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上海市青浦区2018-2019学年高三一模数学试卷 Word版含答案

上海市青浦区 2018-2019 学年高三一模数学试卷 一. 填空题(本大题共 12 题,1-6 每题 4 分,7-12 每题 5 分,共 54 分)最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 2 1. 已知复数 z ? 2 ? i ( i 为虚数单位) ,则 z ? 2. 已知集合 A ? {x | 1 ? 2 x ? 16} , B ? {x | y ? log2 (9 ? x2 )} ,则 A B ? 2 3. 在二项式 ( x ? ) 的展开式中,常数项是 6 2 x 4. 等轴双曲线 x2 ? y 2 ? a 2 与抛物线 y 2 ? 16 x 的准线交于 A 、 B 两点,且 | AB | ? 4 3 , 则该双曲线的实轴长等于 ? a 2 ?? x ? ? a ? 2 ? ?? ? ? ? ? 表示 x 、 y ? 2 a ?? y ? ? 2a ? 的二元一次方程组无解,则实数 a ? 5. 若由矩阵 ? 6. 执行如图所示的程序框图,若输入 n ? 1 , 则输出 S ? 7. 若圆锥侧面积为 20? ,且母线与底面所成 角为 arccos 4 ,则该圆锥的体积为 5 8. 已知数列 {an } 的通项公式为 an ? n2 ? bn ,若数列 {an } 是单调递增数列,则实数 b 的取 值范围是 9. 将边长为 10 的正三角形 ABC , 按 “斜二测” 画法在水平放置的平面上画出为△ A?B ?C ? , 则△ A?B ?C ? 中最短边的边长为 2 2 (精确到 0.01) 10. 已知点 A 是圆 O : x ? y ? 4 上的一个定点,点 B 是圆 O 上的一个动点,若满足 | AO ? BO | ? | AO ? BO | ,则 AO ? AB ? , g( x ) ) 11. 若定义域均为 D 的三个函数 f ( x) 、g ( x) 、h( x) 满足条件: 对任意 x ? D , 点 (x 与点 ( x, h( x)) 都关于点 ( x, f ( x)) 对称,则称 h( x) 是 g ( x) 关于 f ( x) 的“对称函数” ,已知 g ( x) ? 1 ? x 2 , f ( x) ? 2 x ? b , h( x) 是 g ( x) 关于 f ( x) 的“对称函数” ,且 h( x) ? g ( x) 恒成立,则实数 b 的取值范围是 12. 已知数列 {an } 满足:对任意的 n ? N 均有 an?1 ? kan ? 3k ? 3 ,其中 k 为不等于 0 与 1 * 的常数,若 ai ?{?678, ?78, ?3, 22, 222, 2222} ,i ? 2,3, 4,5 ,则满足条件的 a1 所有可能值 的和为 二. 选择题(本大题共 4 题,每题 5 分,共 20 分) 13. 已知 f ( x) ? sin x , A ? {1, 2,3, 4,5,6,7,8} ,现从集合 A 中任取两个不同元素 s 、t , 3 则使得 f ( s) ? f (t ) ? 0 的可能情况为( ) A. 12 种 B. 13 种 C. 14 种 D. 15 种 14. 已知空间两条直线 m 、 n ,两个平面 ? 、 ? ,给出下面四个命题: ①m∥n,m ?? ? n ?? ; ②? ∥ ? , m ?? , n ? ? ? m ∥ n ; ③ m ∥ n , m ∥? ?n ∥? ; ④? ∥ ? , m ∥ n , m ? ? ? n ? ? ; 其中正确的序号是( A. ①④ B. ②③ ) C. ①②④ D. ①③④ ? 15. 如图,有一直角坡角,两边的长度足够长,若 P 处有一棵树与两坡的距离分别是 4 m 和 ,不考虑树的粗细,现用 16 m 长的篱笆,借助坡角围成一个矩形花圃 am ( 0 ? a ? 12 ) ABCD ,设此矩形花圃的最大面积为 M ,若将这棵树围在矩形花圃内,则函数 M ? f (a) (单位 m )的图像大致是( 2 ) A. B. C. D. 16. 已知集合 M ? {( x, y) | y ? f ( x)} , 若对于任意实数对 ( x1 , y1 ) ? M , 存在 ( x2 , y2 ) ? M , 使 x1 x2 ? y1 y2 ? 0 成立,则称集合 M 是“垂直对点集” ,给出下列四个集合: ① M ? {( x, y ) | y ? 1 } ; ② M ? {( x, y) | y ? log2 x} ; x2 x ③ M ? {( x, y) | y ? 2 ? 2} ; ④ M ? {( x, y) | y ? sin x ? 1} ; 其中是“垂直对点集”的序号是( A. ①②③ B. ①②④ ) C. ①③④ D. ②③④ 三. 解答题(本大题共 5 题,共 14+14+14+16+18=76 分) C 是圆柱底面圆周 17. 如图所示,三棱柱 ABC ? A1B1C1 的侧面 ABB1 A 1 是圆柱的轴截面, 上不与 A 、 B 重合的一个点; AB 的所成 (1)若圆柱的轴截面是正方形,当点 C 是弧 AB 的中点时,求异面直线 AC 1 与 角的大小(结果用反三角函数值表示) ; (2)当点 C 是弧 AB 的中点时,求四棱锥 A1 ? BCC1B1 与圆柱的体积比; 18. 已知函数 f ( x) ? 3 sin x ? cos ( 2 2 ? 4 ? x) ? (1)求函数 f ( x) 在区间 [0, ? 2 1? 3 ( x? R) ; 2 ] 上的最大值;

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