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[精品]2015-2016年浙江省湖州市高一下学期期末数学试卷及解析答案word版

2015-2016 学年浙江省湖州市高一(下)期末数学试卷 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的 1. (5 分)若直线 l:y= x+2,则直线 l 的倾斜角为( ) A.30° B.45° C.60° D.75° 2. (5 分)等差数列{an}中,a1+a5=10,a4=7,则数列{an}的公差为( A.1 B.2 C.3 D.4 ) 3. (5 分)已知 a,b,c 是不重合的三条直线,α,β 是不重合的两个平面,那么 下列命题中正确的是( ) A.若 a∥α,b∥α,则 a∥bB.若 a∥α,α∥β,则 a∥β C.若 a⊥c,b⊥c,则 a∥b D.若 a⊥α,b⊥α,则 a∥b 4. (5 分)已知 a,b,c∈R,那么下列命题中正确的是( A.若 a>b,则 ac2>bc2 C.若 a3>b3 且 ab<0,则 B.若 ,则 a>b D.若 a2>b2 且 ab>0,则 , ) 5. (5 分)在△ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别是 a、b、c,并且 a=1,b= A=30°,则 c 的值为( A.2 B.1 C.1 或 2 ) D. 或2 6. (5 分)若实数 x,y 满足约束条件 ,则目标函数 z=﹣x+2y 取最大 值时的最优解是( A. (﹣2,﹣1) ) B. (0,﹣1) C. (﹣1,﹣1) D. (﹣1,0) ) 7. (5 分)如图,在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,下列结论错误的是( A.直线 BD1 与直线 B1C 所成的角为 B.直线 B1C 与直线 A1C1 所成的角为 C.线段 BD1 在平面 AB1C 内的射影是一个点 D.线段 BD1 恰被平面 AB1C 平分 8. (5 分)已知正项等比数列 {an}满足:a7=a6+2a5,若存在两项 am、an,使得 aman=16a12,则 + 的最小值为( A. B. C. D.不存在 ) 二、填空题:本大题共 7 小题,多空题每题 6 分,单空题每题 4 分,共 36 分 9. (4 分)已知直线 l1:3x+4y﹣3=0 与直线 l2:6x+my+2=0 平行,则 m= 10. (6 分)某几何体的三视图如图所示(单位:cm) ,则该几何体共有 棱;该几何体体积为 cm3. . 条 11. (6 分)已知数列{an}满足 a1a2…an=n+1,则 a3= bn= ,Sn 为数列{bn}的前 n 项和,则 Sn= ? =2,∠BAC= + . ;若数列{bn}满足 12. (6 分)在△ABC 中, ,则 S△ABC= 的最小值为 . ;若点 M 为△ ABC 内一动点,且 S△AMC=1, 13. (4 分)若对任意的 x∈R,不等式|x﹣3|+|x﹣a|≥3 恒成立,则 a 的取值范 围为 . 14. (4 分)在数列{an}中,若点(n,an)在经过点(5,3)的定直线 l 上,则 数列{an}的前 9 项和 S9= . 15. (6 分)在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,E 为 DD1 上一点,且 DE= DD1,F 是 侧面 CDD1C1 上的动点,且 B1F∥平面 A1BE,则 B1F 与平面 CDD1C1 所成角的正切 值的取值范围是 . 三、解答题:本大题共 5 小题,共 74 分。解答应写出文字说明,证明过程或演 算步骤. 16 . ( 15 分)在△ ABC 中,角 A , B , C 所对的边分别是 a , b , c ,已知 acosC+ccosA=2bcosA. (Ⅰ)求角 A 的值; (Ⅱ)若 a=1,求 b+c 的取值范围. 17. (15 分)如图,在四棱锥 P﹣ABCD 中,底面 ABCD 是边长为 1 的正方形,AC 交 BD 于点 O,PD=PC= ,PB=2,M 为 PB 的中点. (1)求证:BD⊥平面 AMC; (2)求二面角 M﹣BD﹣C 平面角的大小. 18. (15 分)已知直线 l1:3x+4ay﹣2=0(a>0) ,l2:2x+y+2=0. (1)当 a=1 时,直线 l 过 l1 与 l2 的交点,且垂直于直线 x﹣2y﹣1=0,求直线 l 的方程; (2)求点 M( ,1)到直线 l1 的距离 d 的最大值. 19. (15 分)已知函数 f(x)=x2+mx﹣1,m∈R. (1)若关于 x 的不等式 f(x)<0 的解集是{x|﹣2<x<n},求实数 m,n 的值; (2)若对于任意 x∈[m,m+1],都有 f(x)<0 成立,求实数 m 的取值范围. 20. (14 分)设数列{an}满足:a1+a2+a3+…+an=n﹣an(n∈N*) . (Ⅰ)求 a1,an; (Ⅱ)若 bn=n(2﹣n) (an﹣1) ,且对任意的正整数 n,都有 bn+ t≤t2,求实数 t 的取值范围. 2015-2016 学年浙江省湖州市高一(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的 1. (5 分)若直线 l:y= x+2,则直线 l 的倾斜角为( ) A.30° B.45° C.60° D.75° 【解答】解:由直线方程可知直线的斜率 k= 设直线的倾斜角为 α,则 k=tan 解得 α=60°, 故选:C. , , 2. (5 分)等差数列{an}中,a1+a5=10,a4=7,则数列{an}的公差为( A.1 B.2 C.3 D.4 ) 【解答】 解: 设数列{an}的公差为 d, 则由 a1+a5=10, a4=7, 可得 2a1+4d=10, a1+3d=7, 解得 d=2, 故选:B. 3. (5 分)已知 a,b,c 是不重合的三条直线,α,β 是不重合的两个平面,那么 下列

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