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2014-2015学年甘肃省兰州一中高一上学期期中考试数学试题


2014-2015 学年兰州一中高一上学期期中考试 数学试题 说明: 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 满分 100 分, 考试时间 100 分钟. 答案写在答题卡上, 交卷时只交答题卡. 第Ⅰ卷(选择题) 一、选择题(本题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分. 在每小题给出的四个选项中只有一个 选 .... 项符合题意) 1. 设集合 A ? {1 , 2} , 则满足 A ? B ? {1 , 2 , 3} 的集合 B 的个数是( A .1 B .2 C .4 ) D .8 2. 对于映射 f : A ? B , A ? B ? {( x, y) | x, y ? R} ,且 f : ( x, y) ? ( x ? y, x ? y) ,则与 B 中 的元素 (?3, 1) 对应的 A 中的元素为( A. (?3, 1) B. (1, 3) ) C . (? 4 ,? 2) D . (? 1 , 2 ) 3. 设 a, b, c 均为不等于 1 的正实数, 则下列等式中恒成立的是( A.log a b ? logc b ? logc a C.loga (bc) ? log a b ? log a c B. l oagb? lc oa g ? a ) c lo bg lc og D. l oag b? ( c ?) l ob g ? a 4. 若函数 y ? f ( x) 是函数 y ? a x ( a ? 0 ,且 a ? 1 )的反函数,其图象经过点 ( a , a) , 则 f ( x) ? ( A. log 1 x 2 ) B. log2 x C. 1 2x D. x 2 5. 下列四组函数中, (1) f ( x) ? lg x2 , g ( x) ? 2lg x ; (3) f ( x) ? (2 ) y ? x 2 , x ?{2 ,4} 和 y ? 2x , x ?{2 ,4} ; x2 ?1 , g ( x) ? x ? 1 ; x ?1 ) B .2 ?1? (4) f ( x) ? 2 , g ( x) ? ? ? . ?2? ?x x 表示相同函数的组数是( A .1 C .3 D .4 6. 设 f ?x? ? 3 ? 3x ? 8 , 用二分法求方程 3 ? 3x ? 8 ? 0在x ? ?1, 2? 内近似解的过程中得 x x f ?1? ? 0, f ?1.5? ? 0, f ?1.25? ? 0, 则方程的根落在区间( ) A. (1.25, 1.5) 2 B. ( 1 , 1 . 2 5 ) 1 2 2 C. ( 1 . 5 , 2 ) D . 不能确定 7. 计算 [(2 2 ? 3) (2 2 ? 3) ] ?8 ? 2log5 10 ? log5 0.25 ? ( A .1 B .2 C .3 2 3 ) D .4 8. 若函数 f ( x) ? loga ( x ? b) 的图象如右图,其中 a , b 为常数. 则函数 g ( x) ? a x ? b 的图象大致是( ) y 1 ?1 o y y 1 ?1 x y y 1 ?1 o A 1 ?1 x ?1 1 o ?1 B 1 ?1 1 x ?1 o C 1 x ?1 ?1 o D 1 1 x 9. 函数 y ? log 1 ( x ? 3) 的定义域是( 2 ) C. ( 3 ,? ? ) D

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