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2016-2017学年上海市七宝中学高二(下)期中数学试卷


2016-2017 学年上海市七宝中学高二(下)期中数学试卷 一.填空题 1. (3 分)在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,异面直线 A1B 与 AD 所成的角大小 为 . , ,若 ,则实数 x 的 2. (3 分)已知向量 值是 . 3. (3 分)球的表面积为 16πcm2,则球的体积为 cm3. 4. (3 分)一条直线 a 上的 3 个点 A、B、C 到平面 M 的距离都为 1,这条直线和 平面的关系是 . . . (填正三角 5. (3 分)正四面体侧面与底面所成二面角的余值 6. (3 分)圆柱的轴截面是正方形,且面积为 4,则圆柱的侧面积为 7. (3 分)如图是三角形 ABC 的直观图,△ABC 平面图形是 形、锐角三角形、钝角三角形、直角三角形或者等腰三角形) 8. (3 分)把地球看作是半径为 R 的球,A 点位于北纬 30°,东经 20°,B 点位于 北纬 30°,东经 80°,求 A、B 两点间的球面距离 9. (3 分)下列命题: (1)n 条斜线段长相等,则它们在平面内的射影长也相等; (2)直线 a、b 不在平面 α 内,它们在平面 α 内的射影是两条平行直线,则 a ∥b; (3)与同一平面所成的角相等的两条直线平行; (4)一条直线与一个平面所成的角是 θ,那么它与平面内任何其它直线所成的 角都不小于 θ; 其中正确的命题题号是 . (结果用反三角表示) 10. (3 分)由曲线 x2=2y,x2=﹣2y,x=2,x=﹣2 围成的图形绕 y 轴旋转一周所得 的旋转体的体积为 V1;满足 x2+y2≤4,x2+(y﹣1)2≥1,x2+(y+1)2≥1 的点组 成的图形绕 y 轴旋转一周所得的旋转体的体积为 V2,试写出 V1 与 V2 的一个关系 式 . 11. (3 分)如图,空间四边形 OABC 中,M、N 分别是对边 OA、BC 的中点,点 G 在线段 MN 上,分 别为 . 所成的定比为 2, ,则 x、y、z 的值分 12. (3 分)如图,ABCD﹣A1B1C1D1 是棱长为 1 的正方体,任作平面 α 与对角线 AC1 垂直,使得 α 与正方体的每个面都有公共点,这样得到的截面多边形的面积 为 S,周长为 l 的范围分别是 、 (用集合表示) 二.选择题 13. (3 分)已知 m,n 为异面直线,m? 平面 α,n? 平面 β,α∩β=l,则 l( A.与 m,n 都相交 B.与 m,n 中至少一条相交 C.与 m,n 都不相交 D.至多与 m,n 中的一条相交 ) ) 14. (3 分)已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( A. B.3π C. D.6π 15. (3 分)连接球面上两点的线段称为球的弦.半径为 4 的球的两条弦 AB、CD 的长度分别等于 、 ,M、N 分别为 AB、CD 的中点,每条弦的两端都在 球面上运动,有下列四个命题: ①弦 AB、CD 可能相交于点 M;②弦 AB、CD 可能相交于点 N;③MN 的最大值 为 5;④MN 的最小值为 1 其中真命题的个数为( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 16. (3 分) 四棱锥 P﹣ABCD 底面为正方形, 侧面 PAD 为等边三角形, 且侧面 PAD ⊥底面 ABCD,点 M 在底面正方形 ABCD 内运动,且满足 MP=MC,则点 M 在正 方形 ABCD 内的轨迹一定是( ) A. B. C. D. 三.简答题 17.直三棱柱 A

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