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高中数学人教B版必修一3.1.2《第2课时指数函数的应用》word同步检测


第三章 3.1 3.1.2 第 2 课时 指数函数的应用 一、选择题 1 x+1 1.已知集合 M={-1,1},N={x| <2 <4,x∈Z},则 M∩N=( 2 A.{-1,1} C.{0} [答案] B [解析] 解法一:验证排除法:由题意可知 0?M∩N,故排除 C、D;又 1?N,∴1?M∩N, 故排除 A,故选 B. 解法二:M={-1,1}, B.{-1} D.{-1,0} ) N={x|-1<x+1<2,x∈Z}={x|-2<x<1,x∈Z}={-1,0},∴M∩N={-1}. 2.函数 f(x)= 1-2 + A.(-3,0] C.(-∞,-3)∪(-3,0] [答案] A ?1-2 ≥0 ? [解析] 本题考查了定义域的求法. 由题意知? ? ?x+3>0 x x 1 x+3 的定义域为( ) B.(-3,1] D.(-∞,-3)∪(-3,1] ?2 ≤1 ? , 即? ? ?x>-3 x , 即? ?x≤0 ? ? ?x>-3 , ∴f(x)定义域为(-3,0]. ?a·2 ,x≥0 ? 3.(2014·江西文,4)已知函数 f(x)=? -x ?2 ,x<0 ? x (a∈R),若 f[f(-1)]=1,则 a=( 1 A. 4 C.1 ) 1 B. 2 D.2 [答案] A [解析] f(-1)=2,∴f[f(-1)]=f(2)=4a=1, 1 ∴a= . 4 4.函数 y=a (a>1)的图象是下图中的( |x| ) [答案] B [解析] ∵y=a |x| ? ?a =? -x ?a ? x x x , x 又∵a>1,∴当 x≥0 时,取函数 y=a (a>1)的图象的 y 轴右侧部分,再作关于 y 轴对称 的图象,得 y=a (x<0)的图象,故选 B. 1 1-x 5.函数 y=( ) 的单调增区间是( 2 A.(-∞,+∞) C.(1,+∞) [答案] A 1 u [解析] 令 u=1-x,则 y=( ) . 2 ∵u=1-x 在(-∞,+∞)上是减函数, 1 u 又∵y=( ) 在(-∞,+∞)上是减函数, 2 1 1-x ∴函数 y=( ) 在(-∞,+∞)上是增函数,故选 A. 2 6.(2014~2015 学年度山东烟台高一上学期期中测试)已知定义在 R 上的奇函数 f(x) 和偶函数 g(x)满足 f(x)+g(x)=a -a +2(a>0, 且 a≠1). 若 g(2)=a, 则 f(2)等于( A.2 17 C. 4 [答案] B [解析] ∵f(x)是奇函数,g(x)是偶函数, ∴由 f(x)+g(x)=a -a +2, 得-f(x)+g(x)=a -a +2, ①+②,得 g(x)=2, ①-②,得 f(x)=a -a . 又 g(2)=a,∴a=2,∴f(x)=2 -2 , 15 2 -2 ∴f(2)=2 -2 = . 4 x -x -x -x ) B.(0,+∞) D.(0,1) x -x ) 15 B. 4 D.a 2 x -x ① ② x x -x 二、填空题 ?1? 2 7.函数 y=? ? -x +x+2定义域是__________,值域为__________. ?2? [答案] [-1,2] 2 [ 2 ,1] 4 [解析] 由-x +x+2≥0 得-1≤x≤2, 9 2 此时-x +x+2∈[0, ], 4 3 2 ∴u= -x +x+2∈[0, ], 2 2 ?1?u ∴y=? ?

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