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湖北部分重点中学2017届高三上第二次联考数学(理)


湖北省部分重点中学 2017 届高三第二次联考 高三数学(理科) 一、选择题: 2 1.已知集合 A ? x | x ? 2 x ? 3 ? 0 ,集合 B ? ?x | 0 ? x ? 4? ,则 ? CR A? ? ? B? A. ? 0,3? B. ??1,0? C. ? ?1,3? D. ? 3, 4 ? 2.复数 z 满足 z ? 3i ? 4? ? 25 (i 是虚数单位),则 z 的共轭复数 z ? A. 4 ? 3i B. 4 ? 3i C. ?4 ? 3i D. ?4 ? 3i 3.在等差数列 ?an ? 中, a3 ? a6 ? a9 ? 54 ,设数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,则 S11 ? A. 18 B. 99 C. 198 D. 297 4.已知双曲线 C 的中心在原点,焦点在 y 轴上,若双曲线 C 的一条渐近线与直线 3x ? y ? 4 ? 0 平行,则双曲线 C 的离心率为 A. 2 3 3 B. 2 C. 3 D. 2 2 ? 2 ? 1 ? x , x ? ? ?1,1? 5.设 f ? x ? ? ? ,则 ? f ? x ? dx ? 的值为 ?1 2 ? ? x ? 1, x ? ?1, 2? ? 4 ? ? 4 ? ? ?3 ? ?3 A. B. C. D. 2 3 2 4 3 4 6.已知 f ? x ? ? sin ? 2017 x ? ? ? ?? ?? ? ? ? cos ? 2017 x ? ? 的最大值为 A,若存在实数 x1 , x2 使得对 6? 6? ? 任意实数 x 总有 f ? x1 ? ? f ? x ? ? f ? x2 ? 成立,则 A x1 ? x2 的最小值为 2? 4? C. 2017 2017 2017 7.如图所示,在四边形 ABCD 中, A. B. ? D. ? 4034 AD // BC, AD ? AB, ?BCD ? 45 , ?BAD ? 90 ,将 ?ABD 沿 BD 折起,使得平面 ABD ? 平面 BCD ,构成四面体 A ? BCD ,则在四面体中,下列说法正确的是 A.平面 ABD ? 平面 ABC B.平面 ACD ? 平面 BCD ABC ? BCD C. 平面 平面 D.平面 ACD ? 平面 ABC 8.若等边 ?ABC 的边长为 3,平面内一点 M 满足 CM ? A. 2 B. ? 1 1 CB ? CA ,则 AM ? MB 的值为 3 2 15 2 C. 15 2 D. ?2 -1- 9.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积为 A. 36? B. 8? C. 9? 2 D. 27? 8 ?x ? 3y ? 3 ? 0 ? 10.若实数 x , y 满足不等式 ?2 x ? y ? 3 ? 0 , 且 x ? y 的最大值为 9, ? x ? my ? 1 ? 0 ? 则实数 m ? A. ?2 B. ?1 C. 1 D.2 11.若抛物线 x2 ? 4 y 上有一条长为 6 的动弦 AB,则 AB 的中点到 x 轴 的最短距离为 A. 3 4 B. 3 2 2 C. 1 2 D.2 12.已知 S ? ? x ? a ? ? ? ln x ? a ? ? a ? R ? ,则 S 的最小值为 D. 2 A. 2 2 B. 1 2 C. 2 二、填空题: 13.已知向量 a, b 满

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