koorio.com
海量文库 文档专家
当前位置:首页 >> 数学 >>

2018版高中数学人教B版必修一学案:第三单元+3.3 幂函数+Word版含答案

学习目标 1 1.理解幂函数的概念.2.掌握 y=xα(α=-1, ,1,2,3)的图象与性质.3.理解和掌握幂 2 函数在第一象限的分类特征,能运用数形结合的方法处理幂函数的有关问题. 知识点一 幂函数的概念 1 思考 y= ,y=x,y=x2 三个函数有什么共同特征? x 梳理 一般地,形如________的函数叫做幂函数,其中 x 是自变量,α 是常数. 知识点二 五个幂函数的图象与性质 1 - 1.在同一平面直角坐标系内函数(1)y=x;(2)y=x ;(3)y=x2;(4)y=x 1;(5)y=x3 的图象如图. 2 2.五个幂函数的性质 1 y=x 2 y=x 定义域 值域 奇偶性 y=x2 y=x3 y=x -1 在[0,+∞) 上 单调性 增 ____,在(-∞, 0]上____ 在(0,+∞) 上 ____,在(-∞, 0)上____ 知识点三 一般幂函数的图象特征 思考 类比 y=x3 的图象和性质,研究 y=x5 的图象与性质. 梳理 一般幂函数特征 (1)所有的幂函数在(0,+∞)上都有定义,并且图象都过点________; (2)α>0 时,幂函数的图象通过________,并且在区间[0,+∞)上是____函数.特别地,当 α>1 时,幂函数的图象________;当 0<α<1 时,幂函数的图象________; (3)______时,幂函数的图象在区间(0,+∞)上是减函数; (4)幂指数互为倒数的幂函数在第一象限内的图象关于直线 y=x 对称; (5)在第一象限,作直线 x=a(a>1),它同各幂函数图象相交,按交点从下到上的顺序,幂指数 按从____到____的顺序排列. 类型一 幂函数的概念 例 1 已知 y=(m2+2m-2)x m2-2 +2n-3 是幂函数,求 m,n 的值. 反思与感悟 幂函数与指数函数、 对数函数的定义类似, 只有满足函数解析式右边的系数为 1, x ?4 底数为自变量 x,指数为一常数这三个条件,才是幂函数.如:y=3x2,y=(2x)3,y=? ?2? 都 不是幂函数. 1 跟踪训练 1 在函数 y= 2,y=2x2,y=x2+x,y=1 中,幂函数的个数为( x A.0 B.1 C.2 D.3 类型二 幂函数的图象及应用 1 例 2 若点( 2,2)在幂函数 f(x)的图象上,点(-2, )在幂函数 g(x)的图象上,问当 x 为何值 4 时,(1)f(x)>g(x);(2)f(x)=g(x);(3)f(x)<g(x). ) 引申探究 ?f?x?,f?x?≤g?x?, ? 若对于例 2 中的 f(x),g(x),定义 h(x)=? ?g?x?,f?x?>g?x?, ? 试画出 h(x)的图象. 反思与感悟 注意本题中对 f(x)>g(x),f(x)=g(x)的几何解释.这种几何解释帮助我们从图形 角度解读不等式和方程,是以后常用的方法. 跟踪训练 2 幂函数 y=xα(α≠0),当 α 取不同的正数时,在区间[0,1]上它们的图象是一簇美丽 的曲线(如图).设点 A(1,0),B(0,1),连接 AB,线段 AB 恰好被其中的两个幂函数 y=xα,y=xβ 的图象三等分,即有 BM=MN=NA.那么 αβ 等于( ) A.1 C.3 类型三 幂函数性质的综合应用 命题角度1 比较大小 B .2 D.无法确定 2? 3 ?2? 3 ?2? 3 例 3 设 a=? ?3? ,b=?3? ,c=?5? ,则 a,b,c 的大小关系是( A.a>b>c C.b>c>a 反思与感悟 B.b>a>c D.c>b>a 2 1 2 ) 此类题在构建函数模型时要注意幂函数的特点:指数不变.比较大小的问题主 要是利用函数的单调性,特别是要善于应用“搭桥”法进行分组,常数 0 和 1 是常用的中间 量. 跟踪训练 3 比较下列各组数中两个数的大小: 2?0.3 ?1?0.3 (1)? ?5? 与?3? ; 2 3 - ?-1 与?- ?-1; (2)? ? 3? ? 5? 2?0.3 5 (3)? ?5? 与(0.3) . 2 命题角度2 幂函数性质的综合应用 mx2-2mx+m-1 例 4 已知函数 f(x)= (m∈R),试比较 f(5)与 f(-π)的大小. x2-2x+1 反思与感悟 幂函数 y=xα 中只有一个参数 α,幂函数的所有性质都与 α 的取值有关,故可由 α 确定幂函数的定义域、值域、单调性、奇偶性,也可由这些性质去限制 α 的取值. 跟踪训练 4 已知幂函数 f(x)=x 1 m 2+m (m∈N+). (1)试确定该函数的定义域,并指明该函数在其定义域上的单调性; (2)若函数还经过(2, 2),试确定 m 的值,并求满足 f(2-a)>f(a-1)的实数 a 的取值范围. 1 2 1.已知幂函数 f(x)=k· xα 的图象过点? , ?,则 k+α 等于( 2 2 ? ? 1 3 A. B.1 C. D.2 2 2 2.已知幂函数 f(x)的图象经过点(2, 1 1 A.16 B. C.2 D. 16 2 2 ),则 f(4)的值等于( 2 ) ) 1 3.设 α∈{-1,1, ,3},则使函数 y=xα 的定义域为 R 的所有 α 的值为( 2 A.1,3 C.-1,3 2 ) B.-1,1 D.-1,1,3 ) 4.下列是 y=x 3 的图象的是( 5.以下结论正确的是( ) A.当 α=0 时,函数 y=xα 的图象是一条直线 B.幂函数的图象都经过(0,0),(1,1)两点 C.若幂函数 y=xα 的图象关于原点对称,则 y=xα 在定义域内 y 随 x 的增大而增大 D.幂函数的图象不可能在第四象限,但可能在第二象限 1.幂函数 y=xα(α∈R),其中 α 为常数,其本质特征是以幂的底 x 为自变量,指数 α 为常数,

推荐相关:

2018版高中数学人教B版必修一学案:第三单元+3.4 函数的....doc

2018版高中数学人教B版必修一学案:第三单元+3.4 函数的应用(Ⅱ)+Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。超级好的资料,保证是精品文档 ...


2018版高中数学人教B版必修一学案:第三单元 章末复习课....doc

2018版高中数学人教B版必修一学案:第三单元 章末复习课 Word版含答案完美


2018版高中数学人教B版必修一学案:第三单元 章末复习课....doc

2018版高中数学人教B版必修一学案:第三单元 章末复习课 Word版含答案全面


2018-2019学年高中数学人教B版必修一练习:3.3 幂函数 W....doc

2018-2019学年高中数学人教B版必修一练习:3.3 幂函数 Word版含解析_数学_...又因为函数为偶函数, 所以 m=1 或 m=3. 答案:1 或 3 7.在同一坐标系...


2018版高中数学人教B版必修一学案:第三单元 3.4 函数的....doc

2018版高中数学人教B版必修一学案:第三单元 3.4 函数的应用(Ⅱ) Word版含答案全面版 - 学习目标 1.尝试将实际问题转化为函数模型.2.了解指数函数、对数函数及...


2018-2019学年高中数学必修一练习(人教B版)3.3幂函数Wo....doc

2018-2019学年高中数学必修一练习(人教B版)3.3幂函数Word版含解析_高一数学_...又因为函数为偶函数, 所以 m=1 或 m=3. 答案:1 或 3 7.在同一坐标系...


2018版高中数学人教版A版必修一学案:第二单元 §2.3 幂....doc

2018版高中数学人教版A版必修一学案:第单元 §2.3 幂函数 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。§ 2.3 1 幂函数 学习目标 1.了解幂函数的概念, 会...


2018版高中数学人教版A版必修一学案:第二单元 2.3 幂函....doc

2018版高中数学人教版A版必修一学案:第单元 2.3 幂函数 Word版含答案 - § 2.3 1 幂函数 学习目标 1.了解幂函数的概念, 会求幂函数的解析式(易错点)....


2018版高中数学第三章基本初等函数Ⅰ3.3幂函数学案新人....doc

2018版高中数学第三章基本初等函数Ⅰ3.3幂函数学案人教B版必修1(含答案) - 2017_2018学年高中数学 2018版高中数学学案人教B版必修1(含答案)


2018版高中数学人教版A版必修一学案:第三单元 习题课 ....doc

2018版高中数学人教版A版必修一学案:第三单元 习题课 函数的应用 Word版含答案完美版 - 习题课 函数的应用 学习目标 1.体会函数与方程之间的联系,能够解决与...


...人教B版)必修1导学案:3.3《幂函数》 Word版缺答案.doc

2017-2018学年高中数学(人教B版)必修1学案:3.3幂函数Word版答案 - 2.13. 幂函数 ☆学习目标:1.掌握幂函数的图象和性质; 2.掌握幂形式的复合...


2018版高中数学第三章基本初等函数Ⅰ3.3幂函数学案新人....doc

2018版高中数学第三章基本初等函数Ⅰ3.3幂函数学案人教B版必修1(含解析)_...不是幂函数; 【答案】 (1)√ (2)× (3)× 教材整理 2 幂函数的概念 ...


2018版高中数学人教B版必修一教师用书:第3章 3-3 幂函....doc

2018版高中数学人教B版必修一教师用书:第3章 3-3 幂函数 含解析 精品 - 3 .3 幂函数 1.掌握幂函数的概念、图象和性质.(重点) 1 2. 熟悉 α=1,2,3,...


2018年秋新课堂高中数学人教A版必修一学案:第2章 2.3 ....doc

2018年秋新课堂高中数学人教A版必修一学案:第2章 2.3 幂函数 Word版含答案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。2018年秋新课堂高中数学人教A版必修一学案Word版...


2018版高中数学第三章基本初等函数Ⅰ3.3幂函数学案新人....doc

2018版高中数学第三章基本初等函数Ⅰ3.3幂函数学案人教B版必修1 - 3.3 幂函数 学习目标 1 α 1.理解幂函数的概念.2.掌握 y=x (α=-1, ,1,2,3)...


[推荐学习]2018-2019学年高中数学人教B版必修一学案:3.....doc

[推荐学习]2018-2019学年高中数学人教B版必修一学案:3.3 幂函数_数学_高中...1 A.-2,-,,2 2 2 1 1 C.-,-2,2, 2 2 答案 B 解析 考虑幂函数...


2018版高中数学第三章基本初等函数(Ⅰ)3.3幂函数学案新....doc

2018版高中数学第三章基本初等函数(Ⅰ)3.3幂函数学案人教B版必修1_数学_...不是幂函数; 【答案】 (1)√ (2)× (3)× 教材整理 2 幂函数的概念 ...


2018版高中数学人教B版必修一学案:第三单元 3.4 函数的....doc

2018版高中数学人教B版必修一学案:第三单元 3.4 函数的应用(Ⅱ) - 学习目标 1.尝试将实际问题转化为函数模型.2.了解指数函数、对数函数及幂函数等函数模 型...


2018版高中数学人教B版必修一课件:3-3 幂函数 精品_图文.ppt

2018版高中数学人教B版必修一课件:3-3 幂函数 精品 - 第三3.3 幂函数 [学习目标] 1.了解幂函数的概念,会求幂函数的解析式. 1 2 3 2.结合幂...


2018年秋新课堂高中数学人教A版必修一学案:第2章 2.3 ....doc

2018年秋新课堂高中数学人教A版必修一学案:第2章 2.3 幂函数 Word版含答案 - 2.3 2 3 幂函数 学习目标:1.了解幂函数的概念,会求幂函数的解析式. (重点...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 酷我资料网 koorio.com
copyright ©right 2014-2019。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com