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广东省湛江师范学院附属中学、湛江附中东方实验学校2014_2015学年高一数学上学期期中联考试卷(含解析)

2014-2015 学年广东省湛江师范学院附属中学、湛江附中东方实验 学校联考高一(上)期中数学试卷 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.设集合 A={1,3},集合 B={1,2,4,5},则集合 A∪B=( ) A. {1,3,1,2,4,5} B. {1} C. {1,2,3,4,5} D. {2,3,4,5} 2.下列函数中,与函数 y=x 相等的是( A. y= B. y= ) C. y= D. y= 3.函数 y= 的定义域是( ) A. {x|﹣1<x<1} B. {x|x≤﹣1} C. {x|x≥1} D. {x|﹣1≤x≤1} 4.函数 y=x ﹣4x+3,x∈[0,3]的值域为( ) A. [0,3] B. [﹣1,0] C. [﹣1,3] D. [0,2] 5.指数函数 y=a 的反函数的图象经过点(16,2) ,则 a 的值是( A. B. 4 C. ﹣4 D. ﹣4 或 4 x 2 ) 6.下列函数中既是偶函数又在(0,+∞)上是增函数的是( 3 2 A. y=x B. y=|x|+1 C. y=﹣x +1 D. y=2x+1 2 x ) 7.已知 f(x)=2x ﹣2 ,f(x)的零点在哪个区间( ) A. (﹣3,﹣2) B. (﹣1,0) C. (2,3) D. (4,5) 8.设 ,则 a,b,c 的大小关系是( ) A. a<b<c B. b<a<c C. c<a<b D. b<c<a 9.若函数 f(x)为定义在 R 上的奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又 f(2)=0,则不 等式 xf(x)<0 的解集为( ) A. (﹣2,0)∪(2,+∞) B. (﹣∞,﹣2)∪(0,2) C. (﹣∞,﹣2)∪(2, +∞) D. (﹣2,0)∪(0,2) 10.在同一坐标系中画出函数 y=a ,y=x+a 的图象,可能正确的是( x ) 1 A. B. C. D. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 11. = . 12.已知 f(x)=x +x+1,则 f( 2 2 )= . . 13.若函数 f(x)=(a﹣2)x +(a﹣1)x+3 是偶函数,则 a= 14.若 ,则 a 的取值范围是 . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 80 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.设 A={x|x≥1 或 x≤﹣3},B={x|﹣4<x<0}求: (1)A∩B; (2)A∪(?RB) ; (3) (?RA)∩B. 16. (1)若 a>0,b>0,化简: ﹣(4a﹣1) (2)若 log23=a,log52=b,试用 a,b 表示 log245. 17.求函数 y=x+ 的定义域和值域. 18.已知函数 f(x)=kx +(3+k)x+3,其中 k 为常数,且满足 f(2)=3 (1)求函数 f(x)的表达式; (2)求函数 f(x)在[﹣1,4]上的最大值和最小值; (3)设函数 g(x)=f(x)﹣mx,若 g(x)在区间[﹣2,2]上是单调函数,求实数 m 的取 值范围. 2 2 19.已知函数函数 f(x)=x+ (1)判断并证明函数 f(x)的奇偶性; (2)证明函数 f(x)在 x∈[1,+∞)上是增函数. (3)若 f(a)>2,求 a 的取值范围. 20.某商品在近 30 天内,每件的销售价格 P(元)与时间 t(天)的函数关系是: P= ,该商品的

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