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湖南省衡阳市第八中学2014-2015学年高二10月月考(六科联赛)数学(文)试题


湖南省衡阳市第八中学 2014-2015 学年高二 10 月月考 (六科联 赛)数学(文)试题 时量 120 分钟 满分 100 分 一、选择题 (本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.命题“若 p 则 q”的逆命题是 A.若 q 则 p B.若? p 则? q 2.若 p 是真命题,q 是假命题,则 A.p∧q 是真命题 B.p∨q 是假命题 题 3.“ a ? 1 ”是“ (a ? 1)(a ? 2) ? 0 ”成立的 C.若? q 则? p C.? p 是真命题 D.若 p 则? q D.? q 是真命 A . 充分非必要条件 C. 充要条件 B. 必要非充分条件 D. 既不充分也不必要条件 4.一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中 A.真命题与假命题的个数相同 B.真命题的个数一定是奇数 C.真命题的个数一定是偶数 D.真命题的个数可能是奇数,也可能是偶数 5.命题“ ?x ? R, x 3 ? 2 x ? 1 ? 0 ”的否定是 A. ?x ? R, x 3 ? 2 x ? 1 ? 0 B.不存在 x ?R, x 3 ? 2 x ? 1 ? 0 C. ?x ? R, x 3 ? 2 x ? 1 ? 0 D. ?x ? R, x 3 ? 2 x ? 1 ? 0 6. 椭圆的中心在坐标原点,对称轴是坐标轴,且经过点A(-3,0) ,B(0, 2 2 ) , 则椭圆的标准方程是 A. x2 y2 ? ?1 9 8 B. x2 y2 ? ?1 8 9 C. x2 y2 ? ?1 3 2 2 D. y2 x2 ? ?1 3 2 2 2 2 7.设双曲线 x 2 ? y 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的虚轴长为 6,焦距为 10,则双曲线的实轴长为 a b A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 8.下列曲线中离心率为 6 的是 2 A. x y ? ?1 2 4 2 2 2 B. x2 y 2 ? ?1 4 2 2 2 2 C. x ? y ? 1 4 6 D. x ? y ? 1 4 10 2 2 9.已知点 P 是椭圆 轨迹方程为 x y ? =1 上的动点,过 P 作椭圆长轴的垂线,垂足为 M,则 PM 中点的 9 5 x2 y2 4 2 y2 x2 4 2 x2 y2 ? ?1 ? y ?1 ? ?1 A、 x ? B、 C、 D、 =1 9 5 9 5 9 20 36 5 x2 y 2 10.已知椭圆 E : 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的右焦点为 F (3, 0) ,过点 F 的直线交椭圆于 A, B 两 a b 点.若 AB 的中点坐标为 (1, ?1) ,则 E 的方程为 x2 y 2 x2 y 2 ? ?1 ? ?1 B. 45 36 36 27 二.填空题(每小题 3 分,共 15 分) A. 11.命题“若 a≥b,则 a3≥b3”的否命题是 2 2 C. x2 y 2 ? ?1 27 18 . D. x2 y 2 ? ?1 18 9 12.椭圆 x y ? ? 1 的焦点为 F1 , F2 ,点 P 在椭圆上,若 | PF1 |? 4 ,则 | PF2 |? 9 2 . 13.若双曲线 14. 围 1 x 2 y2 - 2 =1(b>0)的渐近线方程式为 y= ? x ,则b等于 2 4 b m ; 2 命 题 “ ?x ? R,x

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