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人教A版高中数学必修三小题训练2


江苏省连云港市赣榆县海头高级中学 2014 高中数学小题训练 2 新人 教 A 版必修 3 1.命题“? x∈R,使得 x +2x+5=0”的否定是__ 2.不等式 x ? x ? 2 ? 0 的解集为__________. 2 2 _. 3.不等式 x+1 ≤3 的解集为____________. x 4. ?ABC 中,“ A ? ? 6 ”是“ sin A ? 1 ”的 2 条件( “充分不必要”,“必 要不充分”,“充要”,“既不充分也不必要”); ?x ? 1 ? 5.已知 a ? 0 , x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 3 ,若 z ? 2 x ? y 的最小值为 1 ,则 a ? ? y ? a ( x ? 3) ? 6. 1 ? 3 ? 5 ? ? ? (2n ? 3) ? . 7. 已 知 0 ? ? ? π x2 y2 y2 x2 , 则双曲线 C1 : 2 ? (填 ? 1 与 C2 : 2 ? 2 ? 1 的________ 2 4 sin ? cos ? cos ? sin ? 序号①实 轴长相等 ②虚轴长相等 ③离心率相等 ④焦距相等.). 8.已知数列{an}的前 n 项和 Sn=2n -3n+1,求{an}的通项 公式________________. 2 ? 1? 2 9. 若不等式 x +ax+1≥0 对于一切 x∈?0, ?恒成立,则 a 的最小值是_______. ? 2? ?an ? 是公比为 q 的等比数 列, | q |? 1,令 bn ? an ? 1(n ? 1,2, 若数列 ?bn ? 有连续四 项在集合 ??53, ?23,19,37,82? 中,则 6q ? 10. 设 ) . 11.在△ABC 中,a、b、c 分别是∠A、∠B、∠C 的对边长,已知 a、b、c 成等比数列,且 a -c =ac-bc,求∠A 的大小及 2 2 b sin B 的值. c x y 1 x y 12.设椭圆 C: 2+ 2=1 (a>b>0)的离心率 e= ,右焦点到直线 + =1 的距离 a b 2 a b d= 21 ,O 为坐标原点. 7 2 2 (1)求椭圆 C 的方程; (2)过点 O 作两条互相垂直的射线,与椭圆 C 分 别交于 A,B 两点, 证明:点 O 到直线 AB 的距离为定值. 纠错:

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