koorio.com
海量文库 文档专家
当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学必修一集合知识点总结

高 中 数 学 必 修 一
第一章 集合与函数概念
课时一:集合有关概念
1. 集 合 的 含 义 : 集 合 为 一 些 确 定 的 、 不 同 的 东 西 的 全 体 , 人 们 能 意 识 到 这 些 东 西,并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。 2. 一般的研究对象统称为元素,一些元素组成的总体叫集合,简称为集。 3. 集合的中元素的三个特性: (1)元素的确定性:集合确定,则一元素是否属于这个集合是确定的:属于或不属于。例: 世界上最高的山、中国古代四大美女、…… (2)元素的互异性:一个给定集合中的元素是唯一的,不可重复的。 例:由 HAPPY 的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的,并且改变位置不影响集合 例:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示:{…} 如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (1)用大写字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法:列举法与描述法。 1)列举法:将集合中的元素一一列举出来 {a,b,c……} 2)描述法:将集合中元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合。 {x?R| x-3>2} ,{x| x-3>2} ①语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形} ②Venn 图:画出一条封闭的曲线,曲线里面表示集合。 4、集合的分类: (1)有限集:含有有限个元素的集合 (2)无限集:含有无限个元素的集合 (3)空集:不含任何元素的集合 例:{x|x2=-5} 5、元素与集合的关系: (1)元素在集合里,则元素属于集合,即:a?A (2)元素不在集合里,则元素不属于集合,即:a A ? 注意:常用数集及其记法:(&&&&&) 非负整数集(即自然数集) 记作:N 正整数集 N*或 N+ 整数集 Z 有理数集 Q 实数集 R

课时二、集合间的基本关系
1.?包含?关系—子集 (1)定义:如果集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元素,我们说这两个集合有包含关系, 称集合 A 是集合 B 的子集。记作: A ? B (或 B ? A) 注意: A ? B 有两种可能(1)A 是 B 的一部分,; (2)A 与 B 是同一集合。 ? B 或 B? ?A 反之: 集合 A 不包含于集合 B,或集合 B 不包含集合 A,记作 A ? 2.?相等?关系:A=B (5≥5,且 5≤5,则 5=5) 实例:设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} ?元素相同则两集合相等? 即:① 任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果 A?B,且 A? B 那就说集合 A 是集合 B 的真子集,记作 A B(或 B 或若集合 A?B,存在 x ? B 且 x A,则称集合 A 是集合 B 的真子集。 ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C A)

④ 如果 A?B 同时 B?A 那么 A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ(&&&&&) 规定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集。 ? 有 n 个元素的集合,含有 2n 个子集,2n-1 个真子集

课时三、集合的运算
运 算 类 型 定 义 交 集 并 集 补 集

由所有属于 A 且属于 B 的 元素所组成 的集合,叫做 A,B 的 交 集 . 记 作 A? B (读作 ‘A 交 B’),即 A
?

由所有属于 集合 A 或属 于集合 B 的 元素所组成 的集合, 叫做 A,B 的 并 集.记作: A? B (读作 ‘A 并 B’),即 A
?

B=

{x|x ? A, 且 x ? B}.

B

={x|x ? A, 或 x ? B}).

全集:一般,若 一个集合汉语 我们所研究问 题中这几道的 所有元素,我们 就称这个集合 为全集,记作: U 设 S 是一个集 合,A 是 S 的一 个子集,由 S 中 所有不属于 A 的 元素组成的集 合,叫做 S 中子 集 A 的补集(或 余 集 ) 记 作
CS A ,

CSA=

{x | x ? S , 且x ? A}
韦 恩 图 示 性 质
A

B

A

B

S

A

图1

图2

A ∩ A=A A ∩Φ=Φ A ∩B=B ? A A ∩B ? A ∩B ? B A

AUA=A AUΦ=A AUB=BUA AUB ? A AUB ? B

(CuA)∩(CuB)= Cu(AUB) (CuA) U (CuB)= Cu(A∩B) AU(CuA)=U A∩(CuA)=Φ.


推荐相关:

高中数学必修一集合知识点总结.doc

高中数学必修一集合知识点总结 - 高中数学必修一 第一章 集合与函数概念 课时一


高中数学必修一集合知识点总结大全.doc

高中数学必修一集合知识点总结大全 - 高中数学 必修 1 知识点 集合 ? ()


高中数学必修一集合知识点总结大全.doc

高中数学必修一集合知识点总结大全 - 高中数学必修 1 知识点 集合 ? ()元


高中数学必修1集合知识点总结.doc

高中数学必修1集合知识点总结 - 高中数学必修 1 知识点总结 第一章 集合与函


高中数学必修1知识点总结_图文.doc

高中数学必修1知识点总结 - 高中数学必修 1 知识点总结 第一章 集合与函数概念 【1.1.1】集合的含义与表示 (1)集合的概念 集合中的元素具有确定性、互异性...


高中数学人教版必修1知识点总结梳理.doc

高中数学人教版必修1知识点总结梳理 - 一 集合 1、集合的含义:集合为一些确定


高一数学必修1知识点归纳.doc

高一数学必修1知识点归纳 - 1、集合的概念:某些研究对象的全体叫集合,用大写字母表示;集合中的每个对象叫做这个集合的元 素,用小写字母表示; 2、集合的表示方法...


高一数学必修一知识点总结 (1).doc

高一数学必修一知识点总结 (1) - 高一数学必修 1 各章知识点总结 第一章 集合与函数概念 一、集合有关概念 1. 集合的含义 2. 集合的中元素的三个特性: (...


高一数学必修一知识点总结.doc

高一数学必修一知识点总结 - 高一数学必修 1 各章知识点总结 第一章 集合与函数概念 一、集合有关概念 1. 集合的含义 2. 集合的中元素的三个特性: (1) ...


高中数学必修一知识点总结完整版.doc

高中数学必修一知识点总结完整版 - 高中数学必修 1 知识点总结 集合 ? ? ? 集合与元素 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 集合 ? ? ? ?集合集合 ?...


高中数学必修一知识点总结_图文.pdf

高中数学必修一知识点总结_高一数学_数学_高中教育_教育专区。必修一知识点总结,...(1)集合中元素与集合的关系:属于∈;不属于?。若 a 是集合 A 的元素,记作...


人教版高中数学必修一知识点总结(完整版).doc

人教版高中数学必修一知识点总结(完整版) - 第一章 集合与函数概念 课时一:集合有关概念 1. 集合的含义:集合为一些确定的、不同的东西的全体,人们能意识到...


高一数学必修一函数知识点总结.doc

高一数学必修一函数知识点总结 - 二、函数的有关概念 1.函数的概念:设 A、B 是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系 f,使对于集合 A 中的任 意一个数...


高中数学必修一知识点总结归纳.doc

高中数学必修一知识点总结归纳 - 高中数学必修一 第一章:集合与函数概念 1.1 集合 1.1.1 集合的含义与表示 考点 1:元素与集合的概念及符号表 示 考点 2:...


高中数学必修一集合知识点总结大全.doc

高中数学必修一集合知识点总结大全 - 高中数学 必修 1 集合 ? ()元素与集


高中数学必修1知识点总结及题型.doc

高中数学必修1知识点总结及题型 - 高中数学讲义必修一第一章复习 知识点一 集合的概念 1.集合:一般地,把一些能够___对象看成一个整体,就...


人教版高中数学必修1知识点总结-2016.doc

人教版高中数学必修1知识点总结-2016 - 高一数学必修 1 各章知识点总结 第一章 集合与函数概念 一、集合有关概念 1. 集合的含义 2. 集合的中元素的三个特性...


高中数学必修1集合知识点总结.doc

高中数学必修1集合知识点总结 - 高中数学集合知识点总结 第一章 集合与函数概念


高中数学必修一知识点总结(全).doc

高中数学必修一知识点总结(全) - 第一章 集合与函数概念 一:集合有关概念 1. 集合的含义:集合为一些确定的、不同的东西的全体,人们能意识到这些东 西,并且...


最新人教版高一数学必修1:知识点总结整理.doc

最新人教版高一数学必修1:知识点总结整理 - 高一数学必修一各章知识点总结整理 第一章 集合与函数概念 一、集合有关概念 1. 集合的含义 2. 集合的中元素的三...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 酷我资料网 koorio.com
copyright ©right 2014-2019。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com