新的个体 。 变异运算是产生新个体的辅助方法 , 它决定 了遗传算法的局部搜索能力 。对二进制染色 体常用的变异算子有翻转变异和交换变异 , 对实数编码的染色体通常采用高斯变异 。 选择算子 ( 或称复制算子) 根据种群中各 染色体适应度来分配各个个体的繁殖机会 , 与染色体的结构无关 。复制算子反映了进化 论中 “适者生存” 的理论 。选择运算的主要目
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图1  遗传算法操作流程图

2. 1 编码机制

遗传算法不是对研究对象直接进行讨 论 ,而是通过某种编码机制把对象统一赋予 由特定符号 ( 字母) 按一定顺序排成的串 , 这 种赋值过程就是编码 。编码是影响遗传算法 效率的重要因素 。串的集合构成总体 ( 群 体) ,个体 ( 染色体) 就是串 。GA 的码可以具 有广泛的含义 。在优化问题中 , 一个串对应 于一个可能解 ; 在分类问题中 ,串可解释为一 个规则 ,即串的前半部为输入或前件 ,后半部 为输出或后件 、 结论 ,等等 。这也正是 GA 有

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的是为了避免基因缺失 , 提高全局收敛性和 计算效率 。经典的选择复制算子是采用轮赌 法复制算子 , 此外还有排序选择 、 随机选择 、 期望值模型选择等复制算子 。 2. 4 运行参数 遗传算法中需要选择的运行参数包括种 群的大小 、 个体编码串长度 、 交叉率 、 变异率 、 最大进化代数等 , 这些参数对遗传算法的性 能都有重要影响 。对于具体问题而言 , 衡量 参数设置恰当与否 , 要根据多次运行的收敛 情况和解的质量来判断 。如果调整参数难以 有效地提高遗传算法的性能 , 则往往需要借 助对基本遗传算法的改进 , 改进的手段可以 是多方面的 ,如适应度比例调整 、 引入自适应 交叉率和变异率 ,尝试其它的遗传操作 ,也可 以采用一些混合方法等 。

工具箱中的函数有两类 : 一类是供工具 箱中的其它函数调用的函数 ; 另一类是供使 用者调用的函数 , 这些函数必须有调用格式 和参数说明 。同时 , 工具箱还要提供使用说 明、 要求使用者编写的函数的编写和调用格 式。 在遗传算法程序中 ,染色体的数据结构 、 对应的交叉和变异算子 、 复制算子 、 代沟与具 体问题无关 , 编写的遗传算法工具包提供了 对上述要素的支持 。这些与图 2 的虚线上部 相对应 。对与具体问题相关的适应度函数和 终止条件 ,在遗传算法工具包中给出了对应 函数的编写和调用格式 。遗传算法参数在遗 传算法工具包中被集中在参数向量中 , 可以 根据算法设计需要进行修改 。这些与图 2 的 虚线下部相对应 。

3  遗传算法工具箱的设计
设计遗传算法工具箱的目的是为研究和 应用遗传算法提供性能可靠 、 使用方便 、 扩展 性强的运算平台 。采用 MA TLAB 作为编写 遗传算法工具箱的平台 , 能充分利用 MA T2 LAB 强大的矩阵运算能力 , 并且易与其它工 具结合 。设计的遗传算法工具箱的结构 ( 局 部) 如图 2 所示 。
图2  遗传算法工具箱的结构 ( 局部)

4  计算实例
这里选择文献 [ 2 ] 中给出的问题 ,求下面 函数的最大值 : f ( x1 , x2 ) = 21. 5 + x1 · ( 4 x1 ) + x2 · sin π sin ( 20 x2 ) π 其中 - 3. 0 ≤x1 ≤ 1 及 4. 1 ≤x 2 ≤ 12. 5. 8 。假定对每个变量要求的精度是小数点以 后第四位 。采用二进制编码的方式 , 每个染 色体由两部分构成 , 第一部分确定 x1 , 需要 18 位 ; 第二部分确定 x2 , 需要 15 位 。因此 , 染色体 ( 解向量) 的总长度为 m = 18 + 15 = 33 位 。群体规模为 20 。交叉概率和变异概率 分别确定为 0. 25 和 0. 01 。利用设计的遗传 算法工具箱 ( 采用了精英算子) , 运行 150 代 后 ,得到最优解 : x1 = 11. 628 , x2 = 5. 2249 , y = 38. 3438 。

5  结论
基于 MA TLAB 的遗传算法工具包充分 利用了 MA TLAB 强大的矩阵运算能力 , 使 用者可以避免繁重的编程和维护工作 , 将精 力集中在对遗传算法的改进和具体问题的应
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用中 。遗传算法工具包能够自由地与 MA T2 LAB 中的已有功能和工具包相结合 , 为使用 者将遗传算法与其他学科研究相结合提供了 便利的工具 。 在本文实现的遗传算法工具箱内 , 只提 供了对优化计算和参数优化设计的支持 。现 在 MA TLAB 已提供了对面向对象方法和高 级图形技术的支持 , 如将它们引入到遗传算 法工具箱中 ,将使工具的应用更广泛 ,功能更 强大 ,使用更方便 。
( 上接第 46 页)

参考文献
[ 1 ] 周明 ,孙树栋 . 遗传算法原理及应用 . 国防工业出

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[ 2 ] Z. 米凯利维茨 [ 美 ] . 演化程序 —— — 遗传算法和数

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[ 3 ] 王小平 ,曹立明 . 遗传算法 —— — 理论 、 应用与软件

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[ 4 ] 程卫国等 . MA TLAB5. 3 应用指南 . 人民邮电出

版社 1999
[5 ] 潘正君 ,康立山 , 陈毓屏 . 演化计算 . 清华大学出

版社 ,1998

高可用性的硬件设计主要是通过增加冗 余设备来完成的 。硬件的冗余设计可以是整 机的备份 ,也可以是针对单个组件进行备份 , 如对处理器 、 、 内存 电源等的单独备份 。通常 有三种冗余配置方案 : ( 1) 2N 模式 : 一个运行态的节点 ,一个备 用的节点 。 ( 2) N + 1 模式 :N 个运行态的节点 ,一个 备份的节点 。 ( 3) N + M 模式 : N 个运行态的节点 , M 个备份的节点 。 5. 2 高可用性的软件设计

免一个节点垮掉时使得整个主备软件都坏 死。

6  结论
本文对 3 G 核心网软件体系架构和关键 技术进行分析 ,提出的软件架构层次清晰 ,功 能完善 ,上层软件与软件之间以及软件与底 层的操作系统和硬件几乎处于独立位置 , 因 此 ,适应核心网的发展趋势 ,易于软件的移植 和底层硬件的升级 , 便于硬件的更新换代 。 同时 ,针对特定的电信级设备 ,提出了软件的 可移植性和系统的高可用性的设计 。
参考文献
[ 1 ] 通信软件内部文献 [ 2 ]3 GPP TS 23. 002 v4. 3. 0 ( 2001 - 06) [ 3 ]3 GPP TR 21. 905 “3 G Vocabulary” : [ 4 ]3 GPP TS 23. 101 “General UM TS Architecture” : [ 5 ] 胡捍英 杨峰义 《第三代移动通信系统》人民邮 , ,

为了达到软件设计的高可用性 , 可以通 过下面的方法达到 。 (1) 软件设计采取主备 ( active/ standby )

模式 。主备模式有两种 , 主备软件同时运行 和主备软件不是同时运行 , 而是主运行态软

件向备份软件进行经常的状态更新 。第二种 优越性在主运行态软件发生错误时 , 备用软 件将在最近状态更新的地方开始运行 , 这样 避免了主备软件由于相同的错误而同时坏 死。 (2) 主备软件运行在不同的节点上 。避

电出版社 ,2001. 8
[ 6 ] Roger S. Pressman “Software Engineering ,A Prac2 , titioner’ Approach , Fourt h Edition”机械工业出 s ,

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