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导数基础练习题


导数基础题 一 1.与直线 2 x ? y ? 4 ? 0 的平行的抛物线 y ? x 2 的切线方程是 A. 2 x ? y ? 3 ? 0 C. 2 x ? y ? 1 ? 0 B. 2 x ? y ? 3 ? 0 D. 2 x ? y ? 1 ? 0 ( D.4 ) D. ) ( )

2. 函数 y ? ( x ? 1) 2 ( x ? 1) 在 x ? 1 处的导数等于 A.1
2

B.2

C.3

3.过抛物线 y ? x 上的点 M( ? A.

? 4

B.

? 3
)

1 1 , )的切线的倾斜角为( 2 4 3? C. 4

? 2

4.函数 y ? 1 ? 3x ? x 3 有( (A)极小值-1,极大值 1 (C)极小值-2,极大值 2

(B)极小值-2,极大值 3 (D)极小值-1,极大值 3

1、已知 f ? x ? ? x2 ,则 f ? ?3? 等于( A. 0 B. 2 x ) 2、 f ? x ? ? 0 的导数是( A. 0 B. 1 )
1 B. x 2 3

) C. 6 D. 9

C.不存在

D.不确定

3、 y ? 3 x 2 的导数是( A. 3 x 2

C. ?

1 2

D.

2 3 x
3

4、曲线 y ? xn 在 x ? 2 处的导数是 12 ,则 n 等于( A. 1 B. 2 ) C. 3 ) C. 3 5、若 f ? x ? ? 3 x ,则 f ? ?1? 等于( A. 0 B. ?
1 3

) D. 4

D.

1 3

6、 y ? x2 的斜率等于 2 的切线方程是( A. 2 x ? y ? 1 ? 0 C. 2 x ? y ? 1 ? 0

B. 2 x ? y ? 1 ? 0 或 2 x ? y ? 1 ? 0 D. 2 x ? y ? 0

7、在曲线 y ? x2 上的切线的倾斜角为 A. ? 0, 0 ? B. ? 2, 4 ?

? 的点是( 4


?1 1? D. ? , ? ?2 4?

?1 1 ? C. ? , ? ? 4 16 ?

8、已知 f ? x ? ? x?5 ? 3sin x ,则 f ? ? x ? 等于(
?5x ?6 ? 3cos x A. x ?6 ? 3cos x B.


x ?6 ? 3cos x D.

?5x ?6 ? 3cos x C.

9、函数 y ? cos?2 x 的导数是( A. ?2 cos x sin x

) C. ?2cos2 x ) D. ?2sin 2 x

B. sin 2 x cos?4 x

10、设 y ? f ?sin x ? 是可导函数,则 y? x 等于( A. f ? ?sin x ? C. f ? ?sin x ? ? sin x
2

B. f ? ?sin x ? ? cos x D. f ? ? cos x ? ? cos x ) B. 2 ? ?1 ? 6 x ?
2

11、函数 y ? 4 ? 2 ? x ? 3x 2 ? 的导数是( A. 8 ? 2 ? x ? 3 x 2 ? C. 8 ? 2 ? x ? 3x 2 ? ? 6 x ? 1? 12、 y ? sin 2 3x ? 5cos x2 的导数是( A. 2sin 3x ? 5sin x2 C. 3sin 6 x ? 10 x sin x 2

D. 4 ? 2 ? x ? 3x 2 ? ? 6 x ? 1? ) B. sin 6 x ? 10 x sin x 2 D. 3sin 6 x ? 10 x sin x2 ) D. y ? x ? 2

13、曲线 y ? 4 x ? x3 在点 ? ?1, ?3? 处的切线方程是( A. y ? 7 x ? 4 B. y ? 7 x ? 2

C. y ? x ? 4

14、已知 a 为实数, f ? x ? ? ? x 2 ? 4 ? ? x ? a ? ,且 f ? ? ?1? ? 0 ,则 a ? ___________. 17、正弦曲线 y ? sin x 上切线斜率等于
1 的点是___________. 2

18、函数 y ? lg x 在点 ?1,0 ? 处的切线方程是__________________________.

19、函数 y ? ? x ? 1? ? x ? 1? 在 x ? 1 处的导数等于___________.
2

20、函数 y ?

sin x ? cos x ? 在点 x0 ? 处的导数等于______________. 3 2 cos x

21、函数 y ? x ? ex 上某点的切线平行于 x 轴,则这点的坐标为__________. 22、 曲线 y ? x2 ?1 与 y ? 1 ? x3 在 x ? x0 处的切线互相垂直, 则 x0 等于__________. 23、求下列函数的导数.

?1? ? 6?

y ? x13 ; ? 2 ? y ? x3 ; ? 3? y ?

1 ; ? 4 ? y ? 5 x 2 ; ? 5? y ? ? 2 x 2 ? 3? ? 3x ? 2 ? ; 3 x

x2 1 1? ? . y ? x ? x2 ? ? 3 ? ; ? 7 ? y ? sin x x x ? ?


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