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高中数学必修三综合测试卷


高中数学必修三综合测试卷
一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.下列给出的赋值语句中正确的是: ( ) A、3=A B、M=—M C、B=A=2 D、x+y=0 2.把 89 化成五进制数的末位数字为 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 3.如右图,是某算法流程图的一部分, 其算法的逻辑结构为 ( ) 否 r=0 A. 顺序结构 B. 判断结构 是 C. 条件结构 D. 循环结构 4.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区 n 不是质数 n 不是质数 分别有 150 个、120 个、180 个、150 个销售点, 公司为了调查产品销售的 情况, 需从这 600 个销售点中抽取一 个容量为 100 的样本, 记这项调查为 (1); 在丙地区中有 20 个特大型销售点, 要从中抽取 7 个调查其销售收入和售后服务情况, 记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是 ( ) A、 分层抽样法,系统抽样法 B、分层抽样法,简单随机抽样法 C、系统抽样法,分层抽样法 D、简单随机抽样法,分层抽样法 5.下列对一组数据的分析,不正确的说法是 ( ) A、数据极差越小,样本数据分布越集中、稳定 B、数据平均数越小,样本数据分布越集中、稳定 C、数据标准差越小,样本数据分布越集中、稳定 D、数据方差越小,样本数据分布越集中、稳定 6.有五组变量:①汽车的重量和汽车每消耗 1 升汽油所行驶的平均路程; ②平均日学习时间和平均学习成绩; ③某人每日吸烟量和其身体健康情况; ④正方形的边长和面积; ⑤汽车的重量和百公里耗油量; 其中两个变量成正相关的是 ( ) A.①③ B.②④ C.②⑤ D.④⑤ 7.计算机中常用 16 进制,采用数字 0~9 和字母 A~F 共 16 个计数符号与 10 进制得对应 关系如下表: 16 进制 10 进制 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 A 10 B 11 C 12 D 13 E 14 F 15

例如用 16 进制表示 D+E=1B,则 A×B=( ) A 6E B 7C C 5F D B0 8.从一批产品中取出三件产品,设 A=“三件产品全不是次品” ,B=“三件产品全是次品” , C=“三件产品至少有一件是次品” ,则下列结论正确的是( ) A. A 与 C 互斥 B. 任何两个均互斥 C. B 与 C 互斥 D. 任何两个均不互斥 9.从一箱产品中随机地抽取一件,设事件 A={抽到一等品} ,事件 B ={抽到二等品} ,事 件 C ={抽到三等品} ,且已知 P(A)= 0.65 ,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是 一等品”的概率为( ) A. 0.7 B. 0.65 C. 0.35 D. 0.3 10.先后抛掷质地均匀的硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是 ( )
1

A.

1 8

B.

3 8

C.

5 8

D.

7 8

11.在如图所示的“茎叶图”表示的数据中,众数和中位数分别 ( ) 1 2 4 A.23 与 26 B.31 与 26 2 0 3 5 6 C.24 与 30 D.26 与 30 3 0 1 1 12.从装有 2 个红球和 2 个白球的袋内任取 2 个球,则互斥而不对立的两个事件是( 4 1 2 A.至少有 1 个红球和全是白球 B.至少有 1 个白球和全是白球 C.恰有 1 个白球和恰有两个白球 D.至少有 1 个白球和全是红球 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分)



13 . 计 算 机 的 程 序 设 计 语 言 很 多 , 但 各 种 程 序 语 言 都 包 含 下 列 基 本 的 算 法 语
句: , , , , 。 14.为了解某地高一年级男生的身高情况,从其中的一个学校选取容量为 60 的样本(60 名 男生的身高,单位:cm),分组情况如下: 分组 频数 频率 151.5~158.5 158.5~165.5 165.5~172.5 172.5~179.5 6 2l

m a
0.1

则表中的 m ? ,a ? 。 15.如右图,在正方形内有一扇形(见阴影部分) ,扇形对应的圆心是 正方形的一顶点, 半径为正方形的边长。 在这个图形上随机撒一粒黄豆, 它落在扇形外正方形内的概率为 。 (用分数表示)

16.下列说法中正确的有________
①平均数不受少数几个极端值的影响,中位数受样本中的每一个数据影响; ②抛掷两枚硬币,出现“两枚都是正面朝上” 、 “两枚都是反面朝上” 、 “恰好一枚硬币正面 朝上”的概率一样大 ③用样本的频率分布估计总体分布的过程中,样本容量越大,估计越准确。 ④向一个圆面内随机地投一个点, 如果该点落在圆内任意一点都是等可能的, 则该随机试 验的数学模型是古典概型。 三、解答题: 30 37 35 31 17. (10 分)为了参加奥运会,对自行车运动 甲 27 38 员甲、 乙两人在相同的条件下进行了 6 次测试, 乙 33 29 38 34 28 36 测得他们的最大速度的数据如表所示: 请判断:谁参加这项重大比赛更合适,并阐述理由。

18. (12 分)下面是计算应纳税所得额的算法过程,其算法如下:
第一步 输入工资 x(注 x<=5000); 第二步 如果 x<=800,那么 y=0;如果 800<x<=1300,那么 y=0.05(x-800); 否则 y=25+0.1(x-1300) 第三步 输出税款 y, 结束。 请写出该算法的程序框图和程序。 (注意:程序框图与程序必须对应)

19. (12 分) 为了调查甲、 乙两个网站受欢迎的程度, 随机选取了 14 天, 统计上午 8: 00—10:
2

茎叶图

00 间各自的点击量,得如下所示的统计图,根据统计图: (1)甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少? (4 分) (2)甲网站点击量在[10,40]间的频率是多少? (4 分) (3)甲、乙两个网站哪个更受欢迎?并说明理由。 (4 分)

1

20. (本题 12 分)对甲乙两名学生的成绩进行抽样分析,各抽 5 门功课得到的 观测值如下:问甲、乙谁的平均成绩好,谁的各门功课发展较平衡。 甲 乙 60 80 80 60 70 70 90 80 70 75

21. (12 分)假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上 6 点—8 点之间把报纸送到你家, 你每天离家去工作的时间在早上 7 点—9 点之间 (1)你离家前不能看到报纸(称事件 A)的概率是多少?(6 分,须有过程) (2)请你设计一种随机模拟的方法近似计算事件 A 的概率(包括手工的方法或用计算 器、计算机的方法) (6 分) 开 始 i=1 P=1 S= 0 (1)
是 否

22.(本小题满分 12 分)给出 50 个数,1,2,4,7,11,?,其规律 是:第 1 个数是 1,第 2 个数比第 1 个数大 1,第 3 个数比第 2 个数 大 2,第 4 个数比第 3 个数大 3,?,以此类推. 要求计算这 50 个数 的和. 先将下面给出的程序框图补充完整,再根据程序框图写出程 序. 1. 把程序框图补充完整: (1)________________________ (3 分) (2)________________________ (4 分) 2. 程序: (5 分)

S= s + p (2) i= i +1

输出 s 结 束
3

高中数学必修三模块综合测试卷(二)参考答案
一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1 B 2 D 3 C 4 B 5 B 6 C 7 A 8 A 9 C 10 D

二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 11.输入语句 ,输出语句 , 赋值语句 , 条件语句 12. m ?

, 循环语句



13.

4 ?? 4

6

, a?

0.45

。 。
38 29 30 38 37 34 35 28 31 36

14.



三、解答题: 15. (12 分)为了参加奥运会,对自行车运动 甲 27 员甲、 乙两人在相同的条件下进行了 6 次测试, 乙 33 测得他们的最大速度的数据如表所示: 请判断:谁参加这项重大比赛更合适,并阐述理由。 解:

X甲 ? X乙

27 ? 38 ? 30 ? 37 ? 35 ? 31 ? 33 6 33 ? 29 ? 38 ? 34 ? 28 ? 36 ? ? 33 6

( 4 分)

S 甲=

94 38 ? 3.958 , S 乙= ? 3.559 6 3

(8 分)

X 甲 ? X 乙 ,S 甲>S 乙
乙参加更合适

(10 分) (12 分)

16. (13 分)下面是计算应纳税所得额的算法过程,其算法如下:
第一步 输入工资 x(注 x<=5000); 第二步 如果 x<=800,那么 y=0;如果 800<x<=1300,那么 y=0.05(x-800); 否则 y=25+0.1(x-1300) 第三步 输出税款 y, 结束。 请写出该算法的程序框图和程 序。 (注意:程序框图与程序必须对 应) 解:框图 7 分,程序 6 分(不对应 扣 3-4 分)

4

17. (13 分)为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度,随
机选取了 14 天,统计上午 8:00—10:00 间各自的点击 量,得如下所示的统计图,根据统计图: (1)甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少? (4 分) (2)甲网站点击量在[10,40]间的频率是多少? (5 分) (3)甲、乙两个网站哪个更受欢迎?并说明理由。 (4 分) 解: 茎叶图

(1)甲网站的极差为:73-8=65; (2 分) 乙网站的极差为:61-5=56 (4 分) (2)甲网站点击量在[10,40]间的频率为 4/14=2/7=0.28571 (9 分) (3)甲网站的点击量集中在茎叶图的下方,而乙网站的点击量集中在茎叶图的 上方。从数据的分布情况来看,甲网站更受欢迎。 (13 分)
18. (本小题满分 14 分)在人群流量较大的街道,有一中年人吆喝“送钱” ,只见他手拿一 黑色小布袋,袋中有 3 只黄色、3 只白色的乒乓球(其体积、质地完成相同) ,旁边立着一 块小黑板写道: 摸球方法: 从袋中随机摸出 3 个球, 若摸得同一颜色的 3 个球, 摊主送给摸球者 5 元钱; 若摸得非同一颜色的 3 个球,摸球者付给摊主 1 元钱。 (1)摸出的 3 个球为白球的概率是多少? (2)摸出的 3 个球为 2 个黄球 1 个白球的概率是多少? (3)假定一天中有 100 人次摸奖,试从概率的角度估算一下这个摊主一个月(按 30 天计) 能赚多少钱?

解:把 3 只黄色乒乓球标记为 A、B、C,3 只白色的乒乓球标记为 1、2、3。
从 6 个球中随机摸出 3 个的基本事件为:ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、 A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123,共 20 个 (1) 事件 E={摸出的 3 个球为白球},事件 E 包含的基本事件有 1 个,即摸出 123 号 3 个球,P(E)=1/20=0.05 (2) 事件 F={摸出的 3 个球为 2 个黄球 1 个白球},事件 F 包含的基本事件有 9 个,P (F)=9/20=0.45 (3) 事件 G={摸出的 3 个球为同一颜色}={摸出的 3 个球为白球或摸出的 3 个球为黄 球},P(G)=2/20=0.1,假定一天中有 100 人次摸奖,由摸出的 3 个球为同一颜 色 的 概 率 可 估 计 事 件 G 发 生 有 10 次 , 不 发 生 90 次 。 则 一 天 可 赚 90 ? 1 ? 10 ? 5 ? 40 ,每月可赚 1200 元。 19. (14 分)假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上 6 点—8 点之间把报纸送到你家, 你每天离家去工作的时间在早上 7 点—9 点之间 (1)你离家前不能看到报纸(称事件 A)的概率是多少?(8 分,须有过程)

5

(2)请你设计一种随机模拟的方法近似计算事件 A 的概率(包括手工的方法或用计算 器、计算机的方法) (6 分) 解:如图,设送报人到达的时间为 X,小王离家 9 Y 去工作的时间为 Y。 (X,Y)可以看成平面中的点,试验的全部结 7 果 所 构 成 的 区 域 为 ? ?( { X,Y) / 6 ? X ? 8, 7 ? Y ? 9} 一个正方形区域, 面积为 SΩ=4,事件 A 表示小王离家前不能看到 报 纸 , 所 构 成 的 区 域 为 A={ ( X , Y ) / 6 ? X ? 8, 7 ? Y ? 9,X ? Y } 即图中的阴影部分, 面积为 SA=0.5。这是一个几何概型,所以 P(A) =SA/SΩ=0.5/4=0.125。 6 8 X 答:小王离家前不能看到报纸的概率是 0.125。 、 (2)用计算机产生随机数摸拟试验,X 是 0—1 、 之间的均匀随机数,Y 也是 0—1 之间的均匀随机数,各产生 100 个。依序计算,如果满足 X 2X+6>2y+7,那小王离家前不能看到报纸,统计共有多少为 M,则 M/100 即为估计的概率。 20.(本小题满分 14 分)给出 50 个数,1,2,4,7,11,?,其规律是:第 1 个数是 1,第 2 个数比第 1 个数大 1, 第 3 个数比第 2 个数大 2, 第 4 个数比第 3 个数大 3, ?, 以此类推. 要求计算这 50 个数的和. 先将下面给出的程序框图补充完整,再根据程序框图写出程序. 1. 把程序框图补充完整: 开 始 (1)________________________ (3 分) (2)________________________ (4 分) i=1 2. 程序: (7 分) P=1 S= 0 (1)
是 否

S= s + p (2) i= i +1

(1)_____i < = 50___ (2)_____p= p + i____ 2. 程序: i=1 p=1 s=0 WHILE i<=50 s= s + p p= p + i i=i+1 WEND PRINT s END

输出 s 结 束

6


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