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安徽省太和中学2018届高三下学期文科数学周练(12)+Word版含答案

安徽省太和中学 2017-2018 学年下期高三文科数学周练十二 一.选择题: 1.设复数 z= A. 1 ? 3i 2 2?i ,则 z=( ) 1? i 1 ? 3i B. C.1﹣3i D.1+3i 2 2.设集合 U=R,A={x|y=ln(1﹣x)},B={x|x2﹣3x≥0},则 A∩?UB=( ) A.{x|0<x<1} B.{x|1<x<3} C.{x|0<x<3} D.{x|x<1} 3.某射击手射击一次命中的概率是 0.7,连续两次均射中的概率是 0.4,已知某次射中,则随 后一次射中的概率是( )A.7:10 B.6:7 C.4:7 D.2:5 4.把函数 y=f(x)的图象向右平移一个单位,所得图象恰与函数 y=ex 的反函数图象重合,则 f(x)=( ) A.lnx﹣1 B.lnx+1 C.ln(x﹣1) D.ln(x+1) 5.下列说法不正确的是( ) A.若“p 且 q”为假,则 p、q 至少有一个是假命题 B.命题“? x0∈R,x02﹣x0﹣1<0”的否定是“? x∈R,x2﹣x﹣1≥0” C.“φ=90°”是“y=sin(2x+φ)为偶函数”的充要条件 D.a<0 时,幂函数 y=xa 在(0,+∞)上单调递减 6.执行如图所示的程序框图,输出的 T=( ) A.29 B.44 C.52 D.62 2 2 7、直线 y ?1 ? k ( x ? 3), ? k ? R ? 被圆 ( x ? 2) ? ( y ? 2) ? 4 截得的最短 的弦长等于 A. 3 B. 2 3 C. 2 2 D. 5 8、若正实数 m, n 满足 3m ? 4n ? 5mn ,则 m ? 3n 的最小正是 -1- A.4 B.5 C. 24 5 D. 28 5 9、已知四棱锥 P-ABCD 的三视图如右图所示, 则此四棱锥外接球的半径为 A. 3 B. 5 C. 2 D.2 x ? 2 ?2 ? 1, 0 ? x ? 4 10、已知函数 f ? x ? ? ? ,若方程 f ? x ? ? kx ?1 ? ? x?7 ,x ? 4 有三个不同的实数根,则实数 k 的取值范围是 A. ( ? 1 1 , ) 7 2 B. ( ??, ? ) 1 7 1 ( , ??) 2 C. [ ? 1 1 , ) 7 2 D. ( ? 1 1 , ] 7 2 11、数列 ?an ? 满足 a1 ? 1 ,且 an?1 ? a1 ? an ? n(n ? N ? ) ,则 1 1 ? ? a1 a2 ? 1 a2016 ? A. 2015 2016 B. 4028 2015 C. 4032 2017 D. 2014 2015 12、设函数 f ? x ? ? x ln x ? (k ? 3) x ? k ? 2 ,当 x ? 1 时, f ? x ? ? 0 ,则整数 k 的最大值是 A.3 B.4 二.填空题: C.5 D.6 13、已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x>0 时, f ? x ? ? 1 ? log 1 x ,则 f(-4)= 2 14. 设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 S8=32,则 a2+2a5+a6= . 15、在平面直角坐标系 xOy 中, A(4,0), B(2, 4), C(0, 2) ,动点 M 在 ?ABC 区域内(含边界) 运动,设 OM ? ?OA ? ?OC ,则 ? ? ? 的取值范围 x2 y 2 16、已知双曲线 C : 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的两条渐近线和抛物线 y 2 ? 2 px( p ? 0) 的准线 a b 分别交于 A、 B 两点, O 为坐标原点, 若双曲线 C 的离心率为 2,?AOB 的面积为 3 , 则△AOB 的内切圆的半径为 三.解答题: -2- 17、在 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,满足 b2 ? (a ? c)2 ? (2 ? 3)ac 。 (1)求角 B 的大小; (2)若 BC 边上的中线 AD 长为 3, cos ?ADC ? ? 1 ,求 a 边的长。 4 18、 已知四棱锥 P—ABCD 中,底面 ABCD 为菱形,∠BAD=60°,PA⊥平面 ABCD,M 为 AB 的 中点。 (1)证明:平面 PMD⊥平面 PAB; (2)N 为 PC 上一点,且 AC⊥BN,PA=AB=2,求三棱锥 N—BCD 的体积。 19、 某学校为引导学生数列正确的消费观, 对某便 50 名学生每天的零用钱 (单 位:元) 行了调查,将他们的零用钱分成 5 段 ?2,6? , ?6,10? , ?10,14?, ?14,18?, ?18,22? 得到如下的频率分布直方图: (1)求频率分布直方图中 x 的值,并估计此班 50 名同学每天零用钱的众数和平均数; (2)若从每天零用钱在 ?14, 22?中任取 2 人求这两人在 ?14, 22? 中恰 有一人的概率, (视频率为概率) 20、已知椭圆 C : x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 经过点 A(0, ?1) ,其左右焦点分别为 F1 , F2 ,过 F2 的 a 2 b2 一条直线与椭圆交于 M、N 两点, ?MF 1 N 的周长为 4 2 。 (1)求椭圆 C 的方程; (2)经过点 B(1,1) 且斜率为 k 的直线与椭圆 C 交于不同的两点 P、Q (均异于点 A) ,证明直线 AP 与 AQ 斜率之和为定值。 -3- 21、已知函数 f ? x ? ? 1 ? x ln x ? ax 在 (1, f (1)) 处的切线与 2 x ? y ? 2 ? 0 平行。 (1)求实数 a 值和 f ? x ? 的单调区间; (2)已知函数 g ? x ? ? ? x ? 2kx(

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