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苏教版必修3高中数学2.3《总体特征数的估计》word课时作业


2.3 总体特征数的估计 课时目标 1.会求样本的众数、中位数、平均数、标准差、方差.2.理解用样本的数字 特征来估计总体数字特征的方法.3.会应用相关知识解决简单的统计实际问题. 1.众数、中位数、平均数 (1)众数的定义: 一组数据中重复出现次数最多的数称为这组数的众数. (2)中位数的定义及求法 把一组数据按从小到大的顺序排列,把处于最中间位置的那个数称为这组数据的中位 数. ①当数据个数为奇数时,中位数是按从小到大顺序排列的中间位置的那个数. ②当数据个数为偶数时,中位数为排列的最中间的两个数的平均数. (3)平均数 1n n 个数据 a1,a2,…,an 的平均数或均值记作 a =________________= i ∑ ai. =1 n 2.一组数据的________与________的差称为极差. 3.设一组样本数据 x1,x2,…,xn,其平均数为 x ,则称____________________为这 个样本的________,其算术平方根 s= 样本方差、样本标准差. 1 n n ∑ (xi- x ) 为样本的________,分别简称 i= 1 2 一、填空题 1.下列说法正确的是________. ①在两组数据中,平均值较大的一组方差较大; ②平均数反映数据的集中趋势,方差则反映数据离平均值的波动大小; ③方差的求法是求出各个数据与平均值的差的平方后再求和; ④在记录两个人射击环数的两组数据中,方差大的表示射击水平高. 2. 已知 10 名工人生产同一零件, 生产的件数分别是 16,18,15,11,16,18,18,17,15,13, 设其平均数为 a,中位数为 b,众数为 c,则 a,b,c 的大小关系为__________. 3.甲、乙两位同学都参加了由学校举办的篮球比赛,他们都参加了全部的 7 场比赛, 平均得分均为 16 分,标准差分别为 5.09 和 3.72,则甲、乙两同学在这次篮球比赛活 动中,发挥得更稳定的是________. 2 4.一组数据的方差为 s ,将这组数据中的每个数据都扩大 3 倍,所得到的一组数据的 方差是________. 5. 如图是 2010 年某校举行的元旦诗歌朗诵比赛中, 七位评委为某位选手打出分数的茎 叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分,所剩数据的平均数和方差分别为________. 6.如图,样本 A 和 B 分别取自两个不同的总体,它们的样本平均数分别为 x A 和 x B, 样本标准差分别为 sA 和 sB,则下列各式正确的是________. ① x A> x B,sA>sB;② x A< x B,sA>sB; ③ x A> x B,sA<sB;④ x A< x B,sA<sB. 7.已知样本 9,10,11,x,y 的平均数是 10,方差是 4,则 xy=________. 8.甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛,他们分别射击了 5 次,成绩如 下表(单位:环): 甲 10 8 9 9 9 乙 10 10 7 9 9 如果甲、乙两人只能有 1 人入选,则入选的应为________. 9.若 a1,a2,…,a20,这 20 个数据的平均数为 x,方差为 0.20,则数据 a1,a2,…, a20, x 这 21 个数据的方差为________. 二、解答题 10.(1)已知一组数据 x1,x2,…,xn 的方差是 a,求另一组数据 x1-2,x2-2,…,xn -2 的方差; (2)设一组数据 x1,x2,…,xn 的标准差为

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