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高中数学人教B版必修一1.2.1《集合之间的关系》word同步检测


第一章 1.2 1.2.1 集合之间的关系 一、选择题 1.(2014~2015 学年度江西临川一中高一上学期期中测试)下列集合中,只有一个子集 的集合是( ) B.{(x,y)|y =-x ,x、y∈R} D.{x|x -x+1=0} 2 2 2 A.{x|x+3=3} C.{x|x ≤0} [答案] D [解析] ∵方程 x -x+1=0 无解, ∴{x|x -x+1=0}=?, 故集合{x|x -x+1=0}只有一个子集. 2 2 2 2 2.集合 A={x|0≤x<3 且 x∈N}的真子集个数是( A.16 C.7 [答案] C [解析] A={x|0≤x<3 且 x∈N}={0,1,2}, ∴真子集有 7 个. B.8 D.4 ) 3.已知集合 A={0,1},B={-1,0,a+3},且 A? B,则 a=( A.1 C.-2 [答案] C [解析] ∵A? B,∴1∈B,∴a+3=1,∴a=-2. B.0 D.-3 ) 4.设 M={正方形},T={矩形},P={平行四边形},H={梯形},则下列包含关系中不 正确的是( A.M? T C.P? H [答案] C [解析] 设 U={四边形},则集合 U、M、T、P、H 的关系用 Venn 图表示为 ) B.T? P D.M? P 5.集合 M={x|x -1=0},T={-1,0,1},则 M 与 T 的关系是( A.M T C.M=T [答案] A [解析] ∵M={x|x -1=0}={-1,1},T={-1,0,1},∴M 6.满足{a,b}? A A.1 C.3 [答案] C [解析] ∵{a,b}? A,∴a∈A,b∈A, 又∵A 2 2 ) B.M T D.M? T T,故选 A. ) a,b,c,d}的集合 A 有________个( B.2 D.4 a,b,c,d}, ∴c,d 不能同时为集合 A 的元素, ∴A={a,b}、{a,b,c}、{a,b,d}共 3 个. 二、填空题 7.已知 A={a,0,-1},B=?c+b, ? ? 1 a+b ,1?,且 A=B,则 ? ? a=________,b=________,c=________. [答案] 1 -2 2 [解析] ∵A={a,0,-1},B=?c+b, ? ? 1 a+b ,1?,A=B,∴a=1,b+c=0, ? ? 1 a+b =- 1,∴b=-2,c=2. 8. 已知集合 A={x|-2≤x≤3}, B={x|x≥m}, 若 A? B, 则实数 m 的取值范围为________. [答案] m≤-2 [解析] 将集合 A、B 表示在数轴上,如图所示, ∴m≤-2. 三、解答题 9.已知集合 A={x,xy,x-y},B={0,|x|,y},且 A=B,求 x 与 y 的值. [分析] 两个集合相等, 说明这两个集合的元素完全相同, 因此集合 A 中必有一个元素 为 0,所以 x,xy,x-y 这三个元素中必有一个为 0.而每个集合中的元素又应该是互异的, 由此出发可以列方程来确定 x,y 的值. [解析] ∵0∈B,A=B,∴0∈A. ∵集合中元素具有互异性, ∴x≠xy,∴x≠0. 又∵0∈B,y∈B, ∴y≠0.从而 x-y=0,即 x=y. 这时 A={x,x 0},B={0,|x|,x}, ∴x =|x|,则 x=0(舍去),或 x=1(舍去), 或 x=-1.经检验,x=y=-1. 10.设集合 A={1,3,a},B

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